下载高清试卷
【2021年北京市延庆区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年北京市延庆区中考数学一模试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、北京试卷、延庆区试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．中国财政部2021年3月18日发布数据显示，前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元，将41800用科学记数法表示应为( )
- A. 0.418×106
- B. 4.18×105
- C. 4.18×104
- D. 41.8×103
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
- A. 正方体
- B. 圆锥
- C. 四棱柱
- D. 圆柱
3．正五边形的外角和为( )
- A. 180°
- B. 360°
- C. 540°
- D. 720°
4．下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，直线l1∥l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD=30°，则∠1度数为( )
- A. 30°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 70°
6．一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
1 4 - D.
2 3
7．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则b-a的结果可能是( )
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. -1
8．2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途经清河站、昌平站、八达岭站、如图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长9.33公里、某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是( )
- A. 正比例函数关系
- B. 反比例函数关系
- C. 一次函数关系
- D. 二次函数关系
9．在函数y=
√x-2
中，自变量x的取值范围是 ．10．方程组
的解为 ．
| { |
|
11．分解因式：a3-2a2+a= ．
12．请写出一个大于1且小于2的无理数 ．
13．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一点，且∠ACB=60°，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D．若⊙O的半径为6，则弦AB的长为 ．
14．如果a+2b=-1时，那么代数式(
+2)•
的值 ．
| 4b |
| a-2b |
| a2-4b2 |
| a |
15．如图所示，∠MON是放置在正方形网格中的一个角，则tan∠MON的值是 ．
16．把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为 ．
17．计算：(
)-1-4sin60°+
| 1 |
| 3 |
√12
-(√3
-2)0．18．解不等式组：
．
| { |
|
19．关于x的一元二次方程x2-2x+3m-2=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，求出此时方程的根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，求出此时方程的根．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
求作：线段CD，使得点D在线段AB上，且CD=
AB．
作法：①分别以点A，B为圆心，大于
AB长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点；
②作直线MN，交AB于点D；
③连接CD．
所以线段CD即为所求的线段．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵AM=BM，AN=BN，
∴MN是AB的垂直平分线( )．(填推理的依据)
∴点D是AB的中点．
∵∠C=90°
∴CD=
AB( )．(填推理的依据)
求作：线段CD，使得点D在线段AB上，且CD=
| 1 |
| 2 |
作法：①分别以点A，B为圆心，大于
| 1 |
| 2 |
②作直线MN，交AB于点D；
③连接CD．
所以线段CD即为所求的线段．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵AM=BM，AN=BN，
∴MN是AB的垂直平分线( )．(填推理的依据)
∴点D是AB的中点．
∵∠C=90°
∴CD=
| 1 |
| 2 |
21．小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图，每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上a2，同时小明的屏幕上的数就会减去2a，且均显示化简后的结果．如表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．
根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，
(1)两人屏幕上显示的结果是：小林 ；小明 ；
(2)判断这两个结果的大小，并说明理由．
| 开始数 | 按一次后 | 按两次后 | 按三次后 | 按四次后 | |
| 小林 | 9 | 9+a2 | 9+2a2 | ||
| 小明 | 4 | 4-2a | 4-4a |
根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，
(1)两人屏幕上显示的结果是：小林 ；小明 ；
(2)判断这两个结果的大小，并说明理由．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，过点A作AE∥BC，且AE=BD，连接BE，交AD于点F，连接CE．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)若CE=4，求AF的长．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)若CE=4，求AF的长．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)由函数y=x平移得到，且与函数y=
(x＞0)的图象交于点A(3，m)．
(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点P(n，0)(n＞0)，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=kx+b(k≠0)于点M(x1，y1)，交函数y=
(x＞0)的图象于点N(x2，y2)．当y1＜y2时，直接写出n的取值范围．
| 3 |
| x |
(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点P(n，0)(n＞0)，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=kx+b(k≠0)于点M(x1，y1)，交函数y=
| 3 |
| x |
24．如图，DE是⊙O的直径，CA为⊙O的切线，切点为C，交DE的延长线于点A，点F是⊙O上的一点，且点C是弧EF的中点，连接DF并延长交AC的延长线于点B．
(1)求证：∠ABD=90°；
(2)若BD=3，tan∠DAB=
，求⊙O的半径．
(1)求证：∠ABD=90°；
(2)若BD=3，tan∠DAB=
| 3 |
| 4 |
25．在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行'两山'理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．如图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
(1)2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了 天；
(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 ；
(3)在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM2.5和优良天数两个指标；其中，全国优良天数达标指标将提升至87.5%．
截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：
①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为 ．
②试根据以上信息预测延庆区2021年(共365天)全年空气质量优良天数能否达标？达标的天数约为多少天？
请结合统计图解答下列问题：
(1)2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了 天；
(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 ；
(3)在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM2.5和优良天数两个指标；其中，全国优良天数达标指标将提升至87.5%．
截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：
| 月份 | 1月(31天) | 2月(28天) | 3月(31天) |
| 优良天数/天 | 28 | 25 | 28 |
①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为 ．
②试根据以上信息预测延庆区2021年(共365天)全年空气质量优良天数能否达标？达标的天数约为多少天？
26．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC=2；
(1)求点C的坐标；
(2)对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2．
①求二次函数的表达式；
②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G(包含C，D两点)．若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．
(1)求点C的坐标；
(2)对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2．
①求二次函数的表达式；
②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G(包含C，D两点)．若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．
27．在正方形ABCD中，点E在射线BC上(不与点B、C重合)，连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．
(1)如图1，点E在BC边上．
①依题意补全图1；
②若AB=6，EC=2，求BF的长；
(2)如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
(1)如图1，点E在BC边上．
①依题意补全图1；
②若AB=6，EC=2，求BF的长；
(2)如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
28．规定如下：图形M与图形N恰有两个公共点(这两个公共点不重合)，则称图形M与图形N是和谐图形．
(1)在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2，若直线x=k与⊙O是和谐图形，请你写出一个满足条件的k值，即k= ；
(2)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(t，0)，直线l：y=
x+3与x轴、y轴分别交于B，C两点(其中点A不与点B重合)，则线段AB与直线l组成的图形我们称为图形V；
①t=
②以点A为圆心，2
(1)在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2，若直线x=k与⊙O是和谐图形，请你写出一个满足条件的k值，即k= ；
(2)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(t，0)，直线l：y=
√3 |
| 3 |
①t=
√3
时，以A为圆心，r为半径的⊙A与图形V是和谐图形，求r的取值范围；②以点A为圆心，2
√3
为半径的⊙A与图形V均组成和谐图形，求t的取值范围．查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解