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【2020-2021学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
√0.2
可以表示( )- A. 0.2的平方根
- B. -0.2的算术平方根
- C. 0.2的负的平方根
- D. -0.2的平方根
2．如图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是( )
- A. 点A
- B. 点B
- C. 点C
- D. 点D
3．小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是( )
- A. 毫米
- B. 厘米
- C. 分米
- D. 微米
4．用反证法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是( )
- A. 假设AB不平行于CD
- B. 假设AB不平行于EF
- C. 假设CD∥EF
- D. 假设CD不平行于EF
5．若
√m⋅n
=√m
•√n
，则m、n满足的条件是( )- A. mn≥0
- B. m≥0，n≥0
- C. m≥0，n＞0
- D. m＞0，n＞0
6．如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )
- A. AC=AD
- B. AB=AB
- C. ∠ABC=∠ABD
- D. ∠BAC=∠BAD
7．若
3√a
＜-2，则a的值可以是( )- A. -9
- B. -4
- C. 4
- D. 9
8．如图，与线段a、b可以构成轴对称图形的是( )
- A. 线段c
- B. 线段d
- C. 线段e
- D. 线段f
9．若
√a
化成最简二次根式后，能与√2
合并，则a的值不可以是( )- A.
1 2 - B. 8
- C. 18
- D. 28
10．小明发现有两个结论：在△A1B1C1与△A2B2C2中，
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，且它们的周长相等，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．
对于上述的两个结论，下列说法正确的是( )
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，且它们的周长相等，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．
对于上述的两个结论，下列说法正确的是( )
- A. ①，②都错误
- B. ①，②都正确
- C. ①正确，②错误
- D. ①错误，②正确
11．分式
可变形为( )
| 1 |
| 3-x |
- A.
1 x-3 - B. -
1 x-3 - C.
1 x+3 - D.
-1 x+3
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可以是( )
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 7
13．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点(如图)；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是( )
- A. 只有甲的画法正确
- B. 只有乙的画法正确
- C. 甲，乙的画法都正确
- D. 甲，乙的画法都不正确
14．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直)( )
- A.
- B.
- C.
- D.
15．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是 ．
16．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O处，已知AC=6m，则点B到目标物的距离是 m．
17．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ，小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．
(2)乙型机器人每小时搬运产品 kg．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ，小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．
(2)乙型机器人每小时搬运产品 kg．
18．阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”
小马点点头．
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”
请你帮小马同学完成本次作业．
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”
小马点点头．
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”
请你帮小马同学完成本次作业．
| 请把实数0，-π，-2， √8 ，1表示在数轴上，并比较它们的大小(用＜号连接)．解： |
19．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形说明a2+b2=c2．
20．如图，在△ABC中，点 E、F分别在AB、AC上，AD是EF的垂直平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EF交AD于点G．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)若∠BAC=60°，求证：DE=2DG．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)若∠BAC=60°，求证：DE=2DG．
21．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•
-
=
(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
(2)当x=2时，y等于何值时，原分式的值为5．
•| y2 |
| x2-xy |
| y2-x2 |
| x2-2xy+y2 |
| x |
| x-y |
(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
(2)当x=2时，y等于何值时，原分式的值为5．
22．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．
(1)试说明∠ABC=2∠C；
(2)过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．
(1)试说明∠ABC=2∠C；
(2)过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．
23．已知x=
．
(1)求代数式x+
；
(2)求(7-4
| 1 |
| 2- √3 |
(1)求代数式x+
| 1 |
| x |
(2)求(7-4
√3
)x2+(2-√3
)x+√3
的值．24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，D为BC上一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．
(1)如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，求证：△ACD≌△CBF；
(2)如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M，连接DM，求证：∠BDM=∠ADC；
(3)在(2)的条件下，若AE=4，CE=2，直接写出CM的长．
(1)如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F，求证：△ACD≌△CBF；
(2)如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M，连接DM，求证：∠BDM=∠ADC；
(3)在(2)的条件下，若AE=4，CE=2，直接写出CM的长．
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