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【2020年广西柳州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的绝对值是( )
| 1 |
| 5 |
- A. 5
- B. -5
- C. -
1 5 - D.
1 5
2．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列四个图案中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为( )
- A. 0.197×105
- B. 1.97×104
- C. 19.7×103
- D. 197×102
5．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
- A. 14%
- B. 16%
- C. 20%
- D. 50%
6．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC=70°，则∠A的度数为( )
- A. 35°
- B. 40°
- C. 55°
- D. 70°
7．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB=
=( )
| BC |
| AB |
- A.
3 5 - B.
4 5 - C. √7
4 - D.
3 4
9．2ab•a2的计算结果是( )
- A. 2ab
- B. 4ab
- C. 2a3b
- D. 4a3b
10．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是( )
- A. 甲的成绩更稳定
- B. 乙的成绩更稳定
- C. 甲、乙的成绩一样稳定
- D. 无法判断谁的成绩更稳定
11．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )
- A. a2-b2
- B. -a2-b2
- C. a2+b2
- D. a2+2ab+b2
12．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是( )
- A. =
90 x-6 60 x - B. =
90 x 60 x+6 - C. =
90 x+6 60 x - D. =
90 x 60 x-6
13．如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1=80°，则∠2= ．
14．一元一次方程2x-8=0的解是x= ．
15．分式
中，x的取值范围是 ．
| 1 |
| x-2 |
16．点A的坐标是(2，-3)，将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为 ．
17．如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有 个菱形．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②2S△BFG=5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE=5ED．其中正确的是 ．(填写所有正确结论的序号)
19．计算：16×
-8+2
| 1 |
| 2 |
√4
．20．如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA=OB．
求证：△AOC≌△BOC．
求证：△AOC≌△BOC．
21．解不等式组
请结合解题过程，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
22．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同)．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
23．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD=12，BD=10，AC=26．
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．
24．如图，平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD=2，OB=2．设直线AC的解析式为y=kx+b．
(1)请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是 ；
②不等式kx+b＞
的解集是 ；
(2)求直线AC的解析式．
| m |
| x |
(1)请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是 ；
②不等式kx+b＞
| m |
| x |
(2)求直线AC的解析式．
25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，连接AC、BC，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接CD、AD，AD与BC交于点F，CG与BA的延长线交于点G．
(1)求证：△ACD∽△CFD；
(2)若∠CDA=∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；
(3)若sin∠CAD=
，求tan∠CDA的值．
(1)求证：△ACD∽△CFD；
(2)若∠CDA=∠GCA，求证：CG为⊙O的切线；
(3)若sin∠CAD=
| 1 |
| 3 |
26．如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+a(a＜0)与y轴交于点A，与x轴交于E、F两点(点E在点F的右侧)，顶点为M．直线y=
x-a与x轴、y轴分别交于B、C两点，与直线AM交于点D．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；
(3)如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE．当a=-5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
| 2 |
| 3 |
(1)求抛物线的对称轴；
(2)在y轴右侧的抛物线上存在点P，使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值；
(3)如图②，过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N，连接ME，点Q为抛物线上任意一点，过点Q作QG⊥x轴于G，连接QE．当a=-5时，是否存在点Q，使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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