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【2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如图，∠APB是圆周角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
3．已知反比例函数y=
的图象位于第一、三象限，则m的值可以是( )
| 3-m |
| x |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
4．x=
是下列哪个一元二次方程的根( )
| -5± √52+4×3×1 |
| 2×3 |
- A. 3x2+5x+1=0
- B. 3x2-5x+1=0
- C. 3x2-5x-1=0
- D. 3x2+5x-1=0
5．如图，平行于正多边形一边的直线，把正多边形分割成两部分，则阴影部分(多边形)与原正多边形相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是试验中记录的部分统计数据：
则袋中的红球可能有( )
| 摸球次数 | 40 | 50 | 60 | 80 | 100 | 200 |
| 摸到红球次数 | 19 | 10 | 13 | 16 | 20 | 40 |
则袋中的红球可能有( )
- A. 8个
- B. 6个
- C. 4个
- D. 2个
7．如图，在网格图中，以D为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为( )
- A. O点
- B. E点
- C. G点
- D. F点
8．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：s2=
[2(7-x)2+3(8-x)2+(9-x)2]，根据算式信息，这组数据的众数是( )
| 1 |
| 6 |
- A. 3
- B. 6
- C. 7
- D. 8
9．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是( )
- A. 在△ABF内
- B. 在△BFE内
- C. 在线段BF上
- D. 在线段BE上
10．若从楼顶A点测得点C的俯角为31°，测得点D的俯角为42°，则∠ADC的度数为( )
- A. 31°
- B. 42°
- C. 48°
- D. 59°
11．已知A、B为两个海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，则灯塔可以表示为( )
- A. C点
- B. D点
- C. E点
- D. F点
12．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中每人传染x人，其中20%的人因自身抵抗力强而未患流感，则根据题意可列方程为( )
- A. 0.2(1+x)2=81
- B. (1+0.2x)2=81
- C. 0.8(1+x)2=81
- D. (1+0.8x)2=81
13．某次竞赛每个学生的综合成绩得分(x)与该学生对应的评价等次如表．
小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为( )
| 综合成绩(x)=预赛成绩×30%+决赛成绩×70% | x≥90 | 80≤x＜90 |
| 评价等次 | 优秀 | 良好 |
小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为( )
- A. 71
- B. 79
- C. 87
- D. 95
14．北京环球国际影城霸天虎过山车是很多人喜欢的项目．过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0)．如图记录了过山车在该路段运行的水平距离x与y的三组数据A、B、C，根据上述函数模型和数据，可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为( )
- A. 4
- B. 5
- C. 7
- D. 9
15．二次函数y=3x-
x2的二次项系数是 ，一次项系数是 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3．
(1)BC= ；
(2)sinA的值为 ．
(1)BC= ；
(2)sinA的值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，4)，点B(0，a)，点C(6，a)，连接BC，过A点作双曲线y=
(x＞0)交线段BC于点D(不与点B、C重合)，已知a＞0．
(1)m= ．
(2)若BD＞DC，则a的取值范围是 ．
| m |
| x |
(1)m= ．
(2)若BD＞DC，则a的取值范围是 ．
18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O．以点O为圆心，OA为半径画圆，点B、C、D在不在这个圆上，为什么？
19．已知关于x的一元二次方程x2-x+m+1=0．
(1)若m=-1，求此方程的解；
(2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
(1)若m=-1，求此方程的解；
(2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
20．已知：CD是△ABC的角平分线，以B为圆心，BD为半径画弧交CD于E．
求证：△ACD∽△BCE．
求证：△ACD∽△BCE．
21．为更好地学习贯彻党的十九大六中全会精神，中央宣讲团奔赴全国各地开展宣讲活动，某宣讲团有五位成员，年龄分别是38，42，45，45，60，其中年龄为38、42岁为女性成员．
(1)求这五位成员年龄的众数；
(2)因实际工作需要，需增加一位成员，若增加后年龄的中位数恰好等于增加前年龄的中位数，则增加成员最小年龄是多少？
(3)若从最初选定的5名成员中的男性成员中随机选取2名，接受新闻采访，求同时选中年龄均为45岁的概率．
(1)求这五位成员年龄的众数；
(2)因实际工作需要，需增加一位成员，若增加后年龄的中位数恰好等于增加前年龄的中位数，则增加成员最小年龄是多少？
(3)若从最初选定的5名成员中的男性成员中随机选取2名，接受新闻采访，求同时选中年龄均为45岁的概率．
22．某水果产销园，利用网络平台试销一种水果，为了获得适合的利润，在平台进行试销售，试销的结果统计如表：
已知y是x的反比例函数．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)已知该水果的成本为每千克3元，若该水果产销园的某天利润为9000元，求该天的销售量是多少？
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | … | |
| 日单价x(千克/元) | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| 日销量y(千克) | 3000 | 2000 | 1500 | 1200 | … |
已知y是x的反比例函数．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)已知该水果的成本为每千克3元，若该水果产销园的某天利润为9000元，求该天的销售量是多少？
23．已知直线l上有两点A、D，且AD=10，作∠DAB=60°，∠CAD=150°，长为10的线段DE⊥l于D，以DE为直径向右作半圆O．
(1)若半圆上有一点M，则AM的最小值为 ；
(2)向右平移半圆O得到半圆O′，D′E'为DE对应的线段．
①当D′与A重合时，求半圆落在∠BAC内部的面积；
②当半圆O与AB相切时，求平移距离．
(1)若半圆上有一点M，则AM的最小值为 ；
(2)向右平移半圆O得到半圆O′，D′E'为DE对应的线段．
①当D′与A重合时，求半圆落在∠BAC内部的面积；
②当半圆O与AB相切时，求平移距离．
24．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+1)(x-5)分别与x轴交于A，B两点，且A点在B点的左侧，与y轴交于C点．
(1)AB= ；
(2)当a＞0时，设抛物线上一点D(m，n)；
①已知-2≤m≤3时，-18≤n≤14，求C的坐标；
②若∠ADB=90°，直接写出a的取值范围．
(3)作直线y=t(t是常数，且-1≤t≤2)交抛物线y=a(x+1)(x-5)于P、Q两点，若线段PQ的长不小于3，请求出a的取值范围．
(1)AB= ；
(2)当a＞0时，设抛物线上一点D(m，n)；
①已知-2≤m≤3时，-18≤n≤14，求C的坐标；
②若∠ADB=90°，直接写出a的取值范围．
(3)作直线y=t(t是常数，且-1≤t≤2)交抛物线y=a(x+1)(x-5)于P、Q两点，若线段PQ的长不小于3，请求出a的取值范围．
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