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【2020-2021学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列说法错误的是( )
- A. 5是25的算术平方根
- B. (-4)3的立方根是-4
- C. 无理数都是无限小数
- D. 的平方根是
25 36 5 6
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
- A. 了解一批圆珠笔的寿命
- B. 了解全国九年级学生身高的现状
- C. 考察人们保护海洋的意识
- D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠2=27°，那么∠1等于( )
- A. 53°
- B. 63°
- C. 27°
- D. 37°
4．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是( )
- A. -2＜x＜3
- B. -2＜x≤3
- C. -2≤x＜3
- D. -2≤x≤3
5．二元一次方程3x+4y=5的解是( )
- A.
{ x=2 y=-0.25 - B.
{ x=-5.5 y=-4 - C.
{ x=1 y=-0.5 - D.
{ x=-1 y=-0.5
6．小敏出学校向南走1500m，再向东走2000到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m，则小敏家用有序数对表示为( )
- A. (2000，1500)
- B. (2000，-1500)
- C. (-2000，1500)
- D. (-2000，-1500)
7．根据市场调查，某种饮料的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5，某厂每天生产这种饮料22.5t，这些饮料应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些饮料应该分装x大瓶，y小瓶．根据题意可列方程组为( )
- A.
{ 5x=2y 500y=250x - B.
{ 5x=2y 500x+250y=22.5 - C.
{ 5x=2y 500x+250y=22500000 - D.
{ 5x=2y 250x+500y=22500000
8．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是( )
- A. l1占地面积大
- B. l2占地面积大
- C. l2和l1占地面积一样大
- D. 无法确定
9．已知下列命题：①
3√9
是无理数；②同一平面内，两直线的位置关系是平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的是( )- A. ①④
- B. ③④
- C. ①③④
- D. ①②③④
10．已知点A(3，4)，B(-1，-2)，将线段AB平移后得到线段CD，其中点A平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则点C的坐标是( )
- A. (0，6)
- B. (4，0)
- C. (6，0)或(0，4)
- D. (0，6)或(4，0)
11．点P(-4，3)在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
12．若|a-3|+(b-2)2+
√c+5
=0，则a+b+c= ．13．如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是 ．
14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为 组．
15．在庆祝建党一百周年知识竞赛中，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明如果被评为优秀(85分或85以上)，至少要答对 题？若设小明答对x道题，可列出的不等式是 ．
16．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是 ．
17．(1)计算：
(2)解方程组：
．
√2
-|√2
-√3
|+√(-2)2
+3√-27
；(2)解方程组：
| { |
|
18．若
3√3x-7
和3√3y+4
互为相反数，求x+y的平方根．19．解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
| { |
|
20．如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，请在图中画出△A'B'C'，并写出点A'、B'、C'的坐标．
(2)求出△ABC的面积．
(1)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，请在图中画出△A'B'C'，并写出点A'、B'、C'的坐标．
(2)求出△ABC的面积．
21．某区为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙珠、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如图两张不完整的人数统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“香橙味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
(3)该校共有2000名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
(1)本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“香橙味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
(3)该校共有2000名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
22．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
(1)求证：AC∥BD．
(2)请你过点A画AE⊥CO于E，过点B画BF⊥DO于F，求证：∠CAE=∠DBF．
(1)求证：AC∥BD．
(2)请你过点A画AE⊥CO于E，过点B画BF⊥DO于F，求证：∠CAE=∠DBF．
23．某镇新农村实行大面积机械化种植，土地承包大户李大叔决定购买8台收割机，有兴农和丰收两种品牌的收割机可供选择，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．已知购买一台兴农收割机比购买一台丰收收割机多2万元，购买2台兴农收割机比购3台丰收收割机少6万元．
(1)求两种收割机的价格；
(2)如果李大叔购买收割机的资金不超过85万元，那么有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，哪一种购买方案最佳？
| 兴农收割机 | 丰收收割机 | |
| 价格(万元/台) | x | y |
| 收割面积(亩/天) | 24 | 18 |
(1)求两种收割机的价格；
(2)如果李大叔购买收割机的资金不超过85万元，那么有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，哪一种购买方案最佳？
24．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB=110°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF=∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．
(1)若点P，F，G都在点E的右侧．
①求∠PCG的度数；
②若∠EGC-∠ECG=30°，求∠CPQ的度数．(不能使用“三角形的内角和是180°”直接解题)
(2)在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠EGC：∠EFC=3：2？若存在，直接写出∠CPQ的度数；若不存在．请说明理由．
(1)若点P，F，G都在点E的右侧．
①求∠PCG的度数；
②若∠EGC-∠ECG=30°，求∠CPQ的度数．(不能使用“三角形的内角和是180°”直接解题)
(2)在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠EGC：∠EFC=3：2？若存在，直接写出∠CPQ的度数；若不存在．请说明理由．
25．在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，c)，C(d，0)，a是-8的立方根，方程2xb+c-9-3yb+2c-15=1是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组
的最大整数解．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时．∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；(不能使用“三角形的内角和是180°”直接解题)
(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连接BD交x轴于点E，问是否存在点D，使S△ADE≤S△BCE？若存在，请求出D的纵坐标yD的取值范围；若不存在，请说明理由．
| { |
|
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时．∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；(不能使用“三角形的内角和是180°”直接解题)
(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连接BD交x轴于点E，问是否存在点D，使S△ADE≤S△BCE？若存在，请求出D的纵坐标yD的取值范围；若不存在，请说明理由．
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