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【2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．式子
√x-4
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥0
- B. x≤4
- C. x≥-4
- D. x≥4
2．下列选项中，属于最简二次根式的是( )
- A. √11
- B. √1.5
- C. √32
- D. √
1 3
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=10，AB=12，则DE的长为( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
5．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 50°
- D. 60°
6．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.65，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 无法确定
7．小明向东走80m后，沿方向A又走了60m，再沿方向B走了100m回到原地，则方向A是( )
- A. 南向或北向
- B. 东向或西向
- C. 南向
- D. 北向
8．若函数y=-3x+m的图象如图所示，则函数y=mx+1的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是( )
- A. 2
- B. 3
- C. √10
- D. 4
10．已知矩形的对角线为1，面积为m，则矩形的周长为( )
- A.
m2-1 2 - B.
m2+1 2 - C. 2√1+2m
- D. 2√1-2m
11．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C= °．
12．“若a＞0，b＞0，则ab＞0．”的逆命题为 (填“真”或“假”)命题．
13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD=DC，BD=4，则AC= ．
14．如图，已知直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交于点A(1，2)，若y1＜y2，则x的取值范围为 ．
15．一组数据4，2，x，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．
16．观察3个式子：
-
=1
，
-
=1
，
-
=1
．猜想第四个式子得：
√1+
+
=1+| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
√1+
+
=1+| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
√1+
+
=1+| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
√1+
+
= ；依此类推，按照每个等式反映的规律，第n个二次根式的计算结果是 ．| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 52 |
17．计算：(
√8
+√12
)×√6
．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求AB的长．
19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
20．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．
(1)这个公司平均每人所创年利润是多少？
(2)公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．
| 部门 | 人数 | 每人所创年利润/万元 |
| A | 5 | 3 |
| B | 2 | 8 |
| C | 1 | 7 |
| D | 4 | 4 |
| E | 3 | 9 |
(1)这个公司平均每人所创年利润是多少？
(2)公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．
21．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB为邻余线，E，F在格点上．
(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB为邻余线，E，F在格点上．
22．A、B两家物流公司为了吸引顾客，推出不同的优惠方案，其中A公司原运费是5元/千克，现按8折计费．B公司原运费是6元/千克，优惠方案为：10千克以内不优惠，超过10千克部分按5折计费．
(1)以x(单位：千克)表示商品重量，y(单位：元)表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
(2)在同一平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的大致图象．
(1)以x(单位：千克)表示商品重量，y(单位：元)表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
(2)在同一平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的大致图象．
23．如图，直线y=ax+6与直线y=2x相交于点A(m，4)，且与x轴相交于点B．
(1)求a和m值；
(2)求△AOB的边AB上的高．
(1)求a和m值；
(2)求△AOB的边AB上的高．
24．已知在平面直角坐标系中，直线y=2x-8与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A，B的坐标；
(2)平移线段AB，使得点A，B的对应点M，N分别落在直线l1：y=3x+6和直线l2：y=x+4上，求M，N的坐标；
(3)试证明直线y=kx+
(1-k)恒平分四边形ABNM的面积，其中k≠0．
(1)求A，B的坐标；
(2)平移线段AB，使得点A，B的对应点M，N分别落在直线l1：y=3x+6和直线l2：y=x+4上，求M，N的坐标；
(3)试证明直线y=kx+
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