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【2020-2021学年河南省平顶山市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年河南省平顶山市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列图形一定是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．计算-x2•x3的结果为( )
- A. -x6
- B. x6
- C. x5
- D. -x5
3．小明家在火车站的北偏东26°的方向上，那么火车站在小明家的方向为( )
- A. 北偏东26°
- B. 南偏西26°
- C. 北偏东64°
- D. 南偏西64°
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重．若干个直径为0.0000025m的颗粒物首尾连接起来能达到1m，则这些颗粒物的个数为( )
- A. 2.5×10-6
- B. 2.5×10-7
- C. 400
- D. 4×105
5．如图，把一个三角形尺ABD的两个顶点B，D分别放置在互相平行的两条直线BC，DE上，其中∠A=45°，∠ADB=90°，如果∠ABC=15°，则∠ADE的度数为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 45°
6．下列事件中是必然事件的为( )
- A. 400人中至少有两人生日在同一天
- B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯
- C. 随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上
- D. 射击运动员小林射靶一次，正中靶心
7．若三角形的两边长分别为6、8，则第三边长可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 10
- D. 15
8．如图，点B，C，E在一条直线上，下列条件能判定AB∥CD的是( )
- A. ∠2=∠3
- B. ∠1=∠4
- C. ∠5=∠D
- D. ∠D+∠BCD=180°
9．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，∠CDB′=94°，则∠C′的度数为( )
- A. 34°
- B. 40°
- C. 45°
- D. 60°
10．如图①，四边形ABCD是长方形，动点E从B出发，以1厘米/秒的速度沿着B→C→D→A运动至点A停止．记点E的运动时间为t(秒)，△ABE的面积为S(平方厘米)，其中S与t的函数关系如图②所示，那么下列说法错误的是( )
- A. AB=3厘米
- B. 长方形ABCD的周长为10厘米
- C. 当t=3秒时，S=3平方厘米
- D. 当S=1.5平方厘米时，t=6秒
11．计算：(-
)-2+20210= ．
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12．如图，已知三地A，B，C在同一条直线上，其中A，B两地之间的距离为100km．一辆汽车从B地出发，以60km/h的速度去C地，则汽车离A地的距离S(km)与汽车行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 ．
13．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，BC=5．点P为边BC上一动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
14．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，且AB=BD．以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交△ABC边AC，AB于点M，N；再以点D为圆心，以AN长为半径画弧，交AD于点N′；再以点N′为圆心，以MN长为半径画弧交前弧于点M′，作射线DM′．已知点E为射线DM′上一点，连接BE，请你添加一个条件 ，使△ABC≌△DBE．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，△ABC的面积为20．DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则△FGC的周长的最小值为 ．
16．先化简，再求值：(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)+4x(x-y)，其中x=-2，y=
．
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| 5 |
17．为加强节约用水，自来水公司对居民用水采用分段计费：每年用水量不超过120立方米时，每立方米水价为a元；当每年用水量超过120立方米但不超过180立方米时，超出部分每立方米水价为b元；当每年用水量超过180立方米时，超出部分每立方米水价为6元．如图是水费y(元)与用水量x(立方米)之间的函数关系图象，结合图象回答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)若某户居民2020年交水费426元，那么他共用了多少立方米水？
(1)a= ，b= ；
(2)若某户居民2020年交水费426元，那么他共用了多少立方米水？
18．某班数学兴趣小组为了测量湛河南北两岸的宽度AB，他们的方法是：让小明从点A出发，沿河岸向东走50步到达电线杆C处，继续前行50步到达D处，然后右转90°直行130步到达E处，这时B，C，E三点在一条直线上．
(1)小组得到结论“DE的长度就是河宽”，请说明其中的道理．
(2)若小明一步的长度为60厘米，请估计河宽有多少米．
(1)小组得到结论“DE的长度就是河宽”，请说明其中的道理．
(2)若小明一步的长度为60厘米，请估计河宽有多少米．
19．如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称．
(1)直接写出△ABC的面积 ；
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．
(3)请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．
(1)直接写出△ABC的面积 ；
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．
(3)请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．
20．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＜∠C．
(1)若∠B=44°，∠C=72°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B=27°，当∠DAE= 度时，∠ADC=∠C．
(1)若∠B=44°，∠C=72°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B=27°，当∠DAE= 度时，∠ADC=∠C．
21．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．
已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：
(1)小明获得奖品的概率是 ，获得8元奖品的概率是 ．
(2)为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到
，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为8元的小球．
已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：
(1)小明获得奖品的概率是 ，获得8元奖品的概率是 ．
(2)为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到
| 2 |
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22．我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2=(a+b)2-2ab，ab=
等．根据以上变形解决下列问题：
(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=48，则ab= ．
(2)已知，若x满足(25-x)(x-10)=-15，求(25-x)2+(x-10)2的值．
(3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC•BC=10，则图中阴影部分的面积为 ．
| (a+b)2-(a2+b2) |
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(1)已知a2+b2=8，(a+b)2=48，则ab= ．
(2)已知，若x满足(25-x)(x-10)=-15，求(25-x)2+(x-10)2的值．
(3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC•BC=10，则图中阴影部分的面积为 ．
23．如图，已知C为直线a上一点，过点C作射线CD⊥a，在射线CD上取一点A，以AC为斜边作等腰直角△ABC，其中∠ABC=90°，AB=BC，AC=10．若M，N两点同时从点C出发，其中点M沿C→D方向以每秒3个单位长度在射线CD上运动，点N在直线a上同时以每秒2个单位长度向上或向下运动，连接BM，BN，设运动时间为t(秒)．
(1)根据题意用含t的代数式表示MC= ，NC= ．
(2)当点N向上运动，且点M运动到AC中点时，求CN的长；
(3)当t等于多少时，△ABM与△BCN全等，说明理由．
(1)根据题意用含t的代数式表示MC= ，NC= ．
(2)当点N向上运动，且点M运动到AC中点时，求CN的长；
(3)当t等于多少时，△ABM与△BCN全等，说明理由．
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