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【2021-2022学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．9的平方根为( )
- A. 3
- B. -3
- C. ±3
- D. ±√3
2．若代数式
有意义，则实数x应满足的条件是( )
| x-1 |
| x+1 |
- A. x≠1
- B. x≠-1
- C. x=1
- D. x=-1
3．下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是( )
- A. 等腰三角形
- B. 直角三角形
- C. 等腰直角三角形
- D. 等边三角形
4．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是( )
- A. 3cm
- B. 6cm
- C. 10cm
- D. 12cm
5．任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
1 4 - D.
1 6
6．下列以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( )
- A. a=1，b=1，c=√2
- B. a=2，b=3，c=√13
- C. a=3，b=5，c=7
- D. a=6，b=8，c=10
7．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是( )
- A.
1 6 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
2 3
8．当m<0时，化简二次根式
| m |
| n |
√
，结果正确的是( )| n |
| m |
- A. n√mn
- B. -n√mn
- C.
1 n √mn - D. -
1 n √mn
9．乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是( )
- A. 甲获胜的可能性比乙大
- B. 乙获胜的可能性比甲大
- C. 甲、乙获胜的可能性一样大
- D. 无法判断
10．如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得△PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有( )
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 7
11．如果分式
的值为0，则x的值是 ．
| 4x-1 |
| 2x+3 |
12．请写出最接近无理数
√17
的整数是 ．13．计算：|
3√-8
|= ．14．如图，PA=PB，请你添加一个适当的条件： ，使得△PAD≌△PBC．
15．一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．
| 事件 | 必然事件 | 不可能事件 | 随机事件 |
| 序号 |
16．等腰三角形中，一条边长是2cm，另一条边长是3cm，这个等腰三角形的周长是 ．
17．已知：公式
=
，其中P1，P2，V1，V2均不为零．则P2= ．(用含有P1，V1，V2的式子表示)
| P1 |
| V2 |
| P2 |
| V1 |
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点A落在BC边上的点A'处，若∠B=35°，则∠BDA'的度数为 ．
19．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是 ．
20．对于任意的正数a，b，定义运算“*”如下：a*b=
，计算(3*2)+(48*50)的结果为 ．
| { |
|
21．计算：
√3
×√6
÷√8
22．计算：2
+
√12
-| 3 |
√3 |
√27
23．已知：如图，E，F是线段BC上两点，AB//CD，BE=CF，∠A=∠D．求证：AF=DE．
24．计算：
-
÷
| x2+4 |
| x2-4 |
| x-3 |
| x-2 |
| x-3 |
| x |
25．解方程：
-
=1
| x+1 |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
26．计算：(
√6
-2√3
)2-√2
(√8
-√
)| 1 |
| 2 |
27．先化简，再求值：
-
，其中x2+6x-3=0．
| x |
| x+3 |
| 1-3x |
| x2+6x+9 |
28．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是边CB上一点，DE⊥AB于点E，且CD=BE．求证：AD平分∠BAC．
29．“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一．如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连并可绕点P旋转，C点是棒PA上的一个固定点，点A，O可在棒PA，PB内的槽中滑动，且始终保持OA=OC=PC．∠AOB为要三等分的任意角．则利用“三等分角仪”可以得到∠APB=
∠AOB．
我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形，完成下面的证明．
已知：如图2，点O，C分别在∠APB的边PB，PA上，且OA=OC=PC．
求证：∠APB=
∠AOB．
| 1 |
| 3 |
我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形，完成下面的证明．
已知：如图2，点O，C分别在∠APB的边PB，PA上，且OA=OC=PC．
求证：∠APB=
| 1 |
| 3 |
30．列方程解应用题：
某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？
某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？
31．已知：在△ABC中，AB=AC，直线l过点A．
(1)如图1，∠BAC=90°，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明．
(2)如图2，当∠BAC≠90°时，设∠BAC=α(0°<α<180°)，作∠CEA=∠BDA=α，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 ．
(1)如图1，∠BAC=90°，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E．
①依题意补全图1；
②用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明．
(2)如图2，当∠BAC≠90°时，设∠BAC=α(0°<α<180°)，作∠CEA=∠BDA=α，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 ．
32．我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度．
如图1，在△ABC中，AB=AC，
的值为△ABC的正度．
已知：在△ABC中，AB=AC，若D是△ABC边上的动点(D与A，B，C不重合)．
(1)若∠A=90°，则△ABC的正度为 ；
(2)在图1，当点D在腰AB上(D与A、B不重合)时，请用尺规作出等腰△ACD，保留作图痕迹；若△ACD的正度是
，求∠A的度数．
(3)若∠A是钝角，如图2，△ABC的正度为
，△ABC的周长为22，是否存在点D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，说明理由．
如图1，在△ABC中，AB=AC，
| AB |
| BC |
已知：在△ABC中，AB=AC，若D是△ABC边上的动点(D与A，B，C不重合)．
(1)若∠A=90°，则△ABC的正度为 ；
(2)在图1，当点D在腰AB上(D与A、B不重合)时，请用尺规作出等腰△ACD，保留作图痕迹；若△ACD的正度是
√2 |
| 2 |
(3)若∠A是钝角，如图2，△ABC的正度为
| 3 |
| 5 |
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