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【2020-2021学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算m2•m3的结果,正确的是(  )
  • A. m5
  • B. m6
  • C. m9
  • D. 5m
2.下列事件中的必然事件是(  )
  • A. 抛掷一枚图钉,落地后钉尖朝上
  • B. 400人中至少有2人的生日在同一天
  • C. 车辆随机到达一个路口,遇到绿灯
  • D. 打开电视机,它正播放动画片
3.垃圾分类可提高垃圾的资源价值和经济价值,减少资源消耗,具有社会、经济、生态等几方面的效益.《太原市生活垃圾分类管理条例》要求住宅区以及单位应当设置“可回收物、有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾”四类收集容器,并将垃圾分类投放到相应的垃圾收集容器内.下列图形分别是四类垃圾的图标,其中的图案是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列计算结果正确的是(  )
  • A. (a+1)2=a2+1
  • B. (a+2)(a+3)=a2+6
  • C. (a+1)(a-1)=a2-1
  • D. (-a-1)(a+1)=a2-1
5.如图,下列条件能判定直线l1∥l2的是(  )
  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠1+∠3=180°
  • C. ∠4=∠5
  • D. ∠3=∠5
6.2021年2月22日,嫦娥五号带回的部分月壤在人民大会堂首次公开亮相.“月壤”是月球表面的一层细腻沙土,平均粒径约为0.0001米,具有极高的科研价值.数据“0.0001米”用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.0×10-4
  • B. 1.0×10-6
  • C. 1.0×10-8
  • D. 0.1×10-6
7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
1
2
,下列说法错误的是(  )
  • A. 通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的
  • B. 大量重复抛一枚均匀硬币,出现正面朝上的频率稳定于
    1
    2

  • C. 连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上
  • D. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
8.如图,已知∠ABC=∠DCB,AC与DB相交于点O.若添加一个条件,仍不能判定△ABC≌△DCB,则这个条件是(  )
  • A. ∠A=∠D
  • B. AB=CD
  • C. ∠ACB=∠DBC
  • D. AC=BD
9.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2cm,AO⊥BC于点O.点P是两条直角边上一动点,点P从点B出发,沿BA-AC运动到点C停止.设P点运动的路程为x(cm),△POB的面积为y(cm2),则y随x变化关系的图象为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.数学课上,同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明,折痕AD是△ABC中线的是(  )
  • A. 沿AD折叠,点C落在BC边上的点E处
  • B. 沿AD折叠,点C落在AB边上的点E处
  • C. 先沿DE折叠使点C与点B重合,再沿AD折叠得到折痕AD
  • D. 沿AD折叠,点C落在三角形外的点E处
11.计算3-2的结果是    
12.如图1,小明用尺规作出∠AOB的角平分线OC.为探索作图的道理,在图1中连接CE,CD得到图2,根据作法可得△COE≌△COD.他判定两个三角形全等的依据是       
13.如图是一个数值转换机,将自变量x值输入,输出的是因变量y的值.其中y与x的部分对应值如下表所示,根据表中数据,该数值转换机确定的y与x的关系式为      
… -1 … 
… -2 … 

14.如图,是一个面积为4cm2正方形微信二维码.小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右,据此可估计黑色部分的面积约为      cm2
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,AD是BC边上的中线,以D为圆心,DC的长为半径的半圆交AD于点E,交AC于点F,连接EF、DF.
请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择      题.
Α.∠AFD=      .(用含α的式子表示)
B.∠AFE=      °.
16.(1)计算:(-2x)3•(x2y)2
(2)计算:(x+2y)(2x-3y);
(3)先化简,再求值:[(a-2)2+(a+2)(a-2)]÷(2a),其中a=8.
17.已知:∠α,∠β,线段c.
求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.
(不写作法,保留作图痕迹)
18.小明和小亮在学习概率后设计了一个游戏:任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数大于4,小明获胜;掷出的点数小于4,小亮获胜.请通过计算说明这个游戏是否公平;若不公平,请你修改游戏规则,使其公平.
19.如图,已知点E、F在线段BD上,AD∥BC,BF=DE,∠A=∠C.试判断线段AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由.
20.一直以来,人们力图探寻地球内部的奥秘,科学家做了大量的模拟实验后发现:地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化,在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y=35x+20.
(1)根据关系式,下表列出部分因变量y与自变量x的对应值,请补充表中所缺的数据;
所处深度x(km… 
岩层的温度y(℃) 90 125        195        265 … 

(2)当所处深度x(km)每增加1km,岩层的温度y(℃)是怎样变化的?
(3)当岩层的温度y(℃)达到1000℃时,根据上述关系式,求所处的深度.
21.如图,已知直线EF∥MN,△ABC的顶点B、C分别在直线MN和EF上,AB与EF交于点D.若△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,EF恰好平分∠ACB,求∠ABM的度数.
22.阅读下列材料,解决相应问题:
“友好数对”已知两个两位数,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后,得到两个与原两个两位数均不同的新数,若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等,则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如43×68=34×86=2924,所以43和68与34和86都是“友好数对”. 

(1)36和84      “友好数对”.(填“是”或“不是”)
(2)为探究“友好数对”的本质,可设“友好数对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且a≠b;另一个数的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d,则a、b、c、d之间存在一个等量关系,其探究和说理过程如下,请你将其补充完整.
解:根据题意,“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为            
因为它们是友好数对,所以(10a+b)(10c+d)=      
即a、b、c、d的等量关系为:      
(3)请从下面A、B两题中任选一题作答,我选择      题.
A.请再写出一对“友好数对”,与本题已给的“友好数对”不同.
B.若有一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x,另一个两位数,十位数字为x+2,个位数字为x+8.且这两个数为“友好数对”,直接写出这两个两位数.
23.综合与实践:
问题情境:
如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为钝角,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试判断线段DE与DF的数量关系,并说明理由.
探究展示:
小宇同学展示出如下正确的解法:
解:DE=DF,理由如下:
∵点D是BC的中点,
∴AD是BC边上中线,
∵AB=AC,
∴AD是∠BAC的角平分线.(依据1)
∵DF⊥AC,DE⊥AB,
∴DE=DF.(依据2)
反思交流:
(1)写出上述过程中的“依据1”和“依据2”:
依据1:      ;依据2:      
(2)请探究线段AE与AF的数量关系,并说明理由.
拓展延伸:
(3)请从下面A、B两题中任选一题作答.我选择      题.
A. 在图1的条件下,点M是线段AF上一点,作∠MDN=∠EDF,射线DN交AB于点N,试判断AM+EN=AE是否成立,并说明理由.
B. 在图1的条件下,点M是线段FA延长线上一点,作∠MDN=∠EDF,射线DN交线段BE于点N,试写出AM、EN与AE的等量关系并说明理由.
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