2021-2022学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为(　　)

A. 陇海路以北
B. 工人路以西
C. 郑州市人民政府西南方向
D. 陇海路和工人路交叉口西北角

2．下列各数是无理数的为(　　)

A. 0．·10·5
B. 0.1010010001
C.
π
2
D.
3√-64

3．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠2=37°，则∠1=(　　)

A. 52°
B. 53°
C. 54°
D. 63°

4．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2，3)和B(1，-1)，并且知道藏宝地点的坐标是(4，2)，则藏宝处应为图中的(　　)

A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q

5．如图，已知直线y=

x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为(　　)

A. (0，
√5
)
B. (0，
√5
+1)
C. (0，
√5
-1)
D. (0，1-
√5
)

6．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为(　　)

A. 84分
B. 85分
C. 86分
D. 87分

7．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本(购买本数均为正整数)．你认为购买方案共有(　　)种．

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

8．已知点(x₁，-3)，(x₂，4)都在直线y=-2x+1上，则x₁与x₂的大小关系为(　　)

A. x₁＞x₂
B. x₁=x₂
C. x₁＜x₂
D. 无法比较

9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为(　　)

A.
{
3(y-2)=x
x=2y-9
B.
{
3(y+2)=x
x=2y+9
C.
{
3(y-2)=x
x=2y+9
D.
{
3(y+2)=x
x=2y-9

10．将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为(1，

√3

)，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为(　　)

A. (-1，
√3
)
B. (-
√3
，1)
C. (-
√3
3
，1)
D. (-1，
√3
3
)

11．“

√4

的算术平方根是2”这个命题是命题．(填“真”或者“假”)

12．请写出一个二元一次方程组，使它的解为

{

x=4

y=-2

．

13．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n为整数且n＜

√2022

＜n+1，则n的值是．

14．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB=16m，宽AD=9m，中间竖有一堵砖墙高MN=1m．一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 m的路程．

15．如图所示，已知直线m∥n，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点．再分别以点A、B为圆心、大于

AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O．点H为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O′，当点O′到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为．

16．计算：(

√12

√

)×

√3

．

17．如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
(1)在方格纸上，请你以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；
(2)请你在图上画出一个面积为5个单位的正方形．

18．“双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案．班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制．下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表：
量化积分统计表(单位：分)

周次组别	一	二	三	四	五	六	七	八
博学组	12	14	16	14	14	13	15	14
笃行组	13	11	15	17	16	18	13	9

(1)请根据表中的数据完成下表

	平均数	中位数	众数	方差
博学组		14	14
笃行组	14			8.25

(2)根据量化积分统计表中的数据，请在图中画出笃行组量化积分的折线统计图．

(3)根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价．

19．下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程．
问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的20个；由于特殊情况，今天他只工作4个小时，生产零件一整箱和不足一箱的4个，问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？
小明所列方程：

{

6y=x+20

4y=x+4

；小亮所列方程：

4(x+20)

=x+4；
根据以上信息，解答下列问题．
(1)以上两个方程(组)中x意义是否相同？ (填“是”或“否”)；
(2)小亮的方程所用等量关系 (填序号，“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”)；
(3)从以上两个方程(组)中任选一个求解，完整解答老师提出的问题．

20．小明在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y=|x+2|-2的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	1	0	-1	-2	-1	0	k	…

直接填空：k=      ；
(2)描点并正确地画出该函数图象；
(3)①根据函数图象可得：该函数的最小值为       ；
②观察函数y=|x+2|-2的图象，写出该图象的两条性质：
      ；
(4)如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点．再根据二元一次方程组与一次函数的关系，我们知道方程组

{

x-4y=-4

x-y=0

的解

{

对应一次函数y=x与一次函数图象的交点坐标A(

，

)．
(5)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线y=2围成的区域内(不包括边界)整点的个数为．

21．郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时80km，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示．
(1)m= ，n= ．
(2)请你求出甲车离出发地郑州的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式．
(3)求出点P的坐标，并说明此点的实际意义．
(4)直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米．

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