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【2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期中数学试】-第1页
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试卷题目
1．在下列各数：0.51525354…、
、
、
√
、0.·2、| 49 |
| 100 |
| 1 |
| π |
| 131 |
| 11 |
3√27
、8.032032032…中，无理数的个数是( )- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
2．关于分式
，下列说法不正确的是( )
| x-7 |
| (x+1)2 |
- A. 当x=-1时，分式没有意义
- B. 当x＞7时，分式的值为正数
- C. 当x＜7时，分式的值为负数
- D. 当x=7时，分式的值为零
3．以下命题的逆命题为真命题的是( )
- A. 邻补角相等
- B. 同旁内角互补，两直线平行
- C. 若a=b，则a2=b2
- D. 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
4．下列变形不正确的是( )
- A. =
x-y x2-y2 1 x+y - B. =
3xy -x2y 3 x - C. =-
-x+y 2 x-y 2 - D. =
2a+2b 3a2+6ab+3b2 2 3(a+b)
5．下列对近似数的叙述不正确的是( )
- A. 用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270
- B. 用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52
- C. 由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位
- D. 由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位
6．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：(1)如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
(3)以点C′为圆心，p为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D′；
(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
下列说法正确的是( )
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：(1)如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
(2)画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
(3)以点C′为圆心，p为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D′；
(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
下列说法正确的是( )
- A. m-p＞0
- B. 1-p＞0
- C. p=n＞0
1 2 - D. m=n＞0
7．解分式方程
-
=8时，去分母后得到的整式方程是( )
| x-8 |
| x-7 |
| 5x |
| 14-2x |
- A. 2(x-8)+5x=16(x-7)
- B. 2(x-8)+5x=8
- C. 2(x-8)-5x=16(x-7)
- D. 2(x-8)-5x=8
8．-27的立方根与
√81
的平方根之和为( )- A. 0
- B. 6
- C. 0或-6
- D. -12或6
9．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 30°
10．当a=2-b时，计算(a-
)÷
的值为( )
| b2 |
| a |
| a-b |
| a |
- A. 2
- B. -2
- C.
1 2 - D. -
1 2
11．下列各式中，正确的是( )
- A. √36=±6
- B. ±√25=±5
- C. √(-2)2=-2
- D. 3√-27=3
12．如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是( )
- A. ∠A=∠D
- B. ∠E=∠C
- C. ∠A=∠C
- D. BC=BE
13．比较大小错误的是( )
- A. √5＜√7
- B. √35+2＜√82-1
- C. ＞-6
-7- √232 - D. |1-√3|＞√3-1
14．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，则方程
+v=
所表达的等量关系是( )
| s |
| x |
| s+50 |
| x |
- A. 提速前列车行驶skm与提速后行驶(s+50)km的时间相等
- B. 提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm
- C. 提速后列车行驶(s+50)km的时间比提速前列车行驶skm多vh
- D. 提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km
15．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，∠BED的度数是( )
- A. 60°
- B. 55°
- C. 50°
- D. 70°
16．若关于x的不等式组
无解，且关于y的分式方程
=1-
的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为( )
| { |
|
| 3y |
| 2-y |
| a+y |
| y-2 |
- A. 6
- B. 16
- C. 18
- D. 20
17．关于x的分式方程
-
=1有增根，则m的值为 ．
| m |
| x-2 |
| 3 |
| 2-x |
18．已知
√a3-64
+|b3+27|=0，则a+b的平方根是 ．19．对于代数式M：(1+
)÷
，(m为整式)．
(1)当m=a+1时，化简M的结果为 ；
(2)若化简M的结果为
，则m= ．
| m |
| a-1 |
| 2a |
| a2-1 |
(1)当m=a+1时，化简M的结果为 ；
(2)若化简M的结果为
| a+1 |
| 2 |
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为 ．
21．已知实数2x+1和x-7是正数a的两个不同的平方根．
(1)求x和a的值．
(2)求2-5x的立方根．
(1)求x和a的值．
(2)求2-5x的立方根．
22．解分式方程：
(1)
-
=
；
(2)
-1=
．
(1)
| 2 |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
| x-3 |
| x2-1 |
(2)
| x |
| x-2 |
| 8 |
| x2-4 |
23．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．
24．我们知道，
(1)
(2)若a是
√2
是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2
的整数部分是1，小数部分是√2
-1，请回答以下问题：(1)
√10
的小数部分是 ，√17
-2的小数部分是 ．(2)若a是
√90
的整数部分，b是√3
的小数部分，求a+b-√3
的立方根．25．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．
(1)已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
(2)实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的
时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？
(1)已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
(2)实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的
| 5 |
| 6 |
26．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：
(1)【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是 ．
(2)【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)【拓展延伸】如图③，已知AB∥CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接写出线段DF的长．
(1)【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是 ．
(2)【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)【拓展延伸】如图③，已知AB∥CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接写出线段DF的长．
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