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【2020-2021学年湖北省黄石市黄石港区七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖北省黄石市黄石港区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
3.下列说法正确的是(  )
  • A. -3是-9的平方根
  • B. 3是(-3)2的算术平方根
  • C. (-2)2的平方根是2
  • D. 8的立方根是±2
4.如图,AF∥BG,AC∥EG,那么图中与∠A相等的角有(  )个.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.下面的调查中,不适合抽样调查的是(  )
  • A. 一批炮弹的杀伤力的情况
  • B. 了解一批灯泡的使用寿命
  • C. 全面人口普查
  • D. 全市学生每天参加体育锻炼的时间
6.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴对称点为(1,b),那么点P的坐标为(  )
  • A. (a,-b)
  • B. (b,-a)
  • C. (-2,1)
  • D. (-1,2)
7.已知a<b,下列不等式中,变形正确的是(  )
  • A. a-3>b-3
  • B.
    a
    3
    b
    3
  • C. -3a>-3b
  • D. 3a-1>3b-1
8.下列各数中,无理数是(  )
  • A.
    36
  • B.
    7
  • C.
    22
    7
  • D. 3.141
9.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是(  )
  • A.
    {
    x-y=4.5
    y-
    1
    2
    x=1
  • B.
    {
    x+y=4.5
    y-
    1
    2
    x=1

  • C.
    {
    x-y=4.5
    1
    2
    x-y=1
  • D.
    {
    x-y=4.5
    x-
    1
    2
    y=1

10.在直角坐标系中,设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,如此继续运动下去.设Pn(xn,yn),n=1,2,3…,则x1+x2+x3+…+x2020=(  )

  • A. 505
  • B. 1010
  • C. 2020
  • D. 1
11.若点M(a-3,a+4)在y轴上,则a=      
12.已知a,b是两个连续整数,且a<
20
<b,则a+b=      
13.
{
x=2
y=1
是关于x,y的二元一次方程mx-2y=4的解,则m的值为      
14.如图,已知直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOC=30°,则∠AOD的度数为       

15.若关于x的不等式组
{
2x-7≤1
3x-a>12
的整数解共有6个,则a的取值范围是      
16.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K-∠H=15°,则∠H=      

17.解方程组
{
ax+2y=7
cx-dy=4
时,一学生把a看错后得到
{
x=5
y=1
,而正确的解是
{
x=3
y=-1
,则a+c+d=      
18.已知实数a,b,满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1且a-2b取最大值时,8a+2021b的值是       
19.(1)计算:
16
-
327
+
2
1
4

(2)解方程组:
{
2x+y=16
x+y=10

20.解不等式组:
{
-3(x-2)>4-x
1+2x
3
>x-1
,并把它的解集在数轴上表示出来.

21.给下列证明过程填写理由.
如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,∠1=∠2,∠3=65°,求∠ACB的度数,请阅读下面解答过程并补全所空内容.
解:∵CD⊥AB,FE⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°(       )
∴EF∥DC(       )
∴∠2=      (       )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=      (等量代换)
∴DG∥BC(       )
∴∠3=      (       )
又∵∠3=65°(已知)
∴∠ACB=65°.

22.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 正确字数x 人数 
0≤x<8 10 
8≤x<16 15 
16≤x<24 25 
24≤x<32 
32≤x<40 20 

根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m=      ,n=      并补全直方图
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是       
(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于16个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人?

23.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).
(1)写出点A,B的坐标:A(             ),B(             );
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',则△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A'(       ),B'(             ),C'(             );
(3)平移△ABC到△A1B1C1,A点的对应点A1(x1,y1),B点对应点B1(x2,y2),且y1=2x1+2,y2=x2-8,则直接写出C1的坐标是       

24.某商店购进甲、乙两种商品,每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元,已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元.
(1)求甲、乙每件商品的进货价;
(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于8080元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元,问共有几种进货方案?
(3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少?
25.在直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,c),C(d,0),且a是-8的立方根;方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x、y的二元一次方程,d为不等式组
{
x>b
x<6
的最大整数解.

(1)求A、B、C的坐标;
(2)如图1,若D为y轴负半轴上的一个动点,连BD交x轴于点E,问是否存在点D,使得SADE=SBCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,若将线段AB向上平移2个单位长度,点G为x轴上一点,点F(5,n)为第一象限内一动点,连BF、CF、CA,若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积,求点G的横坐标(用含n的式子表示).
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