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【2022年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．在数2、-2、
、-
中，最小的数是( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. -2
- B.
1 2 - C. -
1 2 - D. 2
2．在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为( )
- A. 1.547×1012
- B. 1.547×1011
- C. 1547×108
- D. 0.1547×1012
3．下列运算中，正确的是( )
- A. -3a3•a2=-3a6
- B. 2a2b÷ab=2ab
- C. (-2a3)3=-8a9
- D. -5a2b+3ab2=-2a2b
4．如图，该几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，格一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为( )
- A. 106°
- B. 96°
- C. 104°
- D. 84°
6．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是( )
- A. 120人
- B. 140人
- C. 150人
- D. 290人
7．为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量，2021年10月份该工厂的口罩产量为500万个，12月份产量为604万个，若月平均增长率相同，则月平均增长率约是( )
- A. 9%
- B. 10%
- C. 12%
- D. 21%
8．如图，点A在双曲线y=
(x＞0)上，点B在双曲线y=
(x＞0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为( )
| 6 |
| x |
| k |
| x |
- A. 21
- B. 18
- C. 15
- D. 9
9．如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为( )
- A. 15°
- B. 25°
- C. 30°
- D. 35°
10．将函数y=-2x+b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折至其下方，所得的折线记为图象C，若图象G在直线y=-3上方所有点(含交点)的横坐标x均满足0≤x≤4，则b的取值范围是( )
- A. 3≤b≤5
- B. 0≤b≤3
- C. 0＜b＜3
- D. 3＜b＜5
11．计算：-
√16
+|-3|= ．12．ρ=
3√
+| 9+ √69 |
| 18 |
3√
≈1.3247195724…是一个著名的常数，别称为Plasticnumber，它是一元三次方程x3=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数| 9- √69 |
| 18 |
√69
，已知n-1＜√69
＜n(n为正整数)，则n的值是 ．13．如图，在等腰△ABO中，AO=AB，OB=6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC=4，则cosA= ．
14．在△ABC中，∠C=60°，D是边AB的中点，E是边BC上一点，连接DE，DE=2．
(1)若点E为BC的中点，则AC= ；
(2)若DE平分△ABC的周长，则AC= ．
(1)若点E为BC的中点，则AC= ；
(2)若DE平分△ABC的周长，则AC= ．
15．解不等式：
＞x+1．
| x-1 |
| 2 |
16．先化简、再求值：
÷
+(1-
)，其中a=2．
| 2a-2 |
| a2-1 |
| a-1 |
| a+1 |
| a |
| a-1 |
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2；直接写出点C2的坐标．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2；直接写出点C2的坐标．
18．如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地52km，C地位于B地南偏东30°方向上，若打通穿山隧道，越成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．(结果保留整数，参考数据：sin67°≈
、cos67°≈
、tan67°≈
、
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 5 |
√3
≈1.73)19．如图，某学校准备新建一个读书长廊，并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．
(1)按图示规律，第3图案的长度L3= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 ；
(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为 块(用含n的代数式表示)；
(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块．
(1)按图示规律，第3图案的长度L3= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 ；
(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为 块(用含n的代数式表示)；
(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块．
20．如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．
(1)求证：CF=DF；
(2)连接OF，若AB=10，BC=6，求线段OF的长．
(1)求证：CF=DF；
(2)连接OF，若AB=10，BC=6，求线段OF的长．
21．某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a、七年级的频数分布直方图如图(数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)
b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89．
c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为 ；
(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；
(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“投情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．
a、七年级的频数分布直方图如图(数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)
b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89．
c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 七年级 | 85.3 | m | 90 |
| 八年级 | 87.2 | 85 | 91 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为 ；
(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；
(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“投情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．
22．已知抛物线y=-x2+(b+1)x+c经过点P(-1，-2b)．
(1)若b=-3，求这条抛物线的顶点坐标；
(2)若b＜-3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．
(1)若b=-3，求这条抛物线的顶点坐标；
(2)若b＜-3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．
23．如图①，BD为四边形ABCD的对角线，△BDE与△BDA关于直线BD对称，BE经过CD的中点F，连接CE，
∠1=∠2+∠3．
(1)求证：∠4=∠BCE；
(2)若BF=CE+EF，求证：DE•BE=CE•BC；
(3)如图②，在(2)的条件下，连接AC交BD于点O，若OB=2，求OD的长．
∠1=∠2+∠3．
(1)求证：∠4=∠BCE；
(2)若BF=CE+EF，求证：DE•BE=CE•BC；
(3)如图②，在(2)的条件下，连接AC交BD于点O，若OB=2，求OD的长．
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