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【2022年河北省张家口市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年河北省张家口市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为( )
- A. a
- B. b
- C. c
- D. d
2．计算：-1×8=( )
- A. -8
- B. 8
- C. 7
- D. -9
3．如图，∠O=40°，点D在OB上，CD⊥OA，则∠BDC=( )
- A. 50°
- B. 45°
- C. 40°
- D. 不能确定
4．已知a为实数，则下列各式的值不可能等于1的为( )
- A. a+1
- B. a+2
- C. √a+2+1
- D. (a+1)2+2
5．如图，是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，则它的俯视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．若ab=2，b-a=3，则-a3b+2a2b2-ab3的值为( )
- A. 18
- B. -18
- C. 6
- D. -6
7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，边AB，BC分别与网格线交于点D，E，连接AE，CD交于点F，则点F为△ABC的( )
- A. 内心
- B. 外心
- C. 重心
- D. 中心
8．已知1纳米=10-9米，将
纳米用科学记数法表示为a×10n米的形式，则a，n的值分别为( )
| 1 |
| 4 |
- A. 2.5，-10
- B. 2.5，-9
- C. 2.5，-8
- D. 4，-10
9．一班、二班各有m名学生，某次体能测试后，对测试成绩进行了整理和分析(成绩用x表示，单位：分)，分成四个组：甲：80≤x＜85；乙：85≤x＜90；丙：90≤x＜95；丁：95≤x＜100，并绘制了下列统计图：
已知一班在乙组中共有15名同学，他们的成绩分别为：
85，85，85，86，87，87，87，87，88，88，88，89，89，88，88．
根据以上信息，下列结论正确的为( )
已知一班在乙组中共有15名同学，他们的成绩分别为：
85，85，85，86，87，87，87，87，88，88，88，89，89，88，88．
根据以上信息，下列结论正确的为( )
- A. m=50
- B. n=12
- C. 二班成绩的众数在乙组
- D. 一班成绩的中位数为87分
10．若不等式组
的最大整数解与最小整数解的差为3，则m的值可能为( )
| { |
|
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 13
11．如图，平行四边形ABCD中，∠A=80°，∠ADB=36°，点E为BC的中点．按以下步骤作图：
①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交BC于点M，N；
②分别以点M，N为圆心、大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线EP交BD于点F，连接CF．
则∠DCF=( )
①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交BC于点M，N；
②分别以点M，N为圆心、大于
| 1 |
| 2 |
③作射线EP交BD于点F，连接CF．
则∠DCF=( )
- A. 36°
- B. 38°
- C. 44°
- D. 46°
12．若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0(n为整数)有两个不相等的实数根，则n的最小值为( )
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. -2
13．如图，AB是半圆O的直径，点C，D，E依次是半圆上的三点，若∠C=n°，则∠E的度数为( )
- A. (270-n)°
- B. (180-n)°
- C. (90+n)°
- D. (90+n)°
1 2
14．对于点P(
，
)和直线l：y=x，下列说法正确的是( )
| 2a |
| 3b |
| 2 |
| 3 |
- A. 若a=b=0，则l经过点P
- B. 若a=b=-2，则l不经过点P
- C. 若a＞b，则点P在l上方
3 2 - D. 若a＞b＞0，则点P在l下方
15．如图，平行线m，n间的距离为5，直线l与m，n分别交于点A，B，α=45°，在m上取点P(不与点A重合)，作点P关于l的对称点Q．若PA=3，则点Q到n的距离为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 2或8
- D. 3或8
16．如图，在边长为2
甲：射线AG不一定经过点C；
乙：当DE垂直于菱形的边时，线段AG的长可能为3．
下列判断正确的为( )
√3
的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E，F分别为折线AB-BC，AD-DC上的点(不含菱形顶点)，AE=AF，BF，DE相交于点G，作射线AG．甲、乙二人分别对这个问题进行了研究：甲：射线AG不一定经过点C；
乙：当DE垂直于菱形的边时，线段AG的长可能为3．
下列判断正确的为( )
- A. 甲、乙都对
- B. 甲、乙都错
- C. 甲对，乙错
- D. 甲错，乙对
17．计算：-2a+a= ．
18．大、小两个正方形按图方式放置，反比例函数y=
(x＜0)的图象经过小正方形的一个顶点A，且与大正方形的一边交于点B(-1，4)．
(1)k= ；
(2)图中阴影部分的面积为 ．
| k |
| x |
(1)k= ；
(2)图中阴影部分的面积为 ．
19．如图1，五边形ABCDE中，BC=CD=DE=6，∠C=∠D=120°．小明针对图形特点，对这个图形进行了补充和研究：
(1)分别延长BC，ED相交于点F，得到图2，则∠F= °；
(2)再连接AC，AD，得到图3，若S△ABC=10
(1)分别延长BC，ED相交于点F，得到图2，则∠F= °；
(2)再连接AC，AD，得到图3，若S△ABC=10
√3
，S△ADE=12√3
，则S△ACD= ．20．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b．
(1)求a+b；
(2)点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．
(1)求a+b；
(2)点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．
21．现有质量分数分别为8%和13%的两种盐水．常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水．
(1)若从8%和13%的两种盐水中分别取akg，bkg，求混合制成盐水的质量分数(用含a，b的式子表示)；
(2)要混合制成20kg质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？
(1)若从8%和13%的两种盐水中分别取akg，bkg，求混合制成盐水的质量分数(用含a，b的式子表示)；
(2)要混合制成20kg质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？
22．某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来1周这种易耗品的销售情况，该商店对近4周每天的销售量(单位：件)进行了统计，并绘制了条形统计图，如图．
(1)求这4周平均每天的销售量；
(2)若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近4周的销售数据解决问题：
①估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率；
②已知这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种易耗品的利润．
(1)求这4周平均每天的销售量；
(2)若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近4周的销售数据解决问题：
①估计未来1周某一天的销售量多于25件的概率；
②已知这种易耗品的进价为每件12元，售价为每件18元，估计未来1周销售这种易耗品的利润．
23．如图，AB=2，射线BM⊥AB，点P为BM上一点，以BP为直径作⊙C，点D在⊙C上，AD=AB，连接PD，点Q为弦PD上一点，射线QC交⊙C于点E．
(1)求证：AD为⊙C的切线；
(2)若∠ACB=30°，求：
①劣弧⌒PD的长；
②QE长的取值范围．
(1)求证：AD为⊙C的切线；
(2)若∠ACB=30°，求：
①劣弧⌒PD的长；
②QE长的取值范围．
24．小明从家里出发，去往离家6km的某基地，首先步行th走了1km，然后骑共享自行车行0.5h到达基地，参加了3h的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里，如图反映了在这个过程中小明与家的距离y(km)与离开家的时间x(h)之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求小明从离开基地到返回家里所用的时间；
(2)若t=0.2，求线段AB所在直线的解析式；
(3)在小明返回家里的过程中，当小明离开家4h时，他与家的距离可能小于1km吗？请通过计算说明理由．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求小明从离开基地到返回家里所用的时间；
(2)若t=0.2，求线段AB所在直线的解析式；
(3)在小明返回家里的过程中，当小明离开家4h时，他与家的距离可能小于1km吗？请通过计算说明理由．
25．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P，Q分别在BC，CD上(均不含端点)，且BP=CQ，PE⊥BD于点E，将PE平移得到QF，点P与点Q对应，设BP=x．
(1)计算BD=________；当x=1时，求QF的长．
尝试：
(2)若∠EPQ=90°，求x的值；
(3)当0＜x＜3时，求点F到BD的距离(用含x的式子表示)．
探究：
(4)连接PF，若点P为BC的中点，直接写出PF的长．
(1)计算BD=________；当x=1时，求QF的长．
尝试：
(2)若∠EPQ=90°，求x的值；
(3)当0＜x＜3时，求点F到BD的距离(用含x的式子表示)．
探究：
(4)连接PF，若点P为BC的中点，直接写出PF的长．
26．直线：l：y=
x-3与抛物线L：y=ax2-4ax相交于点A，B，与y轴相交于点C，点P(m，n)在L上且位于点A，B之间，PQ⊥x轴交l于点Q．
(1)小静得出结论：l与L有一个公共点在x轴上，请判断小静的结论是否正确，并说明理由．
(2)若a=-1，如图．
①当n=3时，求点Q的坐标；
②当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个最大值．
(3)若n随m的增大而增大，直接写出a的取值范围．
| 3 |
| 4 |
(1)小静得出结论：l与L有一个公共点在x轴上，请判断小静的结论是否正确，并说明理由．
(2)若a=-1，如图．
①当n=3时，求点Q的坐标；
②当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个最大值．
(3)若n随m的增大而增大，直接写出a的取值范围．
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