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【2022年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式:2022年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.在(-1)2、-1、0、-
3
2
中,四个数中,最大的数是(  )
  • A. (-1)2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. -
    3
    2

2.下列运算结果为a5的是(  )
  • A. a3+a2
  • B. (a3)2
  • C. a10÷a2
  • D. a2•a3
3.保护知识产权是鼓励创新的重要保障,据国家专利局统计:2021年我国共查处1500万件知识产权案件,有力打击了盗版行为.数据1500万用科学记数法表示正确的是(  )
  • A. 1.5×107
  • B. 1.5×108
  • C. 1.5×109
  • D. 1.5×1010
4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是(  )

  • A. 长方体
  • B. 三棱柱
  • C. 正方体
  • D. 圆柱
5.点O、A、B、C、D在数轴上的位置如图所示,O为原点,OA=OB,OC=4,若点B所表示的数为
34
,则点D所表示的整数为(  )

  • A. -7
  • B. -6
  • C. -5
  • D. -4
6.如图,AB、AC是⊙O的切线,B、C为切点,点D是优弧BC上一点,∠BDC=70°,则∠A的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 40°
  • C. 55°
  • D. 70°
7.中国正在布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计2020年我国已建成5G基站a万座,计划2022年基站数量达到b万座,如果每年的平均增长率为x,则以下关系正确的是(  )
  • A. a(1+x)=b
  • B. b(1-x)=a
  • C. a(1+2x)=b
  • D. a(1+x)2=b
8.寒假期间,语文老师给学生布置了阅读任务,小国、小玲分别从《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目,则她俩选择的书目完全相同的概率是(  )
  • A.
    1
    9
  • B.
    2
    9
  • C.
    1
    3
  • D.
    4
    9

9.实数x、y满足x2+y2=100,则xy的最大值是(  )
  • A. 25
  • B. 50
  • C. 24
  • D. 48
10.在等边△ABC中,AB=4、AD是中线,点E是BD上点(不与B、D重合),点F是AC上一点,连接EF交AD于点G,CF=2BE,以下结论错误的是(  )
  • A. 当EF∥AB时,BE=
    4
    3
  • B. 当EF⊥AC时,CE=4BE
  • C. EG≠FG
  • D. 点G不可能是AD的中点
11.计算:(-2)0-(
1
2
)-1=      
12.因式分解:ax-ax3=      
13.如图,△ABC中,AD是中线,点E在AD上,且CE=CD=1,∠BAD=∠ACE,则AC的长为       

14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0,1)和C(-1,0).
(1)若函数图象的对称轴是x=-1,则函数解析式为       
(2)当a=-2时,作直线x=h(h>0)交直线AC于P,交抛物线于点Q,交x轴于点D,当PQ=QD时,h=    
15.先化简、再求值:
2
x2-4
÷
1
x2-2x
,其中x=-
1
2

16.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1),B(-4,-4),C(-1,-3).
(1)以O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1
(2)以O为对称中心,作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2

17.在数学探究课上,老师布置如下活动:用若干个大小一样的小矩形拼成一个大矩形,探究图中包含的矩形(含正方形)个数,如图1.是由两个小矩形组成的一个图形,该图中共有3个矩形.尝试解决以下问题:

(1)图2是由4个小矩形组成的图形,该图中共有       个矩形;图3是由6个小矩形组成的图形,该图中共
      个矩形;
(2)小军在与同学探究时发现,矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关.如图4,最大矩形的长包含6条线段,宽也包含6条线段,则该图中共有       个矩形;若某大矩形是由mn个矩形组成,则该图中共有       个小矩形.(备注:1+2+3+……+n=
n(n+1)
2
)
18.如图是一种机器零件的示意图,其中AB⊥BE,CD⊥BE,测得AB=5cm、CD=3cm、∠CED=45°,∠ACE=175°,求零件外边缘ACE的长l(结果保留1位小数,参考数据:
2
=1.414,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

19.如图,直线y1=mx与双曲线y2=
n
x
交于点A、B,过点A作AP⊥x轴,垂足点P的坐标是(-2,0),连接BP,且SABP=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时,求x的取值范围.

20.已知:Rt△ACB中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB于E,点F为弧EC的中点,OF的延长线交CB于D.
(1)求证:CD=BD;
(2)连接EC交OD于G,若AC=6,CD=4,求GF的长.

21.北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目,要求运动负滑行一段时间再进行射击,对运动员的体能和稳定性都是极大的考验.某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性,从甲、乙两个队分别抽了40名运动员进行了模拟测试,并将他们滑雪10公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息.(说明:成绩8.0~10环及以上为优秀;7.0~7.9环为良好;6.0~6.9环为合格;6.0环以下为不合格).
(1)甲队运动员成绩的频数分布直方图如图所示
(数据分为五组:5≤x<6;6≤x<7;7≤x<8;8≤x<9;9≤x≤10)
(2)甲队运动员射击成绩在7≤x<8这一组的是:7、7.1、7.3,7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9;
(3)乙队运动员的成绩中没有3人相同,其平均数、中位数、众数、优秀率如下:
平均数 中位数 众数 优秀率 
7.9 7.6 8.4 40% 

根据以上信息,回答下列问题:
(1)求甲队运动员射击成绩在7≤x<8这组数据的中位数和众数;
(2)成绩是7.6环的运动员,在哪个队里的名次更好些?请说明理由;
(3)根据上述信息,推断       队运动员滑雪后射击状态状况更好,理由为       
(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

22.已知:抛物线y=-x2+kx+k+1(k>1)与x轴交于A、B两点,(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)k=2时,求抛物线的顶点坐标;
(2)若抛物线经过一个定点,求这个定点的坐标;
(3)点P为抛物线上一点,且位于直线BC上方,过点P作PF∥y轴,交BC于点F,求PF长度的最大值(用含k式子表示).
23.已知:矩形ABCD中,E为BC中点,AE⊥BD于F,AB=2
2


(1)求证:DF=2BF
(2)求CF的长;
(3)延长CF交AB于点H,将△BCF沿直线CH翻折为△B'FC,B'C交BD于点G,延长CB'交AD于点M,求
AM
MD
的值.

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