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【2020年河北省廊坊市安次区中考数学模拟试卷（6月份）】-第1页
试卷格式：2020年河北省廊坊市安次区中考数学模拟试卷（6月份）.PDF
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试卷题目
1．在0，-1，0.1，-0.2这四个数中，最小的数是( )
- A. -1
- B. 0
- C. -0.2
- D. 0.1
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．3tan45°的值等于( )
- A. √3
- B. 3√3
- C. 1
- D. 3
4．下列各式中，计算正确的是( )
- A. a3•a2=a6
- B. a3+a2=a5
- C. a6÷a3=a2
- D. (a3)2=a6
5．如图所示，下列条件不能判定a∥b的是( )
- A. ∠1=∠2
- B. ∠1=∠3
- C. ∠1+∠4=180°
- D. ∠2=∠5
6．如图，一艘货船在A处，巡逻艇C在其南偏西60°的方向上，此时一艘客船在B处，艇C在其南偏西20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是( )
- A. 80°
- B. 60°
- C. 40°
- D. 30°
7．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
- A. 204×103
- B. 20.4×104
- C. 2.04×105
- D. 2.04×106
8．如图所示的框图表示解方程3x+3=x-5的流程，其中”移项“这一步骤的依据是( )
- A. 等式的基本性质1
- B. 等式的基本性质2
- C. 分数的基本性质
- D. 乘法对加法的分配律
9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点A，B在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为( )
- A. √10-1
- B. √10
- C. √5-1
- D. √5
10．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．若点A(-4，y1)、B(-2，y2)、C(2，y3)都在反比例函数y=-
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
| 1 |
| x |
- A. y1＞y2＞y3
- B. y3＞y2＞y1
- C. y2＞y1＞y3
- D. y1＞y3＞y2
12．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
(1)弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；
(2)弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
(3)弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；
(4)弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
其中正确说法的个数为( )
(1)弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；
(2)弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
(3)弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；
(4)弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
其中正确说法的个数为( )
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
13．如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120°，E，F分别为AB，AD的中点，则EF的长为( )
- A. 2√2
- B. 2√3
- C. 4
- D. 8
14．如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是m，n．已知m，n是两个连续的整数，且m+n=-1，则分式
÷
的值为( )
| m2-2m |
| m-1 |
| m2 |
| 1-m |
- A. -1
- B. 1
- C. 3
- D. -3
15．小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？( )
- A. 中位数为3
- B. 中位数为2.5
- C. 众数为5
- D. 众数为2
16．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac-b2＞0；⑤a=
b．你认为其中正确信息的个数有( )
| 3 |
| 2 |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
17．计算(2
√2
)2的结果是 ．18．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为 ．
19．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14
(1)如图1，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，则OD的长为 ．
(2)如图2，若点G为AF的中点，CE=2，连接DC，则DG的长为 ．
√2
．点D是AB的中点，E是边BC上一点，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．(1)如图1，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，则OD的长为 ．
(2)如图2，若点G为AF的中点，CE=2，连接DC，则DG的长为 ．
20．对于四个数“-8，-3，1，5”及四种运算“+，-，x，+”，列算式解答：
(1)求这四个数的和；
(2)在这四个数中选出两个数，填入下列口中，使得：
①“ - ”的结果最小；
②“ × ”的结果最大．
(3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
(1)求这四个数的和；
(2)在这四个数中选出两个数，填入下列口中，使得：
①“ - ”的结果最小；
②“ × ”的结果最大．
(3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
21．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．
例如：-3☆2=(-3)2×2+2=20．
根据以上知识解决问题：
(1)x☆4=20，求x；
(2)若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况．
例如：-3☆2=(-3)2×2+2=20．
根据以上知识解决问题：
(1)x☆4=20，求x；
(2)若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况．
22．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)填空：a= ，b= ，c= ，d= ；
(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
(3)社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．
收集数据：
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据：
| 成绩x(分) | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
| 甲小区 | 2 | 5 | a | b |
| 乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据：
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
| 乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据：
(1)填空：a= ，b= ，c= ，d= ；
(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
(3)社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60到70分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
(1)求证：△ADE≌△CDB；
(2)若BC=
(1)求证：△ADE≌△CDB；
(2)若BC=
√3
，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．24．甲、乙二人均从A地出发，甲以60米/分的速度向东匀速行进，10分钟后，乙以(60+m)米/分的速度按同样的路线去追赶甲，乙出发5.5分钟后，甲以原速原路返回，在途中与乙相遇，相遇后两人均停止行进．设乙所用时间为t分钟．
(1)当m=6时，解答：
①设甲与A地的距离为s甲，分别求甲向东行进及返回过程中，s甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；
②当甲、乙二人在途中相遇时，求甲行进的总时间．
(2)若乙在出发9分钟内与甲相遇，求m的最小值．
(1)当m=6时，解答：
①设甲与A地的距离为s甲，分别求甲向东行进及返回过程中，s甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；
②当甲、乙二人在途中相遇时，求甲行进的总时间．
(2)若乙在出发9分钟内与甲相遇，求m的最小值．
25．如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=10，点D是AB的中点，以A为圆心，AD长为半径在△ABC内画扇形DAE，点E在AC上．
发现若点P是ED上一点，点Q是BC上一点．
(1)PQ的最小值为 ．
(2)当点Q为BC的中点时是否存在点P，使得PQ与ED相切？若存在求BP的长；若不存在，说明理由；
(3)探究保持△ABC固定不动将扇形AED绕点A逆时针旋转α(0∠α∠90°)如图2连接CE，BD，判断CE与BD的数量关系，并说明理由．
发现若点P是ED上一点，点Q是BC上一点．
(1)PQ的最小值为 ．
(2)当点Q为BC的中点时是否存在点P，使得PQ与ED相切？若存在求BP的长；若不存在，说明理由；
(3)探究保持△ABC固定不动将扇形AED绕点A逆时针旋转α(0∠α∠90°)如图2连接CE，BD，判断CE与BD的数量关系，并说明理由．
26．如图，抛物线L：y=-(x-t)2+t+2，直线l：x=2t与抛物线、x轴分别相交于Q、P．
(1)t=1时，Q点的坐标为 ；
(2)当P、Q两点重合时，求t的值；
(3)当Q点达到最高时，求抛物线解析式；
(4)在抛物线L与x轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，直接写出1≤t≤2时“可点”的个数为 ．
(1)t=1时，Q点的坐标为 ；
(2)当P、Q两点重合时，求t的值；
(3)当Q点达到最高时，求抛物线解析式；
(4)在抛物线L与x轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，直接写出1≤t≤2时“可点”的个数为 ．
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