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【2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列四个数中，最大的负数是( )
- A. -2
- B. -1
- C. 0
- D. 2
2．“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )
- A. 确定事件
- B. 必然事件
- C. 随机事件
- D. 不可能事件
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. √8-√2=√6
- B. |-2|=-
1 2 3 2 - C. √12=±2√3
- D. (-)-1=-2
1 2
5．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1=∠2，∠ADC=100°，则∠A等于( )
- A. 70°
- B. 75°
- C. 80°
- D. 85°
6．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是( )
- A. 点A
- B. 点B
- C. 点C
- D. 点D
7．现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为( )
- A. 40cm
- B. 50cm
- C. 60cm
- D. 130cm
8．化简
÷
的结果是( )
| x2+4x+4 |
| x2-4 |
| x2+2x |
| x-2 |
- A.
x x+2 - B.
1 x - C.
1 x+2 - D.
1 x-2
9．如图，A是反比例函数y=
(x＞0)的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，C为y轴上的一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )
| 3 |
| x |
- A. 6
- B. 3
- C. 2
- D.
3 2
10．如图，D为Rt△ABC的AC边上一点，∠C=90°，∠DBC=∠A，AC=4，cosA=
，则CD=( )
| 4 |
| 5 |
- A.
9 4 - B.
12 5 - C.
15 4 - D. 4
11．将二次函数y=x2-2x+a的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，若平移后得到的函数图象与直线y=x-2有两个交点，则a的取值范围是( )
- A. a＜
1 4 - B. a＞
1 4 - C. a＜
9 4 - D. a＞
9 4
12．如图，在边长为2
√3
的菱形ABCD中，∠DAB=60°，F是边AD上的动点，E是边CD上的动点，满足AF+CE=2√3
，则△FDE的最大面积为( )- A. 3√3
- B.
9 √34 - C. 2√3
- D.
3 √34
13．代数式
√x-1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14．已知a+2b-3=0，则代数式2a+4b-7的值是 ．
15．如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个①OA=OC；②AB∥CD；③AD∥BC；④AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为 ．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交BC于点F、E，若BF=5，FE=3，EC=4，则△ABC的面积为 ．
17．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1～图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的算式为 ．
18．解不等式组：
．
| { |
|
19．如图，DE是△ABC的中位线，请判断中位线DE与边BC的关系，并说明理由．
20．某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：
(1)写出被抽取的学生人数 ，并补全条形统计图．
(2)被抽取的学生的年龄的众数是 岁，中位数是 岁．
(3)若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．
(1)写出被抽取的学生人数 ，并补全条形统计图．
(2)被抽取的学生的年龄的众数是 岁，中位数是 岁．
(3)若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．
21．中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：
(1)设一个月内用移动电话使用流量为xG(x＞0)，方式一总费用y1元，方式二总费用y2元(总费用不计通话费及其它服务费)．写出y1和y2关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A，求点A的坐标，并解释点A坐标的实际意义；
(3)根据(2)中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
| 月租费/元 | 流量费(元/G) | |
| 方式一 | 8 | 1 |
| 方式二 | 28 | 0.5 |
(1)设一个月内用移动电话使用流量为xG(x＞0)，方式一总费用y1元，方式二总费用y2元(总费用不计通话费及其它服务费)．写出y1和y2关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A，求点A的坐标，并解释点A坐标的实际意义；
(3)根据(2)中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
(1)求证：AD平分∠BAC．
(2)若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．
(1)求证：AD平分∠BAC．
(2)若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．
23．(1)问题发现
如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．
则线段AD，BE之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
(2)类比探究
如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
如图3，在(2)的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．
如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．
则线段AD，BE之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
(2)类比探究
如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
(3)拓展延伸
如图3，在(2)的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．
24．如图①，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(x1，0)、点C(x2，0)，且x1，x2满足x1+x2=2，x1•x2=-3，与y轴交于点B，E(m，0)是x轴上一动点，过点E作EP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．
(1)求抛物线解析式．
(2)如图②，直线EP交直线AB于点D，连接PB．
①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO=45°，请求出m的值．
(3)如图③，点Q是直线EP上的一动点，连接CQ，将线段CQ绕点Q逆时针旋转120°，得到线段QF，当m=1时，请直接写出PF的最小值．
(1)求抛物线解析式．
(2)如图②，直线EP交直线AB于点D，连接PB．
①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO=45°，请求出m的值．
(3)如图③，点Q是直线EP上的一动点，连接CQ，将线段CQ绕点Q逆时针旋转120°，得到线段QF，当m=1时，请直接写出PF的最小值．
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