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【2020-2021学年河南省焦作市八年级(下)期末数学试卷(北师大版)】-第1页 试卷格式:2020-2021学年河南省焦作市八年级(下)期末数学试卷(北师大版).PDF
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试卷题目
1.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列因式分解正确的是(  )
  • A. a(a-b)-b(a-b)= (a-b)(a+b)
  • B. a2-9b2=(a-3b)2
  • C. a2+4ab+4b2=(a+2b)2
  • D. a2-ab+a=a(a-b)
3.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BG平分∠ABC,交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  )

  • A. 1
  • B.
    1
    2
  • C. 2
  • D. 无法确定
4.如图,小明在骑行过程中发现山上有一建筑物,他测得仰角为15°;沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶4千米后,测得该建筑物的仰角为30°,若小明的眼睛与地面的距离忽略不计,则该建筑物离地面的高度为(  )

  • A. 2千米
  • B. 2
    2
    千米
  • C. 2
    3
    千米
  • D.
    3
    3
    2
    千米
5.若分式
x2-9
x2-3x
的值为零,则x的值是(  )
  • A. ?3
  • B. -3
  • C. 3
  • D. -2
6.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(3,0),与正比例函数y=mx的图象相交于点P,且点P的横坐标为1,则关于x的不等式kx+b<mx的解集为(  )

  • A. x<1
  • B. x>1
  • C. x<3
  • D. x>3
7.分式方程
3
x-1
-1=0的解为(  )
  • A. x=1
  • B. x=2
  • C. x=3
  • D. x=4
8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

  • A. AB∥DC,AD∥BC
  • B. AB=DC,AD=BC
  • C. AB∥DC,AD=BC
  • D. OA=OC,OB=OD
9.已知M、N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等腰三角形
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④SDAC:SABC=1:3.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.分式
2x-6
x+1
有意义的条件是       
12.五边形的内角和为      
13.不等式2x-3<
x+1
3
的解集是       
14.在平面直角坐标系中,点A(-3,1)绕原点逆时针旋转90°,得到的点A′的坐标是      
15.如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE=4,则GF=      

16.因式分解:9a2(x-y)+4b2(y-x)
17.解不等式组
{
2-x>0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3

18.先化简
1
1-x
÷
x2+2x
x2-2x+1
+
1
x+2
,再选择一个你喜欢的x值代入求值.
19.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点).
(1)将△ABC先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,画出平移后的图形.
(2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,画出旋转后的图形;
(3)借助网格,利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法).

20.求证:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
21.第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆?
22.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在BD和DB的延长线上,且DE=BF,连接AE,CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)连接AF,CE,四边形AFCE是平行四边形吗?请说明理由.

23.问题:如图,在△ABD中,BA=BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC.若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数.
答案:∠DAC=45°.
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由.
(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数.

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