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【2020-2021学年北京市顺义区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．函数y=
自变量x的取值范围是( )
√x-1 |
| x-3 |
- A. x≥1且x≠3
- B. x≥1
- C. x≠3
- D. x>1且x≠3
2．把直线y=3x向下平移一个单位长度后，其直线的表达式为( )
- A. y=3x+3
- B. y=3x+1
- C. y=3x-3
- D. y=3x-1
3．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是S甲=0.5，S乙=1.2，则下列说法正确的是( )
- A. 甲比乙的成绩稳定
- B. 乙比甲的成绩稳定
- C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
- D. 无法确定谁的成绩更稳定
4．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是( )
- A. 18米
- B. 24米
- C. 28米
- D. 30米
5．下列各图形中不是中心对称图形的是( )
- A.
平行四边形 - B.
矩形 - C.
菱形 - D.
等边三角形
6．已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
- A. m<-2
- B. m>-1
- C. m<0
- D. m≥0
7．用配方法解一元二次方程x2+4x-1=0时，此方程可变形为( )
- A. (x+2)2=1
- B. (x-2)2=1
- C. (x+2)2=5
- D. (x-2)2=5
8．某商场四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为48万元，设四月份到六月份的月平均增长率为x，则可列方程为( )
- A. 48(1+x)2=36
- B. 48(1-x)2=36
- C. 36(1+x)2=48
- D. 36(1-x)2=48
9．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A⇒D⇒C⇒B⇒A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．若点M(1，a)与点N(b，3)关于y轴对称，则a= ，b= ．
12．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 ．
13．已知点A(-2，a)，B(3，b)在直线y=2x+3上，则a b．(填“>”“ <”或“=”号)
14．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
15．已知x=1是方程x2+mx-2=0的一个根，则m= ，方程的另一个根是 ．
16．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是 (只填写一个条件)．
17．如图，直线y=-x+2与y=kx+b(k≠0且k，b为常数）的交点坐标为(3,-1)，则关于x的不等式kx+b≥-x+2的解集为 ．
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC=5，DE=2，则AB的长为 ．
19．如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C'，AD与BC'交于点E，若∠ABE=30°，BC=3，则DE的长度为 ．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是 ；B2018的坐标是 ．
21．解方程：x2-2x-2=0
22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且DE=BF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
23．某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：
(1)该地出租车的起步价是 元；
(2)当x>3时，求y关于x的函数关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．
(1)该地出租车的起步价是 元；
(2)当x>3时，求y关于x的函数关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．
24．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
(1)求证：四边形ACED是矩形；
(2)连接AE，若AB=2BC，求证：△ABE是等边三角形．
(1)求证：四边形ACED是矩形；
(2)连接AE，若AB=2BC，求证：△ABE是等边三角形．
25．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
26．已知：如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．
(1)求∠BDC的度数；
(2)求CD的长．
(1)求∠BDC的度数；
(2)求CD的长．
27．已知：关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0)．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
28．小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表：
请解答以下问题：
(1)表中a= ，b= ；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表：
| 月均用水量x(t) | 频数(户) | 频率 |
0| 6 | 0.12 | |
5| a | 0.28 | |
10| 16 | b | |
15| 10 | 0.20 | |
20| 4 | 0.08 | |
请解答以下问题：
(1)表中a= ，b= ；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
29．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象经过点A(-2，m)，与y轴交于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若点P是直线AB上一点，且△AOP的面积为3，求点P的坐标．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若点P是直线AB上一点，且△AOP的面积为3，求点P的坐标．
30．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
(1)当t=3时，求l的解析式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
(1)当t=3时，求l的解析式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
31．已知：如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE于点F，交BC延长线于点G，连接FC．
(1)依据题意补全图形；
(2)求证：∠FBC=∠CDG；
(3)用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明．
(1)依据题意补全图形；
(2)求证：∠FBC=∠CDG；
(3)用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明．
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