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【2019-2020学年北京市延庆区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√2
的相反数是( )- A. 2
- B. 0
- C. √2
- D. -√2
2．下列图形中是轴对称图形的为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．方程x2-2x=0的解是( )
- A. x=2
- B. x1=-√2，x2=0
- C. x1=2，x2=0
- D. x=0
4．下列分式中，是最简分式的是( )
- A.
x2y x - B.
x x+1 - C.
x+y x2-y2 - D.
3 3x-3y
5．用配方法解方程x2-2x=3时，原方程应变形为( )
- A. (x+1)2=2
- B. (x-1)2=2
- C. (x+1)2=4
- D. (x-1)2=4
6．如图，一块三角形的玻璃碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的，则最省事的办法是( )
- A. 带③去
- B. 带②去
- C. 带①去
- D. 带①和②去
7．一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )
- A. 有两个相等的实数根
- B. 有两个不相等的实数根
- C. 只有一个实数根
- D. 没有实数根
8．已知△ABC(AC＞BC)，用尺规作图的方法在AB上确定一点P，使PA+PC=AB，则符合要求的作图痕迹是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．若分式
有意义，则x的取值范围为 ．
| 1 |
| x-2 |
10．关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有一个根为1，则k的值等于 ．
11．如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 cm．
12．已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
13．在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简
√(a-b)2
= ．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)的解是x=1，那么2020-a-b的值是 ．
15．将一副三角板，按如图方式叠放，那么∠α的度数是 ．
16．根据如图中的程序，当输入一元二次方程x2=9的解x时，输出结果y= ．
17．计算：
√12
-(3.14-π)0+(√2
)2+|√3
-1|．18．解方程：
(1)x2-2x-3=0；
(2)3(x-1)2=24；
(3)3x2+2x-5=0．
(1)x2-2x-3=0；
(2)3(x-1)2=24；
(3)3x2+2x-5=0．
19．如图，点A，F，E，D在一条直线上，AB=CD，AF=DE，∠BAE=∠CDF．
求证：BE=CF．
求证：BE=CF．
20．已知：点P(2-a，3)，且点P到x轴、y轴的距离相等．
求：点P的坐标．
求：点P的坐标．
21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
求证：AB=AE．
求证：AB=AE．
22．先化简，再求值：(
+
)•(m2-n2)，其中m+n=1．
| 2m+n |
| m2-mn |
| 1 |
| m |
23．已知：关于x的一元二次方程x2-3x+2k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数值时，求该方程的解．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数值时，求该方程的解．
24．请在平面直角坐标系中，完成下面的问题
(1)描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B；
(2)描出点C(2，1)和它关于原点的对称点D；
(3)求线段AD的长．
(1)描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B；
(2)描出点C(2，1)和它关于原点的对称点D；
(3)求线段AD的长．
25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
26．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=8cm，∠ABC=30°，点D从点B出发，以每秒2cm的速度在射线BA上匀速运动，当点D运动多少秒时，以C，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形？(结果可含根号)．
27．自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．(说明：表格中“10～15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似)
根据以上信息回答下列问题：
小明办了一张市政交通一卡通学生卡．
(1)如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费 元；
(2)小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？
(3)小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y(元)与行驶里程x公里(17＜x≤30且为整数)之间的数量关系．
| 北京公交车新票价 | |
| 里程范围 | 对应票价 |
| 0～10公里 | 2元 |
| 10～15公里 | 3元 |
| 15～20公里 | 4元 |
| 20公里以上 | 每增加1元可再乘坐5公里(不足5公里按5公里计算) |
| *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折 | |
根据以上信息回答下列问题：
小明办了一张市政交通一卡通学生卡．
(1)如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费 元；
(2)小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？
(3)小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y(元)与行驶里程x公里(17＜x≤30且为整数)之间的数量关系．
28．一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题
(1)写出自变量x的取值范围；
(2)当x=18时，则y的值是 ；
(3)求△ABO的面积；
(4)当18≤x＜23时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？
(1)写出自变量x的取值范围；
(2)当x=18时，则y的值是 ；
(3)求△ABO的面积；
(4)当18≤x＜23时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？
29．已知：在△ABC中，AB=AC，DE∥AB，DF∥AC．
求证：AC=DE+DF．
求证：AC=DE+DF．
30．如图1，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AB上的点，且BD=AE，
AD与CE交于点F．
(1)求∠DFC的度数；
(2)将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．
①补全图形(图2中完成)；
②用等式表示线段BE与CQ的数量关系，并证明．
AD与CE交于点F．
(1)求∠DFC的度数；
(2)将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．
①补全图形(图2中完成)；
②用等式表示线段BE与CQ的数量关系，并证明．
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