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【2021-2022学年湖北省十堰市张湾区七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年湖北省十堰市张湾区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中是无理数的是(  )
  • A.
    22
    7
  • B. 3.14159265
  • C.
    2
  • D.
    38

2.如图,AB//CD,那么(  )

  • A. ∠1=∠4
  • B. ∠1=∠3
  • C. ∠2=∠3
  • D. ∠1=∠5
3.如图,直线a//b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是(  )

  • A. 50°
  • B. 45°
  • C. 35°
  • D. 30°
4.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是(  )
  • A. (2,3)
  • B. (2,-1)
  • C. (4,1)
  • D. (0,1)
5.下列式子正确的是(  )
  • A.
    0.4
    =0.2
  • B. ±
    100
    =±10
  • C.
    0.01
    =±0.1
  • D.
    1
    4
    9
    =1
    2
    3

6.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 点P(3,2)到x轴距离是3
  • B. 若y=0,则点M (x,y)在y轴上
  • C. 在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
  • D. 在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?设有x只鸡、y只兔,则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(  )
  • A.
    {
    x+y=35
    2x+y=94
  • B.
    {
    x+y=35
    2x+2y=94

  • C.
    {
    x+y=35
    x+2y=94
  • D.
    {
    x+y=35
    2x+4y=94

8.关于x,y的方程组
{
x+2y=k
2x+y=k+2
的解x,y的和为10,则k的值为(  )
  • A. 10
  • B. 14
  • C. 0
  • D. -14
9.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,如果不造成浪费,那么共有种不同的截法(  )
  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
10.横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图,一列有规律的整点,其坐标依次为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2022个整点的坐标为(  )
  • A. (45,3)
  • B. (45,13)
  • C. (45,22)
  • D. (45,0)
11.在平面直角坐标系中,点(3,-1)在第      象限.
12.已知方程(m-3)x|m-2|+y=0是关于x,y的二元一次方程,则m=      
13.若(x+2)2=9,则x=      
14.已知
{
x=2
y=-1
是方程ax+5y=15的一个解,则a的算术平方根为       
15.如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=28°,AE//BD,则∠DAF=      

16.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P'的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P'为点P的“k属派生点”,例如:P(1,4)的“2属派生点”为P'(1+2×4,2×1+4),即P'(9,6).若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P'点.且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍,则k的值      
17.计算
(1)|
2
-2|+2
2

(2)
3
(
3
-1)+
(-2)2
-
3-27

18.解方程组
(1)
{
x-y=4
4x+2y=1

(2)
{
1
2
x-
3
2
y=-1
2x+y=3

19.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1
(1)在图中画出△A1B1C1
(2)点A1,B1,C1的坐标分别为                  
(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.

20.已知:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DF//CA,∠FDE=∠A;
(1)求证:DE//BA.
(2)若∠BFD=∠BDF=2∠EDC,求∠B的度数.

21.甲、乙两人同时解方程组
{
ax-by=2
cx-3y=-2
,甲正确解得
{
x=1
y=-1
,乙因抄错c,解得
{
x=2
y=-6
,求a、b、c的值.
22.先阅读下列一段文字,再解答问题:
已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式为P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
;同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知点A(2,4),B(-2,1),则AB=      
(2)已知点C,D在平行于y轴的直线上,点C的纵坐标为4,点D的纵坐标为-2,则CD=      
(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的?并说明理由.
23.已知,AB//CD,点E为射线AB上一点,连接CE,∠ACE=n∠DCE,∠BAC=α.
(1)如图1,若n=5,α=60°,则∠BEC=      (直接写出结果);
(2)如图2,点F为CE延长线上一点,连接AF,若n=3,试判断∠F,∠BAC,∠BAF之间的数量关系,并说明理由;
(3)点F为射线CE上一点(不与点C,E重合).若n=1,AM平分∠FAC,交CF于点M,∠BAM=20°,直接写出∠AFC的度数      (用含α的式子表示).

24.已知,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,A(a,b)满足
a-b-2
+|b-4|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C,OA//CB.
(1)填空:a=      ,b=      ,点C的坐标为      
(2)如图1,点P(x,y)在线段BC上,求x,y满足的关系式;
(3)如图2,点E是OB一动点,以OB为边作∠BOG=∠AOB交BC于点G,连CE交OG于点F,当点E在OB上运动时,
∠OFC+∠FCG
∠OEC
的值是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.

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