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【2021年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷】-第1页
试卷格式：2021年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷.PDF
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试卷题目
1．以下各数中绝对值最小的数是( )
- A. 0
- B. -0.5
- C. 1
- D. -2
2．下列运算正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. (-a3)2=a6
- C. a3-a2=a
- D. (a-b)2=a2-b2
3．2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是( )
- A. 6.1027×103
- B. 6.1027×104
- C. 6.1027×107
- D. 6.1027×108
4．如图，AB∥CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为( )
- A. 110°
- B. 70°
- C. 80°
- D. 90°
5．一个螺母如图放置，则它的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如表：对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是( )
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | |
| 甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 乙 | 8 | 7 | 10 | 7 | 8 | 8 |
- A. 它们优等品数量的平均数不同
- B. 它们优等品数量的中位数不同
- C. 它们优等品数量的众数不同
- D. 它们优等品数量的方差不同
7．受疫情影响，某景区2020年上半年游客人数比2019年下半年下降了40%，2020年下半年又比上半年下降了50%，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将比2019年下半年翻一番，设2021年上半年与2020年下半年相比游客人数的增长率为x．则下列关系正确的是( )
- A. (1-40%-50%)(1+x)=2
- B. (1-40%-50%)(1+x)2=2
- C. (1-40%)(1-50%)(1+x)2=2
- D. (1-40%)(1-50%)(1+x)=2
8．如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y=
(x＞0)的图象上．且AB=4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 8
- B. 6
- C. 4
- D. 2
9．已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0(c≠1)，则( )
- A. a=1，b2-4ac＞0
- B. a≠1，b2-4ac≥0
- C. a=1，b2-4ac＜0
- D. a≠1，b2-4ac≤0
10．已知CD是⊙O的非直径的弦，弦AB过弦CD的中点P，则下列选项不正确的是( )
- A. 若AB是⊙O的直径，则AB平分∠CAD
- B. 若AC2=PA•AB，则AB是⊙O的直径
- C. 若△BCD是等腰三角形，则△ACD也是等腰三角形
- D. 若PB=4PA，则CD=PB
11．因式分解：a3-4a= ．
12．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE= 度．
13．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧⌒BC的长为 ．
14．已知，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上F处，则tan∠DAE= ；点G在BF上，将矩形沿AG折叠，使点B落在AF上点H处，延长GH交AE于M，连接MF，则MF= ．
15．计算：
)0．
√16
-|-3|+(-| 1 |
| 2 |
16．市政府为美化城市环境，计划在某区城种植树木2000棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务．求实际每天植树多少棵？
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，5)．
(1)请画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)以0为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，且位似比为1；
(3)借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分△ABC的面积．(保留确定点D的痕迹)
(1)请画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)以0为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，且位似比为1；
(3)借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分△ABC的面积．(保留确定点D的痕迹)
18．观察以下等式：
第1个等式：42+32=52；
第2个等式：82+152=172；
第3个等式：122+352=372；
第4个等式：162+632=652；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．
第1个等式：42+32=52；
第2个等式：82+152=172；
第3个等式：122+352=372；
第4个等式：162+632=652；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明．
19．如图是消防队救援时云梯的示意图，消防车A离建筑物的距离AC=48米，支架AB与地面夹角为45°，救援手臂BD的顶端D距地面C的高度CD是12米，与墙夹角为70°，求支架最高点B距地面的距离BE(精确到0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)．
20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D，AD与⊙O交于点E．
(1)求证：AC平分∠DAP；
(2)若AB=10，sin∠CAB=
，求DE长．
(1)求证：AC平分∠DAP；
(2)若AB=10，sin∠CAB=
| 2 |
| 5 |
21．为了解九年级学生线上阶段数学复习的效果，学校对九年级学生进行了满分为150分的测验，并根据成绩由高到低依次分为A、B、C、D四个等级，张老师班上共有50名学生，他将本班女生成绩绘制成扇形统计图，并将全班学生成绩绘制成不完整的条形统计图(如图)，且该班级成绩为等级B的学生占全班学生的37.5%．
根据上面材料，回答下列问题：
(1)张老师所带班级的女生有 人，请补全条形统计图；
(2)该校九年级各班成绩比较均衡，共有650人，请估计九年级此次测验成绩不低于等级B的人数；
(3)若张老师班上成绩排名前五名的是3男2女，从中任意选取两人给全班同学分享线上学习方法和心得，求选取的两个人恰好是同性别的概率是多少？
根据上面材料，回答下列问题：
(1)张老师所带班级的女生有 人，请补全条形统计图；
(2)该校九年级各班成绩比较均衡，共有650人，请估计九年级此次测验成绩不低于等级B的人数；
(3)若张老师班上成绩排名前五名的是3男2女，从中任意选取两人给全班同学分享线上学习方法和心得，求选取的两个人恰好是同性别的概率是多少？
22．如图，二次函数y=ax2+4x+c的图象与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数图象的对称轴交于点M．
(1)求a、c的值和点M的坐标；
(2)点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，点P的坐标为(x，n)(0＜x＜3)，m=PM2，求m关于n的函数关系式，并求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？
(1)求a、c的值和点M的坐标；
(2)点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，点P的坐标为(x，n)(0＜x＜3)，m=PM2，求m关于n的函数关系式，并求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？
23．在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点M，过点E作EF∥BC，交CD于点F，过点F作FG⊥BM，垂足为点H，交AD于点G，连接EG、BF、CH．
(1)如图1，若点E为AC中点，有EF=kHF，则k= ．
(2)如图2，若EF=
HF，求
的值；
(3)求证：GE⊥EF．
(1)如图1，若点E为AC中点，有EF=kHF，则k= ．
(2)如图2，若EF=
| 4 |
| 3 |
| CH |
| BF |
(3)求证：GE⊥EF．
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