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【2020-2021学年河南省平顶山市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年河南省平顶山市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| x |
| x-2 |
- A. x≠0
- B. x≠0且x≠2
- C. x≠2
- D. x≠-2
3．下列由左边到右边的变形，是因式分解的为( )
- A. 8x2y3=4xy2•2xy
- B. m2-n2=(m+n)(m-n)
- C. 2m(R+r)=2mR+2mr
- D. x2-x-5=(x+2)(x-3)+1
4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是( )
- A. am＞an
- B. -＞-
m 3 n 3 - C. m2＞n2
- D. c-m＜c-n
5．一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是( )
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 11
6．如图，将线段AB先向左平移3个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到线段A′B ′，则点B的对应点B ′的坐标是( )
- A. (-3，-2)
- B. (-2，-3)
- C. (-3，-3)
- D. (-3，3)
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以A、B为圆心，以大于
AB的长为半径作弧，两弧分别交于M、N两点，作直线MN交AB于点D、交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. BF=AF
- B. ∠CBF=90°-2∠A
- C. ∠ABF=∠FBC
- D. △ADF≌△BDF
8．如图，已知函数y=-2x与y=kx+b的图象交于点A(-1，2)，则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为( )
- A. x＜-2
- B. x＞-1
- C. x＜-1
- D. x＞-2
9．如图，▱ABCD的周长是32，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，△BCO的周长比△ABO的周长多4，则BO的长为( )
- A. 2√13
- B. √13
- C. 4
- D. 5
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，顶点A、B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，连接OC．当OC的长度最大时，点C的坐标为( )
- A. (2，2√3)
- B. (4，2√3)
- C. (2，√3)
- D. (4，√3)
11．分解因式：x2-16= ．
12．如果m＜n，则关于x的一元一次不等式组
的解集为 ．
| { |
|
13．分式方程
=
有增根，则a= ．
| 4 |
| x2-4 |
| a |
| x-2 |
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标分别为(-
√2
，0)、(2√2
，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD=∠DBC，则DE= ．15．如图，△ABC是等边三角形，AB=2
√3
，点D在边AB上，且BD=1，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF、EF，当△AEF为直角三角形时，AF= ．16．把下列各式因式分解：
(1)x2+2xy+y2-c2；
(2)b2(a-2)+b(2-a)．
(1)x2+2xy+y2-c2；
(2)b2(a-2)+b(2-a)．
17．先化简，再求值：(
-1)÷
，其中x=
| 2x+1 |
| x-3 |
| x2+4x |
| x2-6x+9 |
√3
．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(3，2)．
(1)将△ABC先向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标为 ；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标为 ；
(3)在平面直角坐标系中若存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ．
(1)将△ABC先向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标为 ；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标为 ；
(3)在平面直角坐标系中若存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ．
19．解不等式组：
，并求出所有整数解的和．
| { |
|
20．按要求完成下列问题：
(1)叙述三角形中位线定理：三角形中位线平行于 ，且 ．
(2)补全三角形中位线定理的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．
求证：________，________．
证明：如图，延长ED到点F，使DF=DE，连接BF
…
(3)三角形中位线定理应用：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，则线段AD、EF、BC之间的数量关系是 ．
(1)叙述三角形中位线定理：三角形中位线平行于 ，且 ．
(2)补全三角形中位线定理的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．
求证：________，________．
证明：如图，延长ED到点F，使DF=DE，连接BF
…
(3)三角形中位线定理应用：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，则线段AD、EF、BC之间的数量关系是 ．
21．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED=30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF、CF、CE．
(1)求证：四边形BECF为平行四边形；
(2)若AB=6，请直接写出四边形BECF的周长．
(1)求证：四边形BECF为平行四边形；
(2)若AB=6，请直接写出四边形BECF的周长．
22．在精准扶贫工作中，某校党支部给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知用2250元购买甲树苗的棵数恰好与用1800元购买乙树苗的棵数相同，且甲树苗的单价比乙树苗的单价多9元．
(1)求出甲、乙两种树苗的单价各是多少元？
(2)若该校党支部计划用不超过4000元的资金购买甲、乙两种树苗共100棵，求甲种树苗最多能购买多少棵？
(1)求出甲、乙两种树苗的单价各是多少元？
(2)若该校党支部计划用不超过4000元的资金购买甲、乙两种树苗共100棵，求甲种树苗最多能购买多少棵？
23．已知，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，将边AB绕点A顺时针旋转90°得线段AE，点E为点B的对应点，连接BE、EC，其中EC交射线DA于点F，连接BF．
(1)如图1，若∠ABC=60°，则BF与EC的位置关系是 ，∠BCE= ．
(2)若∠ABC=α，(1)中的结论是否成立？若成立，用图2给出证明，若不成立，说明理由．
(3)如图3，若AF=
，FC=3，请直接写出BE的长．
(1)如图1，若∠ABC=60°，则BF与EC的位置关系是 ，∠BCE= ．
(2)若∠ABC=α，(1)中的结论是否成立？若成立，用图2给出证明，若不成立，说明理由．
(3)如图3，若AF=
| 5 √2 |
| 2 |
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