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【2020-2021学年山西省大同市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年山西省大同市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．4的算术平方根是( )
- A. 4
- B. -2
- C. 2
- D. ±2
2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知a＞b，下列变形错误的是( )
- A. -2a＜-2b
- B. ac＞bc
- C. 3+a＞3+b
- D. 1-a＜1-b
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
- A. 调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数
- B. 调查某校七年级学生每日体温情况
- C. 调查某班同学参加“游山西•读历史”研学活动上传照片的数量
- D. 调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率
5．已知
3√326
≈6.882，若3√x
≈68.82，则x的值约为( )- A. 326000
- B. 32600
- C. 3.26
- D. 0.326
6．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1=50°，则∠3的度数为( )
- A. 130°
- B. 120°
- C. 50°
- D. 125°
7．我们在解二元一次方程组
时，可将第一个方程代入第二个方程消去y得x+4x=5，从而求解，这种解法体现的数学思想是( )
| { |
|
- A. 转化思想
- B. 分类讨论思想
- C. 数形结合思想
- D. 公理化思想
8．点P(x，y)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为( )
- A. (3，-5)
- B. (-5，3)
- C. (5，-3)
- D. (-3，5)
9．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A、折出过点A且与直线l垂直的直线．这样的直线只能折出一条，理由是( )
- A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
- B. 两点之间线段最短
- C. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
- D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．已知关于x，y的二元一次方程组
的解为
，则a+2b的值是( )
| { |
|
| { |
|
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．比较大小：
√35
6．12．大同市御东五大场馆，各美其美，形成一道壮观的城市天际风景线，展现了古都大同恢弘现代气派．如图，利用平面直角坐标系画出各个场馆的示意图，其中文瀛湖的坐标是(2，-1)，美术馆的坐标是(-2，1)，则大剧院的坐标是 ．
13．2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为2：3：4：1，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据．
14．某水果超市用1140元购进120kg苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克 元．
15．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠HFD为 度．
16．(1)计算：
(2)本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：
解不等式
-1≤
．
解：去分母，得：2(x-2)-1≤5x+1……①
去括号，得：2x-4-1≤5x+1……②
移项，得：2x-5x≤1+1+4……③
合并同类项，得：-3x≤6……④
系数化为1，得：x≤-2……⑤
不等式的解集在数轴上表示为：
上述甲同学的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮甲同学改正错误，直接写出正确结果 ，并把正确解集在数轴上表示出来．
3√-8
-√3
+(√5
)2+|1-√3
|．(2)本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：
解不等式
| x-2 |
| 2 |
| 5x+1 |
| 4 |
解：去分母，得：2(x-2)-1≤5x+1……①
去括号，得：2x-4-1≤5x+1……②
移项，得：2x-5x≤1+1+4……③
合并同类项，得：-3x≤6……④
系数化为1，得：x≤-2……⑤
不等式的解集在数轴上表示为：
上述甲同学的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
请帮甲同学改正错误，直接写出正确结果 ，并把正确解集在数轴上表示出来．
17．为了纪念中国共产党成立100周年，校组织七年级学生开展了以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整)．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)参加本次演讲比赛的学生有 名；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)参加本次演讲比赛的学生有 名；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ．
18．(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
19．如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1=∠2，求证：DE∥BC．
20．阅读下列材料，并完成相应的任务．
任务：
(1)用“算筹”
表示的数是 ．
(2)请你根据如图所示的“算筹图”
，列出方程组并求解．
名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》(如图1)中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式(如图2)．当表示一个多位数时，要像阿拉伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如：2307用“算筹”表示就是 ，而《九章算术》中“方程”一章介绍了用“算筹图”解决二元一次方程组的方法，例如 ，在从左到右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数，后两个符号表示对应的常数项，则根据此图可以列出方程x+2y=26． |
任务：
(1)用“算筹”
表示的数是 ．(2)请你根据如图所示的“算筹图”
，列出方程组并求解．21．“人说山西好风光，地肥水美五谷香”．山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉．某杂粮经销商对本地购买20袋以上杂粮的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：
方案一：每袋30元，由经销商免费送货；
方案二：每袋26元，客户需支付运费200元．
某粮油公司计划购买x(x＞20)袋该经销商的杂粮，请解答下列问题：
(1)按方案一购买该杂粮应付的费用为 ，按方案二购买该杂粮应付的费用为 ；
(2)当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？
(3)某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案 (填“一”或“二”)能买到更多的杂粮．
方案一：每袋30元，由经销商免费送货；
方案二：每袋26元，客户需支付运费200元．
某粮油公司计划购买x(x＞20)袋该经销商的杂粮，请解答下列问题：
(1)按方案一购买该杂粮应付的费用为 ，按方案二购买该杂粮应付的费用为 ；
(2)当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？
(3)某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案 (填“一”或“二”)能买到更多的杂粮．
22．如图，在平面直角坐标系中已知A(0，a)，B(b，a)，C(-2，0)，其中a，b满足关系式
(1)求a，b的值；
(2)在第三象限是否存在一点P(-1，m)，使四边形ACPO的面积是三角形ABC面积的
倍，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点D是坐标平面内的点，若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．
√a-3
+(b+4)2=0．(1)求a，b的值；
(2)在第三象限是否存在一点P(-1，m)，使四边形ACPO的面积是三角形ABC面积的
| 3 |
| 2 |
(3)点D是坐标平面内的点，若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．
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