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【2019-2020学年北京市密云区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．用配方法解方程x2-6x+1=0，方程应变形为( )
- A. (x-3)2=8
- B. (x-3)2=10
- C. (x-6)2=10
- D. (x-6)2=8
3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．一元二次方程x2-2x+3=0根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法判断
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
6．A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后分别步测出AC，BC的中点D，E，并测出DE的长为20m，则AB的长为( )
- A. 10m
- B. 20m
- C. 30m
- D. 40m
7．如图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为(-3，1)，表示海坨天境的点的坐标为(-2，4)，则下列表示国际馆的点的坐标正确的是( )
- A. (8，1)
- B. (7，-2)
- C. (4，2)
- D. (-2，1)
8．甲、乙两人在同一个单位上班．某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班，两人与各自家的距离s(千米)和时间x(分钟)的关系如图1所示，两人与单位的距离z(千米)和时间x(分钟)的关系如图2所示，甲与单位的距离记作z甲，乙与单位的距离记作z乙，则下列说法中正确的是( )
- A. 甲、乙两人的家与单位的距离相同
- B. 两人出发20分钟时，z乙-z甲的值最大
- C. 甲、乙从家出发到达单位所用时间相同
- D. 两人离家20分钟时，乙离单位近
9．方程x2-2x=0的解为 ．
10．平行四边形ABCD中，若∠A=2∠B，则∠A的度数为 ．
11．在平面直角坐标系xOy中，点P(1，2)关于y轴的对称点Q的坐标是 ．
12．如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m2+7的值为 ．
13．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y=kx(k≠0)图象上任意两点，且当x12时，总有y1>y2成立，写出一个符合题意的k值 ．
14．如图，直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M，则关于x，y的方程组
的解是 ．
| { |
|
15．若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ．
16．如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE最小时，P点的坐标是 ．
17．解方程：x2-3x-4=0．
18．已知一次函数y=kx+b经过点A(3，0)，B(0，3)．
(1)求k，b的值．
(2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；
(3)结合图象直接写出不等式kx+b>0的解集．
(1)求k，b的值．
(2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；
(3)结合图象直接写出不等式kx+b>0的解集．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．
求证：DE=BF．
求证：DE=BF．
20．已知，关于x的一元二次方程x2+(a-1)x-a=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围．
21．下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．
已知：△ABC中，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
1．以点A为圆心，BC长为半径作弧；
2．以点C为圆心，AB长为半径作弧；
3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；
4．连接AD，CD．
所以四边形ABCD是矩形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：
∵AB= ，BC= ，
∴四边形ABCD是平行四边形( )(填推理的依据)
又∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形．( )(填推理的依据)
已知：△ABC中，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
1．以点A为圆心，BC长为半径作弧；
2．以点C为圆心，AB长为半径作弧；
3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；
4．连接AD，CD．
所以四边形ABCD是矩形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：
∵AB= ，BC= ，
∴四边形ABCD是平行四边形( )(填推理的依据)
又∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形．( )(填推理的依据)
22．为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．
23．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF．
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB=
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB=
√3
，BC=3，求菱形AECF的边长．24．已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)，
(1)求b，m的值；
(2)若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且S△PAB=4，求B的横坐标．
(1)求b，m的值；
(2)若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且S△PAB=4，求B的横坐标．
25．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=5cm，点P是线段BC上一动点．设PB=xcm，PA=ycm．(点P可以与点B、点C重合)．
小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整．通过测量，得到x，y数据如下：
(1)m的值约为 ．(保留一位小数)
(2)在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数图象．
(3)结合函数图象解决问题，当△ABP为等腰三角形时，PB的长度约为 (结果保留一位小数)．
小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整．通过测量，得到x，y数据如下：
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
| y | 4.0 | 3.6 | 3.3 | 2.9 | 2.7 | m | 2.5 | 2.7 | 3.0 |
(1)m的值约为 ．(保留一位小数)
(2)在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y)，并画出函数图象．
(3)结合函数图象解决问题，当△ABP为等腰三角形时，PB的长度约为 (结果保留一位小数)．
26．已知直线y=kx+2与y轴交于点A．将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点B．
(1)求点A，B坐标；
(2)点B关于x轴的对称点为点C，若直线y=kx+2与线段BC有公共点，求k的取值范围．
(1)求点A，B坐标；
(2)点B关于x轴的对称点为点C，若直线y=kx+2与线段BC有公共点，求k的取值范围．
27．正方形ABCD中，将线段AB绕点B顺时针旋转α(其中0°<α<90°)，得到线段BE，连接AE．过点C作CF⊥AE交AE延长线于点F，连接EC，DF．
(1)在图1中补全图形；
(2)求∠AEC的度数；
(3)用等式表示线段AF，DF，CF的数量关系，并证明．
(1)在图1中补全图形；
(2)求∠AEC的度数；
(3)用等式表示线段AF，DF，CF的数量关系，并证明．
28．在平面直角坐标系xOy中，把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离．
如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．
(1)如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．
①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．
②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于3
(2)若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于2
如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．
(1)如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．
①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．
②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于3
√2
时，直接写出b的取值范围．(2)若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于2
√2
，求P点横坐标的取值范围．查看全部题目
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