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【2018-2019学年山西省忻州市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2018-2019学年山西省忻州市八年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．化简后，与
√3
的被开方数相同的二次根式是( )- A. √12
- B. √18
- C. √
1 9 - D. √
2 3
2．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
√x+3 |
- A. x>3
- B. x>-3
- C. x≥3
- D. x≥-3
3．下列计算错误的是( )
- A. √7×√14=7√2
- B. √60÷√6=√10
- C. √9a+√36a=9√a
- D. 4√2-√2=4
4．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为( )
- A. 13
- B. 14
- C. √89
- D. 15
5．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是( )
- A. a=2，b=3，c=4
- B. a=4，b=5，c=6
- C. a=7，b=24，c=25
- D. a=7，b=18，c=17
6．下列命题中正确的是( )
- A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
- B. 有一组邻边相等的四边形是菱形
- C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
- D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AD于点F，则∠ECF=( )
- A. 40°
- B. 50°
- C. 55°
- D. 60°
8．顺次连接对角线相等的各边中点所得的四边形一定是( )
- A. 菱形
- B. 正方形
- C. 平行四边形
- D. 矩形
9．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？( )
- A. 4
- B. 8
- C. 9
- D. 7
10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在点A'处，则重叠部分△DEB的面积为( )
- A. 10
- B. 12
- C. 16
- D. 20
11．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 ．
12．计算
√20
•√
的结果是 ．| 1 |
| 4 |
13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．
14．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 m．
15．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF= 度．
16．计算：
(1)
(2)(
(1)
√48
÷√3
-√
×| 1 |
| 2 |
√12
-√24
；(2)(
√5
+√7
)(√7
-√5
)-(√3
-√2
)2．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．
18．我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．
19．如图，长方体的长BE=30cm，宽AB=20cm，高AD=40cm，点M在CH上，且CM=10cm．一 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？
20．阅读下列问题：
=
=
=
=
=
=
试求：
(1)
的值；
(2)
(n为正整数)的值．
(3)根据你发现的规律，请计算：(
+
+
+
+…+
)(1+
| 1 |
| 1+ √2 |
| 1×( √2 -1) |
| (1+ √2 )(√2 -1) |
√2
-1；| 1 |
√3 +√2 |
| 1×( √3 -√2 ) |
| ( √3 +√2 )(√3 -√2 ) |
√3
-√2
；| 1 |
√5 +2 |
√5 -2 |
| ( √5 +2)(√5 -2) |
√5
-2；……试求：
(1)
| 1 |
√7 +√6 |
(2)
| 1 |
√n+1 +√n |
(3)根据你发现的规律，请计算：(
| 1 |
| 1+ √2 |
| 1 |
√3 +√2 |
| 1 |
| 2+ √3 |
| 1 |
√5 +2 |
| 1 |
√2019 +√2018 |
√2019
)21．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF//BC，交BE延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=CD；
(2)试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
(1)求证：AF=CD；
(2)试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，CE⊥AD，垂足为E，AE=CE．
求证：BC=CD．
求证：BC=CD．
23．(1)如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，BE=CF，连接AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF=DE．
(2)如图②，若点E、F分别在CB、DC的延长线上，且BE=CF，(1)中的结论是否成立？如果成立，请说明理由．
(3)如图③，在图②的基础上连接AE、EF，H、M、N、P分别是AE、EF、FD、DA的中点，请直接写出四边形HMNP的形状．
(2)如图②，若点E、F分别在CB、DC的延长线上，且BE=CF，(1)中的结论是否成立？如果成立，请说明理由．
(3)如图③，在图②的基础上连接AE、EF，H、M、N、P分别是AE、EF、FD、DA的中点，请直接写出四边形HMNP的形状．
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