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【2019-2020学年北京市通州区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知：点P的坐标为(-2，1)，则点P所在的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．在平面直角坐标系中有一个点A(-4，-3)，则点A到坐标原点O的距离是( )
- A. -5
- B. 5
- C. √5
- D. √7
3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
- A. 三角形
- B. 四边形
- C. 五边形
- D. 六边形
4．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )
- A. ①②③
- B. ②③④
- C. ①②④
- D. ①③④
6．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．AC=6，BD=4，则AB的取值范围是( )
- A. AB＜10
- B. AB＞2
- C. 2＜AB＜10
- D. 1＜AB＜5
7．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 8
8．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是( )
- A. 茄子
- B. 黄瓜
- C. 山药
- D. 蘑菇
9．点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为 ．
10．如图，在▱ABCD中，已知AB=9cm，AD=6cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于 cm．
11．如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子A，B，C．若棋子A所处位置的坐标为(-1，8)，棋子B所处位置的坐标为(-4，3)，则棋子C所处位置的坐标为 ．
12．已知一次函数y=-2x+b的图象经过A(
，1)，则此一次函数的表达式为 ．
| 1 |
| 2 |
13．等腰三角形顶角的度数为x，则它底角的度数y与顶角度数x之间的函数关系式为 (写出自变量x的取值范围)．
14．将一次函数y=3x的图象向右平移2个单位长度，得到的新的函数图象表达式为 ．
15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，∠DAC=45°，如果AC=2，那么BD的长是 ．
16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线；
已知：如图1，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线平行的直线．
聪聪的作法如下：
(1)在直线上任取两点A，B，连接AP，BP；
(2)以点B为圆心、AP长为半径作弧；以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧交于点M；
(3)作过点P，M的直线；
(4)直线PM即为所求．
老师说：“聪聪的作法正确．
请回答：聪聪的作图依据是 ．
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线；
已知：如图1，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线平行的直线．
聪聪的作法如下：
(1)在直线上任取两点A，B，连接AP，BP；
(2)以点B为圆心、AP长为半径作弧；以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧交于点M；
(3)作过点P，M的直线；
(4)直线PM即为所求．
老师说：“聪聪的作法正确．
请回答：聪聪的作图依据是 ．
17．已知，一次函数y=kx+b的图象经过点(3，6)和(-2，1)，求此一次函数的表达式．
18．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边的中点，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是平行四边形．
19．在方格中建立平面直角坐标系，完成以下问题．
(1)画出函数y=-2x+2的图象；
(2)根据图象回答问题：当y＞4时，x的取值范围是 ．
(1)画出函数y=-2x+2的图象；
(2)根据图象回答问题：当y＞4时，x的取值范围是 ．
20．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F．连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．
21．已知一次函数y1=2x-3和y2=-x+3．
(1)请你在同一个平面直角坐标系内画出它们的图象；
(2)求出它们的交点坐标；
(3)求出这两条直线与x轴共同围成的三角形的面积．
(1)请你在同一个平面直角坐标系内画出它们的图象；
(2)求出它们的交点坐标；
(3)求出这两条直线与x轴共同围成的三角形的面积．
22．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．且y随着x的增大而增大．下表是y与x的几组对应值．
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(2)根据画出的函数图象，写出：
①当x=4时，对应的y值约为 ；
②当y=0时，对应的x值约为 ．
| x | … | 1 | 2 | 3 | … | 5 | … |
| y | … | -2 | -1 | 1.5 | … | 3 | … |
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(2)根据画出的函数图象，写出：
①当x=4时，对应的y值约为 ；
②当y=0时，对应的x值约为 ．
23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．
(1)试说明AC=EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形；
(3)直接写出图中所有等腰三角形．
(1)试说明AC=EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形；
(3)直接写出图中所有等腰三角形．
24．如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．
(1)直接写出B点坐标；
(2)若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．
(1)直接写出B点坐标；
(2)若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．
25．在平面直角坐标系xOy中，已知有两点A(-3，-3)，B(1，-2)，一次函数y=kx+b的图象经过点C(-1，0)，且与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．
26．纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产产品x件，每月获得纯利润y元．(纯利润=总收入-总支出)．
(1)求出y与x之间的函数表达式；
(2)若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？
(3)如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．
(1)求出y与x之间的函数表达式；
(2)若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？
(3)如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．
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