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【2020-2021学年河南省商丘市梁园区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．估计
√23
的值在( )- A. 3到4之间
- B. 4到5之间
- C. 5到6之间
- D. 3到4之间或-4到-3之间
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
- A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
- B. 调查2017年央视春晚的全国收视率
- C. 调查某品牌日光灯的使用寿命
- D. 调查市场上营养快线的质量
3．已知
是方程mx+3y=4的一组解，那么m的值是( )
| { |
|
- A. 1
- B. 3
- C. -1
- D. -3
4．在平面直角坐标系中，点P(a，b)在第二象限，则点P，(-a，b)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
5．不等式组
的解集在数轴上表示为( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，若∠1=125°，则∠2的度数为( )
- A. 55°
- B. 65°
- C. 25°
- D. 35°
7．给出下列说法：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(3)相等的两个角是对顶角；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有( )
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(3)相等的两个角是对顶角；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有( )
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是( )
- A.
{ 7x+7=y 9(x-1)=y - B.
{ 7x+7=y 9(x+1)=y - C.
{ 7x-7=y 9(x-1)=y - D.
{ 7x-7=y 9(x+1)=y
9．如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(-2，6)，则点B的坐标为( )
- A. (-6，4)
- B. (-，
20 3 )14 3 - C. (-6，5)
- D. (-，4)
20 3
10．若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜
，则关于x的不等式(m+n)x＞n-m的解集是( )
| 1 |
| 5 |
- A. x＜-
2 3 - B. x＞-
2 3 - C. x＜
2 3 - D. x＞
2 3
11．将方程3y-x=2变形成用含y的代数式表示x，则x= ．
12．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2= ．
13．如图，点A、B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为 ．
14．已知二元一次方程组
的解是方程kx-8y-2k+4=0的解，则k的值为 ．
| { |
|
15．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn-m-n+
，请根据上述定义解决问题；
若关于x的不等式a＜(
※x)＜7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是 ．
| 7 |
| 2 |
若关于x的不等式a＜(
| 1 |
| 2 |
16．(1)计算：
(2)解方程组：
．
(3)解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
√
+| 1 |
| 9 |
3√
-1
+|| 26 |
| 27 |
√3
-2|-2．(2)解方程组：
| { |
|
(3)解不等式组
| { |
|
17．已知关于x，y的方程组
的解满足不等式
x+
y≤3，求m的取值范围．
| { |
|
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
18．三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-1)，B(4，-2)，C(1，-3)，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1，B1，C1，已知点A1的坐标是(-2，3)．
(1)求点B1、C1的坐标；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形ABC和三角形A1B1C1．
(3)三角形ABC的面积为 ．
(1)求点B1、C1的坐标；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形ABC和三角形A1B1C1．
(3)三角形ABC的面积为 ．
19．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
(1)计算女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数；
(2)本次抽样调查的样本容量是 ；将条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
(1)计算女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数；
(2)本次抽样调查的样本容量是 ；将条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
20．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
(1)求证：AD∥BC；
(2)若∠1=36°，求∠2的度数．
(1)求证：AD∥BC；
(2)若∠1=36°，求∠2的度数．
21．我区某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子．已知2015年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2016年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2015年分别相同，总支出费用比2015年多2000元．
(1)求2015年采购的书桌和椅子分别是多少张？
(2)与2015年相比，2017年书桌的价格上涨了a%，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了10%，椅子的数量减少了50张，且2017年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元，求a的最大值．
(1)求2015年采购的书桌和椅子分别是多少张？
(2)与2015年相比，2017年书桌的价格上涨了a%，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了10%，椅子的数量减少了50张，且2017年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元，求a的最大值．
22．三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
(1)如图1，求证：CF∥AB；
(2)如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，求∠BEC的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
(1)如图1，求证：CF∥AB；
(2)如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，求∠BEC的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
23．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中a，b满足
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒(0＜t＜15)．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
√a-2b-18
+|2a-5b-30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．(1)求点A，B，C的坐标；
(2)点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒(0＜t＜15)．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
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