17．计算：2sin60°++|-5|-(π+)⁰．

18．已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行．添加一个条件________，使得△CDE∽△CAB，然后再加以证明．

19．已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．
求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆．
作法：①如图2，作∠BAC的平分线交BC于D；
②作线段AB的垂直平分线EF；
③EF与AD交于点O；
④以点O为圆心，以OB为半径作圆．
∴⊙O就是所求作的△ABC的外接圆．
根据上述尺规作图的过程，回答以下问题：
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图2(保留作图痕迹)：
(2)完成下面的证明．
证明：∵AB=AC，∠BAD=∠DAC，
∴      ．
∵AB的垂直平分线EF与AD交于点O，
∴OA=OB，OB=OC．(      )(填推理的依据)
∴OA=OB=OC．
∴⊙O就是△ABC的外接圆．

20．已知二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式；
(2)直接写出该二次函数图象与x轴的交点坐标．

21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．
(1)求证：△ABC∽△CBD；
(2)如果AC=4，BC=3，求BD的长．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1，n)．
(1)求反比例函数y=的解析式；
(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

23．“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们先在点D处用高1.5米的测角仪AD测得塔顶M的仰角为30°，然后沿DF方向前行70m到达点E处，在点E处测得塔顶M的仰角为60°．求永定楼的高MF．(结果保留根号)

24．在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角(墙角两边DC和DA足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB和BC两边)．设AB=xm，S_矩形ABCD=ym²．
(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为192m²时，求AB的长；
(3)如果在点P处有一棵树(不考虑粗细)，它与墙DC和DA的距离分别是15m和6m，如果要将这棵树围在矩形花园内部(含边界)，直接写出矩形花园面积的最大值．

25．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
(1)求证：∠ADC=∠AOF；
(2)若sinC=，BD=8，求EF的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2ax+4(a＞0)．
(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标(用含a的代数式表示)；
(2)如果该抛物线的顶点恰好在x轴上，求它的表达式；
(3)如果A(m-1，y₁)，B(m，y₂)，C(m+2，y₃)三点均在抛物线y=ax²-2ax+4上，且总有y₁＞y₃＞y₂，结合图象，直接写出m的取值范围．

27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．
(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明；
(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，C(0，2)，⊙C的半径为1．如果将线段AB绕原点O逆时针旋转α(0°＜α＜180°)后的对应线段A'B'所在的直线与⊙C相切，且切点在线段A′B′上，那么线段AB就是⊙C的“关联线段”，其中满足题意的最小α就是线段AB与⊙C的“关联角”．
(1)如图1，如果A(2，0)，线段OA是⊙C的“关联线段”，那么它的“关联角”为       °．
(2)如图2，如果A₁(-3，3)、B₁(-2，3)，A₂(1，1)、B₂(3，2)，A₃(3，0)、B₃(3，-2)．
那么⊙C的“关联线段”有       (填序号，可多选)．
①线段A₁B₁
②线段A₂B₂
③线段A₃B₃

(3)如图3，如果B(1，0)、D(t，0)，线段BD是⊙C的“关联线段”，那么t的取值范围是       ．
(4)如图4，如果点M的横坐标为m，且存在以M为端点，长度为的线段是⊙C的“关联线段”，那么m的取值范围是       ．