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【2021-2022学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-5的相反数是( )
- A. -
1 5 - B.
1 5 - C. 5
- D. -5
2．下列几何体中，是圆锥的为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为( )
- A. 12×103
- B. 1.2×104
- C. 1.2×105
- D. 0.12×105
4．下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是( )
| 某地区 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 |
| 最高气温(℃) | 8 | 12 | 10 | 9 |
| 最低气温(℃) | 1 | 1 | -1 | -3 |
- A. 星期一
- B. 星期二
- C. 星期三
- D. 星期四
5．下列计算正确的是( )
- A. m2n-2m2n=-m2n
- B. 3x2y-x2y=2
- C. 2m3+3m2=5m5
- D. 2m3-3m2=-m
6．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
- A. a＜-4
- B. bd＞0
- C. |b+c|=b+c
- D. |a|＞|b|
7．已知关于x的方程mx+2=x的解是x=4，则m的值为( )
- A.
1 2 - B. 2
- C.
3 2 - D.
2 3
8．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+b2．如1※2=1×2+22=6，则-4※2的值为( )
- A. -4
- B. 8
- C. 4
- D. -8
9．比较大小：-5 -2(填“＜”、“ =”或“＞” )．
10．用代数式表示“x的2倍与y的差”为 ．
11．一个单项式满足下列条件：①系数是-
；②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式： ．
| 1 |
| 3 |
12．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中， 的长度最短．
13．如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠BOC=25°36′，则∠AOC的度数为 ．
14．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为 ．
15．观察下列方程：
+
=1的解是x=2；
+
=1的解是x=3；
+
=1的解是x=4；
根据观察得到的规律，写出解是x=5的方程是 ；写出解是x=2022的方程是 ．
| x |
| 4 |
| x-1 |
| 2 |
| x |
| 6 |
| x-2 |
| 2 |
| x |
| 8 |
| x-3 |
| 2 |
根据观察得到的规律，写出解是x=5的方程是 ；写出解是x=2022的方程是 ．
16．如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则x+y+z的值为 ．
17．计算：7-(-3)+(-5)
18．计算：3÷(-
)×(-4)
| 1 |
| 2 |
19．计算：(
-
-
)×(-12)
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
20．计算：-12+2×(-3)2+(-6)÷(-
)
| 2 |
| 3 |
21．解方程：4x-7=5-2x
22．解方程：
-1=
| 2x-5 |
| 2 |
| 3x+1 |
| 4 |
23．先化简，再求值：3(x2-2x)-2(1-3x)-2x2，其中x=-3．
24．为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点？
25．补全解题过程．
如图，已知∠AOC=50°，∠BOC=70°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．
解：∵∠AOC=50°，∠BOC=70°(已知)．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= °．
∵OD平分∠AOB(已知)，
∴∠AOD=
∠AOB= ．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC= ．
如图，已知∠AOC=50°，∠BOC=70°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．
解：∵∠AOC=50°，∠BOC=70°(已知)．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= °．
∵OD平分∠AOB(已知)，
∴∠AOD=
| 1 |
| 2 |
∴∠COD=∠AOD-∠AOC= ．
26．已知点C为线段AB上一动点，点D，E分别是线段AC和BC的中点．
(1)若线段AB=10cm，点C恰好是AB的中点，则线段DE= cm；
(2)如图，若线段AB=10cm，AC=4cm，求线段DE的长；
(3)若线段AB的长为a，则线段DE的长为 (用含a的代数式表示)．
(1)若线段AB=10cm，点C恰好是AB的中点，则线段DE= cm；
(2)如图，若线段AB=10cm，AC=4cm，求线段DE的长；
(3)若线段AB的长为a，则线段DE的长为 (用含a的代数式表示)．
27．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人)．
(1)将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是 ________，并请同学们补全其余的空格．
(2)在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
(1)将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是 ________，并请同学们补全其余的空格．
(2)在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
28．已知在纸面上有一个数轴(如图)，折叠纸面．
(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与 表示的点重合；
(2)若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①12表示的点与 表示的点重合；
②数轴上A，B两点间的距离为2022(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 ；
③在②的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍．
(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与 表示的点重合；
(2)若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
①12表示的点与 表示的点重合；
②数轴上A，B两点间的距离为2022(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 ；
③在②的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍．
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