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【2020-2021学年河北省保定市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年河北省保定市八年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．使二次根式
√5-a
有意义的a的取值范围是( )- A. a≥0
- B. a≠5
- C. a≥5
- D. a≤5
2．下列二次根式是最简二次根式的是( )
- A. √
2 3 - B. √7
- C. √48
- D.
1 √5
3．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是( )
- A. 三个内角度数之比为3：4：5
- B. 三边之比为5：12：13
- C. 一个内角等于另外两个内角之差
- D. 三边长分别为√3，2，√7
4．若x、y为实数，且|x+2|+
)2021的值为( )
√y-2
=0，则(| x |
| y |
- A. 1
- B. -1
- C. 2
- D. -2
5．如图，▱ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于( )
- A. 2cm
- B. 1cm
- C. 1.5cm
- D. 3cm
6．如图，一棵大树被台风挂断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )
- A. 5m
- B. 7m
- C. 8m
- D. 10m
7．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )
- A. 25海里
- B. 30海里
- C. 35海里
- D. 40海里
8．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是( )
- A. 6
- B. 6.5
- C. 13
- D. 不能确定
9．设n为正整数，且n＜
√65
＜n+1，则n的值为( )- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
- A. 四个角都是直角
- B. 对角线平分一组对角
- C. 对角线相等
- D. 对角线互相平分
11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为( )
- A. 6cm
- B. 8cm
- C. 10cm
- D. 12cm
12．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为( )
- A. 66°
- B. 104°
- C. 114°
- D. 124°
13．代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
√x-1 |
| x-2 |
14．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是 ．
15．在直角三角形中，若有两边的长分别为1cm，2cm，则第三边长为 ．
16．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为 ．
17．如图，数轴上点A所表示的实数是 ．
18．如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD的度数是 ．
19．计算题．
(1)
(2)(3-
(3)先化简，再求值：(
-
)÷
，其中x=
(1)
√27
×√
÷| 8 |
| 3 |
√
；| 1 |
| 2 |
(2)(3-
√7
)(3+√7
)+√2
(2-√2
)；(3)先化简，再求值：(
| x |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
| x2-x |
| x2-4 |
√2
．20．在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．
21．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
(1)长为
√10
的线段PQ，其中P、Q都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
23．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD．连接AE，BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当∠BAC=90°时．猜想四边形AEBD是什么图形？说明理由．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当∠BAC=90°时．猜想四边形AEBD是什么图形？说明理由．
24．在解决问题“已知a=
，求2a2-8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a=
=
=2-
∴a-2=-
∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：
(2)若a=
，求3a2-6a-1的值．
| 1 |
| 2+ √3 |
∵a=
| 1 |
| 2+ √3 |
| 2- √3 |
| (2+ √3 )(2-√3 ) |
√3
∴a-2=-
√3
，∴(a-2)2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：
| 2 |
√5 -√3 |
(2)若a=
| 1 |
√2 -1 |
25．如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．
(1)判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；
(2)若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．
(1)判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；
(2)若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．
26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
(3)在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
(3)在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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