2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列运算正确的是(　　)

A.
√32
=4
√3
B.
√
3
2
=
√6
2
C.
1
√3
=
√3
D.
√x²
=x

2．一次函数y=-x-3的图象经过(　　)

A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限

3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是(　　)

A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°

4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A.
√3
，
√4
，
√5
B. 1，
√3
，2
C. 3，6，9
D. 4，5，6

5．直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是(　　)

A. y=2(x+2)
B. y=2(x-2)
C. y=2x-2
D. y=2x+2

6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为(　　)

A. 6
√2
B. 4
√3
C. 3
√2
D. 3
√2
+2
√3

7．下列命题中是假命题的是(　　)

A. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是(　　)

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

9．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx-k-1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为(　　)

A.
1
2
B.
2
3
C. 2
D.
√5

10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是(　　)

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

11．代数式

√9-x

有意义时，实数x的取值范围是．

12．

√18

√8

= ．

13．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

14．在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是．

15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3-2x的图象经过P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)两点，若x₁＜x₂，则y₁ y₂．(填“＞”，“＜”或“=”)

16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，且OA=6，点B的坐标为(2，4)点D为OA的中点，AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点E，点P为线段CE上的一动点，当△APD的周长最小时，点P的坐标为．

17．计算：
(1)

√2

√27

；
(2)2

√12

√3

√48

．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求AC和EB′的长．

19．如图，四边形ABCD是正方形，G是AB上的任意一点，CE⊥DG于点E，AF∥CE，且交DG于点F．求证：EF=DF-AF．

20．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

小组	研究报告	小组展示	答辩
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

(1)计算各小组平均成绩；
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？

21．如图，E，F分别是菱形ABCD的边AD，CD的中点，且AB=5，BD=6．
(1)求线段EF的长；
(2)探究四边形DEOF是什么特殊四边形？并对结论给予证明．

22．已知，一次函数y=kx+b的图象经过M(-1，1)，N(1，5)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)当x取何值时，y＜0？

23．一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变)，从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离)．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？(

√2

=1.414，

√3

=1.732，结果保留整数)

24．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)点F(x₀，y₀)为线段CD与OE交点，若乙车8小时到达B城，求F的坐标，并解释x₀的实际意义．

25．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P．
①当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由；
②若AP=2DP=8，CP=

√17

，CD=5，求四边形EGCF的面积．

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