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【2022年安徽省亳州市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省亳州市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. 0+(-2)=2
- B. -1-2=-1
- C. ×(-
1 2 )=-11 2 - D. -12÷(-4)=3
2．计算(-m)12÷(-m)3的结果为( )
- A. -m4
- B. m4
- C. -m9
- D. m9
3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．若5x-6y=0，且xy≠0，则
的值等于( )
| 5x+6y |
| 10x-4y |
- A.
3 2 - B. 1
- C.
2 3 - D. -1
5．不等式5x-3(2x-2)＞5的解集在数轴上表示出来应为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠CBD=( )
- A. 10°
- B. 15°
- C. 20°
- D. 25°
7．为了解某校八年级400名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80)，则以下说法正确的是( )
- A. 跳绳次数不少于100次的占80%
- B. 大多数学生跳绳次数在140～160范围内
- C. 跳绳次数最多的是160次
- D. 由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人
8．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为( )
- A. 32%
- B. 34%
- C. 36%
- D. 38%
9．已知反比例函数y=
的图象如图所示，则一次函数y=cx+a和二次函数y=ax2-bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是( )
| b |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2．BC=DC=5，P在BC上运动，则PA+PD取最小值时，△APD边AP上的高是多少( )
- A.
4 17 √17 - B.
8 17 √17 - C.
7 17 √17 - D.
17 8 √17
11．根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国(8.1%)快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：2a2-4ab+2b2= ．
13．如图，若⊙O的半径为9
√3
，⌒AB=⌒AC，∠APC=60°，∠BCP=40°，则⌒PA的长为 ．14．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AF=EF．
(1)若∠D=54°，则∠BFC= ；
(2)若tan∠AEB=
，AB=4，则S平行四边形ABCD= ．
(1)若∠D=54°，则∠BFC= ；
(2)若tan∠AEB=
| 4 |
| 3 |
15．计算：2tan60°-|-
)-1．
√12
|+(√2022
-1)0-(| 1 |
| 3 |
16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
17．电线杆AB(AB垂直于地面)被台风刮倾斜15°后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D(如图所示)，量得电线杆的倾斜角为∠BAC=15°，它被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求电线杆原来的长度．
(结果精确到个位，参考数据：
(结果精确到个位，参考数据：
√2
≈1.4，√3
≈1.7，√6
≈2.4)18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成10×10的网格中，给出了格点△ABC，线段EF在网格线的交点上，且点C在线段EF上．
(1)将△ABC向右平移7个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于EF对称的△A2B2C；
(3)连接A1B2，求A1B2的长度．
(1)将△ABC向右平移7个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于EF对称的△A2B2C；
(3)连接A1B2，求A1B2的长度．
19．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第①个图形中有2张正方形纸片；
第②个图形中有2(1+2)=6=2×3张正方形纸片；
第③个图形中有2(1+2+3)=12=3×4张正方形纸片；
第④个图形中有2(1+2+3+4)=20=4×5张正方形纸片；
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
(1)第⑤个图形中有 张正方形纸片(直接写出结果)；根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++n= (用含n的代数式表示)；
(2)根据你的发现计算：121+122+123+…+300．
第①个图形中有2张正方形纸片；
第②个图形中有2(1+2)=6=2×3张正方形纸片；
第③个图形中有2(1+2+3)=12=3×4张正方形纸片；
第④个图形中有2(1+2+3+4)=20=4×5张正方形纸片；
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
(1)第⑤个图形中有 张正方形纸片(直接写出结果)；根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++n= (用含n的代数式表示)；
(2)根据你的发现计算：121+122+123+…+300．
20．如图，AC为⊙O的直径，过点C的切线与弦AB的延长线交于点D，OE为半径，OE⊥AB于点H，连接CE，CB．
(1)求证：∠COE=2∠DCE；
(2)若AB=8，EH=2，求CE的长．
(1)求证：∠COE=2∠DCE；
(2)若AB=8，EH=2，求CE的长．
21．丰富的网络资源改变了人们的学习方式，某校为了解学生每周末利用网络资源进行自主学习的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)表中的n= ，中位数落在 组；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该校准备召开学习经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人．
①在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是 事件；(可能，必然，不可能)
②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
| 组别 | 学习时间x(h) | 频数(人数) |
| A | 0＜x≤1 | 8 |
| B | 1＜x≤2 | 24 |
| C | 2＜x≤3 | 32 |
| D | 3＜x≤4 | n |
| E | 4小时以上 | 4 |
(1)表中的n= ，中位数落在 组；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该校准备召开学习经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人．
①在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是 事件；(可能，必然，不可能)
②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
22．已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1，0)和点(0，3)．
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)当自变量x满足-1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；
(3)将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)当自变量x满足-1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；
(3)将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．
23．如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，点F在DA的延长线上，连接BF交CE的延长线于点M，AD=2CD．
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)若AE=α，求BD的长(用含α的代数式表示)；
(3)在(2)的条件下，若BM：MF=25：38，EM=5，求AF的长．
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)若AE=α，求BD的长(用含α的代数式表示)；
(3)在(2)的条件下，若BM：MF=25：38，EM=5，求AF的长．
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