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【2020年四川省广安市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-7的相反数是( )
- A. 7
- B. -
1 7 - C.
1 7 - D. -7
2．下列运算中，正确的是( )
- A. x3+x4=x7
- B. 2x2•3x4=6x8
- C. (-3x2y)2=-9x4y2
- D. √5×√6=√30
3．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是( )
- A. 42×103
- B. 4.2×104
- C. 0.42×105
- D. 4.2×103
5．要使
√2x-6
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≤-3
- B. x＞3
- C. x≥3
- D. x=3
6．一次函数y=-x-7的图象不经过的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
7．下列说法正确的是( )
- A. 端午节我们有吃粽子的习俗，为了保证大家吃上放心的粽子，质监部门对广安市市场上的粽子实行全面调查
- B. 一组数据-1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
- C. 海底捞月是必然事件
- D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定
8．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为( )
- A. 210°
- B. 110°
- C. 150°
- D. 100°
9．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD=68°，AO∥DC，则∠B的度数为( )
- A. 40°
- B. 60°
- C. 56°
- D. 68°
10．二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为(2，1)，与x轴的一个交点在点(3，0)和点(4，0)之间，有下列结论：
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b2＞4ac；
⑤am2+bm+c≤1(m为任意实数)．
其中正确的有( )
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b2＞4ac；
⑤am2+bm+c≤1(m为任意实数)．
其中正确的有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
11．因式分解：7a2-7b2= ．
12．一次函数y=2x+b的图象过点(0，2)，将函数y=2x+b的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为 ．
13．在平面直角坐标系中，点A(a，2)与点B(6，b)关于原点对称，则ab= ．
14．已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为 cm．
15．已知二次函数y=a(x-3)2+c(a，c为常数，a＜0)，当自变量x分别取
√5
，0，4时，所对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为 (用“＜”连接)．16．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是 ．
17．计算：(-1)2020+|1-
)-1．
√2
|-2cos45°-(| 1 |
| 2 |
18．先化简，再求值：(1-
)÷
，其中x=2020．
| 1 |
| x+1 |
| x2 |
| x2-1 |
19．如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF．
20．如图，直线y1=x+1与双曲线y2=
(k为常数，k≠0)交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为(m，2)．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)结合图象直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式．
(2)结合图象直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
21．2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
(1)本次抽取调查的学生共有 人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有 人．
(2)请补全条形统计图．
(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
(1)本次抽取调查的学生共有 人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有 人．
(2)请补全条形统计图．
(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
22．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．(两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变)
(1)A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
(1)A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
23．如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．
(1)求CD的长度．(结果保留根号)
(2)求OD的长度．(结果保留一位小数．参考数据：
(1)求CD的长度．(结果保留根号)
(2)求OD的长度．(结果保留一位小数．参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)24．如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，AB=5个单位长度，BC=6个单位长度．用这两个三角形来拼成四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形(每个小正方形的边长均为1个单位长度，所画四边形全等视为同一种情况)，并直接在对应的横线上写出该四边形两条对角线长度的和．
25．如图，AB是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，AD⊥DE于点D．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线．
(2)如果BE=2，CE=4，求线段AD的长．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线．
(2)如果BE=2，CE=4，求线段AD的长．
26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，过点A的直线l交抛物线于点C(2，m)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
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