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【2020-2021学年北京市通州区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如果分式
的值为0，那么x的值是( )
| 2x |
| x+1 |
- A. x=0
- B. x=
1 2 - C. x=-1
- D. x≠-1
2．已知一个三角形两边的长分别是5和7，则此三角形第三边的长不可能是( )
- A. 2
- B. 5
- C. 7
- D. 10
3．化简
-
的结果为( )
| a2 |
| a-b |
| b2 |
| a-b |
- A. a-b
- B. a+b
- C.
a+b a-b - D.
a-b a+b
4．如图，在△ABC中，AC边上的高是( )
- A. BE
- B. AD
- C. CF
- D. AF
5．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是( )
- A. SAS
- B. AAA
- C. SSS
- D. ASA
6．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的3倍，那么值保持不变的分式是( )
- A.
x2 x-y - B.
x-y xy - C.
x x+y - D.
1 x+y
7．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是△ACD中AD边上的中线，如果△ABC的面积是20，那么△ACE的面积是( )
- A. 10
- B. 6
- C. 5
- D. 4
8．如图，AC=BC，AD=BD，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①△ACD≌△BCD；②AO=BO；③AB⊥CD；④∠CAB=∠ABD．其中正确结论的序号是( )
- A. ①②③④
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ②③④
9．根据下列条件能画出唯一△ABC的是( )
- A. AB=1，BC=2，CA=3
- B. AB=7，BC=5，∠A=30°
- C. ∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°
- D. AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
10．定义运算“※”：a※b=
，如果5※x=2，那么x的值为( )
| { |
|
- A. 4
- B. 4或10
- C. 10
- D. 4或
10 3
11．如果分式
有意义，那么x满足的条件是 ．
| 1 |
| x-1 |
12．如图：△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，那么CF的长为 ．
13．已知a=3，b≠3．那么代数式
的值为 ．
| a2-2ab+b2 |
| a2-ab |
14．如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是 ．
15．请写出一个m的整数值，使得分式
的值为整数，那么m的值可以是 (写出一个即可)．
| 4 |
| m-1 |
16．计算：
⋅
= ．
| 3bc |
| 4a2 |
| 8a2 |
| 9b2c |
17．如图．△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD，这个条件可以是 (写出一个即可)．
18．如图，在Rt△ABC中．∠ACB=90°．∠A=50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD．那么∠ACD的度数是 ．
19．依据流程图计算
-
需要经历的路径是 (只填写序号)，输出的运算结果是 ．
| 2n |
| m2-n2 |
| 1 |
| m-n |
20．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过点D，且EF∥BC，EF分别交AB，AC于点E，F，如果BE=2，CF=3，那么EF的长是 ．
21．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC=OD，OA=OB．求证：△OAD≌△OBC．
22．计算：
÷
．
| x2-6x+9 |
| x |
| x2-9 |
| x2+3x |
23．已知：如图，D是BC上一点，AB=BD，DE∥AB，∠A=∠DBE．
求证：AC=BE．
求证：AC=BE．
24．计算：(1+
)÷
．
| 2 |
| a-1 |
| a2-1 |
| a2-2a+1 |
25．解分式方程：
-1=
．
| x |
| x-1 |
| 2 |
| x2-1 |
26．如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为AC的中点，点D是AB上一点，如果CF=6，AD=4．求BD的长．
27．先化简，再求值：
•(x-4+
)，其中x2-2x-6=0．
| x2 |
| x-2 |
| 4 |
| x |
28．列分式方程解应用题：
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
29．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，连接DB，AE，用等式表示线段BD，AE之间的数量关系，并证明．
30．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一个动点(点D不与点B，C重合)，连接AD，点E在边AC的延长线上，且DA=DE．
(1)求证：∠BAD=∠EDC：
(2)用等式表示线段CD，CE，AB之间的数量关系，并证明．
(1)求证：∠BAD=∠EDC：
(2)用等式表示线段CD，CE，AB之间的数量关系，并证明．
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