2020-2021学年广东省汕头市金平区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各式中与

√3

是同类二次根式的是(　　)

A.
√6
B.
√9
C.
√12
D.
√18

2．一次函数y=-x-1的图象不经过(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是(　　)

A. 2，3，4
B. 3，4，6
C. 4，6，7
D. 5，12，13

4．小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5，小李一组的方差为2.5，则下列说法正确的是(　　)

小王	163	164	164	165	165	166	166	167
小李	161	162	164	165	166	166	168	168

A. 小王统计的一组数据比较稳定
B. 小李统计的一组数据比较稳定
C. 两组数据一样稳定
D. 不能比较稳定性

5．在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　　)

A. (2，0)
B. (-2，0)
C. (6，0)
D. (-6，0)

6．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为(　　)

A.
√5
B.
√10
C.
√13
D.
√17

7．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系(　　)

8．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　)

环数	7	8	9
人数	2		3

A. 4人
B. 5人
C. 6人
D. 7人

9．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为(　　)

A. 2
√3
B.
3
√3
2
C.
√3
D.
√6

10．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是(　　)

11．若二次根式

√x-1

有意义，则x的取值范围是．

12．若点P(3，2)在函数y=3x-b的图象上，则b= ．

13．若一组数据4，5，6，8，8，9，则这组数据的众数是．

14．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

15．直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为．

16．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．

17．如图，已知直线b的解析式为y=x，在点A(

√2

，0)作x轴的垂线交直线b于点B₁，以A₁B₁为边作第1个正在方形A₁B₁C₁A₂，A₂在x轴上，A₂C₁的延长线交直线b于点B₂，以A₂B₂为边作第2个正在方形A₂B₂C₂A₃，……；按此作法继续下去，则第2021个正方形A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁A₂₀₂₂的边长A₂₀₂₁B₂₀₂₁为．

18．计算：(1-2

√3

)(1+2

√3

)-(

√3

-1)²．

19．在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)作BC的垂直平分线，垂足为点D，与AB交于E点(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若AB=10，BC=8，连接EC，则EC= ，ED= ．

20．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE=35°．
(1)求证：△AED≌△CFB；
(2)求∠CBF的度数．

21．先化简，再求值：

x²

x²+4x+4

x+2

x-1

x+2

，其中x=

√2

-1．

22．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y=60x，根据图象提供的信息，解决下列问题：
(1)求乙离开A城的距离y与x的关系式；
(2)求乙出发后几小时追上甲车？

23．中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了名学生，所得数据的中位数是部；
(2)读完了1部的学生有名，将条形统计图补充完整；
(3)计算该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”多少部？

24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段DG与BE、AE分别相交于点H、K．
(1)求证：△EAB≌△GAD；
(2)判断BE与DG的位置关系，并说明理由；
(3)若AB=6

√2

，AG=6，求DK的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，AO=

√3

，∠BAC=30°，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处．
(1)求点B的坐标；
(2)求直线DE的解析式；
(3)点M在直线DE上，在坐标轴上是否存在点N，使得以N、A、M、C为顶点的四边形是菱形，若存在直接写出N的坐标；若不存在请说明理由．

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