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【2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级(上)期末数学试卷】-第2页 试卷格式:2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.tan30°的相反数是(  )
  • A. -
    3
  • B. -
    3
    2
  • C. -
    3
    3
  • D. -
    2
    2

2.若二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(-2,0),则代数式2a-b的值为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 2
3.如图所示的物体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若将抛物线y=2x2+1先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,则所得抛物线的表达式为(  )
  • A. y=2(x-1)2-2
  • B. y=2(x+1)2-2
  • C. y=2(x-1)2+3
  • D. y=2(x+1)2+3
5.某地新高考有一项“6选3”选课制,高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物,现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试.若这四科被选中的机会均等,则他们恰好一人选物理,另一人选化学的概率为(  )
  • A.
    1
    8
  • B.
    1
    4
  • C.
    3
    8
  • D.
    1
    2

6.对于二次函数y=-(x-1)2的图象,下列说法不正确的是(  )
  • A. 开口向下
  • B. 对称轴是直线x=1
  • C. 顶点坐标为(1,0)
  • D. 当x<1时,y随x的增大而减小
7.如图,一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛40
2
海里的C处,沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东60°的B处,则该船行驶的路程为(  )

  • A. 80海里
  • B. 120海里
  • C. (40+40
    2
    )海里
  • D. (40+40
    3
    )海里
8.关于x的方程ax2+(1-a)x-1=0,下列结论正确的是(  )
  • A. 当a=0时,方程无实数根
  • B. 当a=-1时,方程只有一个实数根
  • C. 当a=1时,有两个不相等的实数根
  • D. 当a≠0时,方程有两个相等的实数根
9.如图,在3×3的网格中,A,B均为格点,以点A为圆心,AB的长为半径作弧,图中的点C是该弧与格线的交点,则tan∠BAC的值是(  )

  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    5
    5
  • C.
    5
    3
  • D.
    2
    3

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,其图象如图所示,现有下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a-2b+c<0;④a+b≥m(am+b);⑤2c<3b.其中正确结论的个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米,那么旗杆AB的高度约是      米.(结果保留根号)

12.已知函数y=(m-1)xm2+3是关于x的一次函数,则m的值为      
13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为DC的中点,若OE=2,则菱形的周长为       

14.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
… -2 -1 … 
… -4 … 

从表可知,抛物线与x轴的另一个交点坐标为       
15.如图,正方形ABCD的边长为2,E为边AD上一动点,连接CE,以CE为边向右侧作正方形CEFG,连接DF,DG,则△DFG面积的最小值为     

16.(1)计算:(
1
2
)-1-2tan45°+2sin60°-|1-
3
|.
(2)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,BE=8,sinA=
12
13
,求菱形的边长.

17.如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=4,AC=3
3
,∠A=30°.
(1)求AD的长.
(2)求sinC的值.

18.如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图,图2是其工作时部分示意图,AC是可以伸缩的布料臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米.当布料臂AC长度为8米,张角∠HAC为118°时,求布料口C离地面的高度.(结果保留一位小数;参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

19.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
8
x
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.

20.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP,DE交于点G,AP,CD交于点F.
(1)求证:AD•CF=CP•DF.
(2)若DF=2CF,AB=6,求DG的长.

21.某企业生产了一套健身器材,通过实体店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查,其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数,单位:天)的部分对应值如表:
时间x(天) 10 15 20 25 30 
日销售量y1(套) 25 40 45 40 25 

(1)已知y1与x满足二次函数关系,求y1与x的函数关系式.
(2)网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数,单位:天)的关系如图所示,求y2与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围.
(3)在跟踪调查的30天中,设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求当x为何值时,日销售总量y达到最大,并求出此时的最大值.

22.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2
3
,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PD⊥PC,交x轴于点D,连接CD.
(1)当点D运动到OA的中点时,求PC2+PD2的值.
(2)在运动过程中,∠CDP的大小是否有变化?若不变,求出∠CDP的大小;若改变,请说明理由.
(3)当△ODP为等腰三角形时,直接写出点D的坐标.

23.已知抛物线y=-x2+bx+c交x轴于B(4,0),C(-1,0)两点,交y轴于点A,P是抛物线上一动点,设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQ⊥PQ于点Q,连接AP(AP不平行x轴).
(1)求抛物线的表达式.
(2)如图1,若△AQP∽△AOC,求点P的坐标.
(3)如图2,若点P位于抛物线的对称轴的右侧,将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为Q',当点Q' 落在x轴上时,求点P的坐标.

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