17．计算：-(π-)⁰-2cos45°+|-4|．

18．下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，连接EF交BD于点O；
②以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；
③在劣弧AB上任取一点P(不与点A、B重合)，连接BP和CP．
所以∠BPC=∠BAC．
根据小玟设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接OA、OC．
∵AB=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC且AD=CD．
∴OA=OC．
∵EF是线段BC的垂直平分线，
∴OB=      ．
∴OB=OA．
∴⊙O为△ABC的外接圆．
∵点P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC(      )(填推理的依据)．

19．已知二次函数y=x²-4x+3．
(1)用配方法将其化为y=a(x-h)²+k的形式；
(2)在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．

20．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．
求证：△ABD∽△ACB．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，CD=6．求AD的长．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数的图象经过点A(4，1)，点B(x，y)是该函数图象上的一个动点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当y>1时，结合图象直接写出x的取值范围．

23．在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A．
(1)求证：△DCF∽△CEB；
(2)若BC=4，CE=3，tan∠CDF=，求线段BE的长．

24．从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置和独象位置．经测量，象群在峨山县西北方向约12公里处，独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处，请你计算此时独象距离象群多少公里？(结果保留根号)

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
(1)求证：AM是⊙O的切线；
(2)连接CO并延长交AM于点N，若⊙O的半径为2，∠ANC=30°，求CD的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x²-2ax+b与y轴相交于点(0，-3)．
(1)当抛物线的图象经过点(1，-4)时，求该抛物线的表达式；
(2)求这个二次函数的对称轴(用含a的式子表示)；
(3)若抛物线上存在两点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)，其中x₁-y₁=0，x₂+y₂=0．当x₁<0，x₂>0时，总有x₁+x₂>0，求a的取值范围．

27．如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点(点E与点C、D不重合)，连接AE，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF．
(1)依据题意，补全图形；
(2)求∠AEF的度数；
(3)连接AC交EF于点H，若=a，用含a的等式表示线段CF和CE之间的数量关系，并说明理由．

28．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)和点B(5，0)．对于线段AB和直线AB外的一点C，给出如下定义：点C到线段AB两个端点的连线所构成的夹角∠ACB叫做线段AB关于点C的可视角，其中点C叫做线段AB的可视点．
(1)在点D(-2，2)、E(1，4)、F(3，-2)中，使得线段AB的可视角为45°的可视点是       ；
(2)⊙P为经过A，B两点的圆，点M是⊙P上线段AB的一个可视点．
①当AB为⊙P的直径时，线段AB的可视角∠AMB为       度；
②当⊙P的半径为4时，线段AB的可视角∠AMB为      度；
(3)已知点N为y轴上的一个动点，当线段AB的可视角∠ANB最大时，求点N的坐标．