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【2020年四川省资阳市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-5的绝对值是( )
- A. -5
- B.
1 5 - C. 5
- D. ±5
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
- A. 圆柱
- B. 球体
- C. 圆锥
- D. 四棱柱
3．2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为( )
- A. 0.1109×108
- B. 1.109×106
- C. 1.109×107
- D. 1.109×108
4．下列计算正确的是( )
- A. x+x2=x3
- B. x2÷x2=x
- C. (x+y)2=x2+y2
- D. (-3x3)2=9x6
5．将一副直角三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )
- A. 70°
- B. 75°
- C. 80°
- D. 85°
6．一组数据3，5，2，a，2，3的平均数是3，则这组数据的众数和中位数分别是( )
- A. 3，3
- B. 3，2
- C. 2，3
- D. 3，2.5
7．一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
| k |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，△ABC中，∠C=90o，AC=BC=2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为( )
- A. π
1 2 - B. π
- C. π
3 2 - D. 2π
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，连接BF，使tan∠ABF=2，则DE的长是( )
- A. 1
- B.
6 5 - C.
4 3 - D.
5 3
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点(3，0)的右侧，直线y=-
x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞
；③3a+2b+c＞0；④-
＜a＜0，其中正确的结论是( )
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①③④
- D. ①②③④
11．函数y=
√2x-1
的自变量x的取值范围是 ．12．在一个不透明的口袋里装有除颜色不同外，其余都相同的4个红球和若干个绿球，袋中的球已被搅匀，若从中任意取出一个小球为绿球的概率是
，则口袋里绿球个数是 个．
| 1 |
| 3 |
13．关于x的一元二次方程(a+1)x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则代数式8a-2b2+6的值是 ．
14．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，点D是AB的中点，连接CD，将△BCD沿射线CA方向平移，在此过程中，△BCD的边CD与Rt△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，当△AEF的面积是Rt△ABC面积的
时，则△BCD平移的距离是 ．
| 1 |
| 4 |
16．如图，一次函数y=2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按图中所示的方式放置，顶点A，A1，A2，A3，…均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点Bn的坐标是 ．
17．化简求值：（
-1）÷
，其中a=
| 1 |
| a+1 |
| a |
| a2-1 |
√2
+1．18．某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A(优秀)、B(良好)、C(一般)、D(较差)四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．(注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类)
(1)本次共抽查了 个社区，C(一般)所在扇形的圆心角的度数是 度，并补全直方图；
(2)若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
(3)小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？
(1)本次共抽查了 个社区，C(一般)所在扇形的圆心角的度数是 度，并补全直方图；
(2)若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
(3)小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？
19．如图，AB是⊙O的弦，直径CM⊥AB于点E，延长CM到点D，连接AD、CB，使∠BAD=2∠BCD．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若DE：OE=5：1，且⊙O的半径是
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若DE：OE=5：1，且⊙O的半径是
√6
，求弦AB的长．20．新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨．
(1)求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？
(2)现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？
(1)求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？
(2)现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？
21．如图，平行四边形OABC中，AB=2，OA=2
的图象经过点A，一次函数y=kx+b的图象经过A、C两点且与反比例函数图象的另一支交于点D．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接BD，求△BDC的面积．
√5
，它的边OC在x轴的负半轴上，对角线OB在y轴的正半轴上．反比例函数y=| m |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接BD，求△BDC的面积．
22．”毗河引水工程”能解决我市大部分地区严重缺水的问题．如图中，BC是该工程修建的一条引水渡槽，为测量它的长度，某人将无人机放飞到点A处测得渡槽端点B的俯角是60°后，再沿俯角30°的方向飞行400米到达点D处，此时测得渡槽端点B和端点C的俯角分别为14°和45°(点A、B、C、D在同一平面内)．(参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，
(1)求无人机从点A处飞到点D处下降的垂直高度和水平距离(结果保留根号)；
(2)求渡槽BC的长度(计算结果精确到0.1米)．
√3
≈1.73)(1)求无人机从点A处飞到点D处下降的垂直高度和水平距离(结果保留根号)；
(2)求渡槽BC的长度(计算结果精确到0.1米)．
23．在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F．
(1)如图1，当DE=DA时，求证：AF=EF；
(2)如图2，点E在运动过程中
的值是否发生变化？请说明理由；
(3)如图3，若点F为AB的中点，连接DF交AC于点G，将△GEF沿EF翻折得到△HEF，连接DH交EF于点K，当AD=2，CD=2
(1)如图1，当DE=DA时，求证：AF=EF；
(2)如图2，点E在运动过程中
| DE |
| EF |
(3)如图3，若点F为AB的中点，连接DF交AC于点G，将△GEF沿EF翻折得到△HEF，连接DH交EF于点K，当AD=2，CD=2
√3
时，求KH的长．24．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点C的坐标是(6，-4)，它的图象经过点A(4，0)，其对称轴与x轴交于点D．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点E是抛物线对称轴上一动点，点F是y轴上一动点，且点E、F在运动过程中始终保持DF⊥OE，垂足为点N，连接CN，当CN最短时，求点N的坐标；
(3)连接AC(若点P是x轴下方抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，过点P作PM⊥AC于点M，是否存在点P，使PM、CM的长度是2倍关系．若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点E是抛物线对称轴上一动点，点F是y轴上一动点，且点E、F在运动过程中始终保持DF⊥OE，垂足为点N，连接CN，当CN最短时，求点N的坐标；
(3)连接AC(若点P是x轴下方抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，过点P作PM⊥AC于点M，是否存在点P，使PM、CM的长度是2倍关系．若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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