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【2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的绝对值是( )
| 2021 |
| 2022 |
- A. -
2021 2022 - B.
2021 2022 - C.
2022 2021 - D. -
2022 2021
2．下列运算中正确的是( )
- A. (-a2)3=-a5
- B. a3•a4=a12
- C. 3a2-2a2=1
- D. a6÷a2=a4
3．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．2022年2月8日，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌．滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用科学记数法表示为( )
- A. 1712×103
- B. 1.712×107
- C. 1.712×106
- D. 0.1712×107
5．如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF=105°，∠BCE=55°，则∠ABC的度数为( )
- A. 110°
- B. 115°
- C. 130°
- D. 135°
6．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得⌒EC，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为( )
- A. 2π
- B. 4π
- C. π√3
3 - D. π
2 √33
7．已知a、b、c均为实数，且满足a+b+c=15，ab+ac=50，则b+c-a的值为( )
- A. 5
- B. -5
- C. 5或-5
- D. 3或 7
8．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的关系如图所示，若成本5元/千克，现以8元/千克卖出，能挣得钱数为( )
- A. 55元
- B. 155元
- C. 165元
- D. 440元
9．如图，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-
图象交于A和B两点，则不等式-x＞-
的解集是( )
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
- A. x＜-2
- B. x＜2
- C. -2＜x＜2．
- D. 0＜x＜2或x＜-2
10．在等边△ABC中，AB=2，点D是BC边的中点，点E是AC边上一个动点，连接DE，将DE绕点D顺时针旋转90°，得到DE'，连接CE'，则CE'的最小值是( )
- A. 1
- B. √3
2 - C. √3-1
2 - D. √5-2
2
11．计算：
√(-5)2
= ．12．分解因式：a3b-ab= ．
13．如图，在Rt△ACB中，AC=6，AB=10，AD平分∠CAB，BD⊥AD，AD的值是 ．
14．直线y=-x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n．
(1)c= ；
(2)n的最大值为 ．
(1)c= ；
(2)n的最大值为 ．
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
．
| { |
|
16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)、B(4，1)、C(1，1)．
(1)画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A1B1C1；
(2)以O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使放大前后位似比为1：2．
(1)画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A1B1C1；
(2)以O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使放大前后位似比为1：2．
17．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？
18．如图①，我们把一个矩形称作一个基本图形，把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点，显然这样的基本图形共有5个特征点，将此基本图形不断地复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个特征点重合，这样得到第2个图；第3个图；……．
(1)观察以上图形并完成下表：
猜想：在第“n”个图中特征点的个数为 ；(用含n的代数式表示)
(2)在平面直角坐标系中，点A、点B是坐标轴上的两点，且OA=1，以OA、OB为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为y=
x，将此矩形作为基本图形不断复制和平移，如图②所示，若各矩形的对称中心分别为O1、O2、O3、……，则O2022的坐标为 ．
(1)观察以上图形并完成下表：
| 基本图形的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 特征点的个数 | 5 | 8 | 11 | …… |
猜想：在第“n”个图中特征点的个数为 ；(用含n的代数式表示)
(2)在平面直角坐标系中，点A、点B是坐标轴上的两点，且OA=1，以OA、OB为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为y=
√3 |
| 3 |
19．如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C之间的距离(结果精确到0.1海里)．
(参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
)
(参考数据：sin22°≈
| 3 |
| 8 |
| 15 |
| 16 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 5 |
20．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，弧AD上存在点E，满足弧AE=弧CD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G．
(1)若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB；
(2)如图2，连接CE，CE=BG，求证：EF=DG．
(1)若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB；
(2)如图2，连接CE，CE=BG，求证：EF=DG．
21．九(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A、B、C、D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标)，并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图．
男、女生最向往的研学目标人数统计表
根据以上信息解决下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为 ；
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．
男、女生最向往的研学目标人数统计表
| 目标 | A | B | C | D |
| 男生(人数) | 7 | m | 2 | 5 |
| 女生(人数) | 9 | 4 | 2 | n |
根据以上信息解决下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为 ；
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．
22．如图，抛物线y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B(3，0)．
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式；
(2)P为抛物线上一点，若S△PBC=S△ABC，请直接写出点P的坐标；
(3)Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式；
(2)P为抛物线上一点，若S△PBC=S△ABC，请直接写出点P的坐标；
(3)Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．
23．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，
且CF=DF．
(1)求证：△ACD∽△BCF；
(2)如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．
①求证：∠PMN=135°；
②若AD=2
且CF=DF．
(1)求证：△ACD∽△BCF；
(2)如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．
①求证：∠PMN=135°；
②若AD=2
√2
，求△PMN的面积．查看全部题目
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