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【2021-2022学年湖北省咸宁市咸安区七年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年湖北省咸宁市咸安区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面四个数中,比0大的数是(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. -0.5
  • D. 1
2.国家卫健委通报:截至2021年6月19日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次,建立免疫屏障,我们一起努力!将101000用科学记数法表示为(  )
  • A. 101×103
  • B. 1.01×105
  • C. 101×107
  • D. 1.01×109
3.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课,如图是该正方体展开图的一种,那么原正方体中,与“美”字所在的面相对面上的汉字是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是(  )
  • A. 23和32
  • B. -33和(-3)3
  • C. -22和(-2)2
  • D. -|-2|和|-2|
6.下列各组是同类项的一组是(  )
  • A. xy2与-
    1
    2
    x2y
  • B. 3x2y与-3xyz
  • C. -a3b与
    1
    2
    ba3
  • D. a3与b3
7.如图,三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长,分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是(  )

  • A. S1=S2=S3
  • B. S321
  • C. S123
  • D. S312
8.规定一种关于a、b的运算:a⊕b=
1
ba
,则2⊕(2⊕5)=(  )
  • A. 100
  • B.
    1
    1024
  • C. 625
  • D. 1024
9.在现代生活中,手机微信支付已经成为一种新型的支付方式.如果微信零钱收入100元记为+100元,那么微信零钱支出36元记为      
10.用代数式表示“x的
1
3
与y的差”:      
11.圆周率π≈3.1415926……,用四舍五入法把π精确到万分位,得到的近似值是      
12.若多项式2x2-3x+7的值为10,则多项式9-4x2+6x的值为      
13.一副三角尺按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,则∠2的大小为       度.

14.甲看乙的方向是南偏西30°,乙看甲的方向是       
15.某商品标价3000元,打七五折出售后仍获利180元,则该产品的进价是       元.
16.已知|x|=a,|y|=b,下列结论:①若x-y=0,则a-b=0;②若a-b=0,则x-y=0;③若a+b=0,则x+y=0;④若x2-y2=0,则a-b=0.其中正确的是       .(把你认为正确结论的序号都填上)
17.计算:
(1)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(2)-23÷
4
9
×(-
2
3
)2
18.求(ab-3a2)-2b2+5ab-2(a2-2ab)的值,其中a=
2
5
,b=-3.
19.解方程:
(1)6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3);
(2)
0.1x-0.2
0.02
-
x+1
0.5
=3.
20.已知关于x的方程(|k|-3)x2-(k-3)x+2m+1=0是一元一次方程.
(1)求k的值;
(2)若已知方程与方程3x-2=4-5x+2x的解互为相反数,求m的值.
21.如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.
(1)作射线AC;
(2)作直线BD交射线AC于O;
(3)连接AB、AD;
(4)AB+AD与BD的大小关系是       ,理由是       

22.公司推出两种手机付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元的月租费,每通话1分钟再付费0.10元,两种方式不足1分钟均按1分钟计算.
(1)如果一个月的通话时间为100分钟,按甲种方式应付话费多少元?按乙种方式应付话费多少元?
(2)若某月两种方式付费相同,求该月通话时长;
(3)如果某人一个月的通话时间在300到400分钟之间,此人如何选择更合算的付费方式?请直接给出合理化的建议.
23.如图,在数轴上点A表示的数是-4,点B在点A的右侧,且到点A的距离是24,点C在点A与点B之间,且BC=3AC.
(1)点B表示的数是       ,点C表示的数是       
(2)若点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,在运动过程中.
①当t为何值时,点P与点Q相遇?
②当t为何值时,点P与点Q间的距离为9个单位长度?

24.新定义问题
如图①,已知∠AOB,在∠AOB内部画射线OC,得到三个角,分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线OC为∠AOB的“幸运线”.(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角.)

【阅读理解】
(1)角的平分线       这个角的“幸运线”;(填“是”或“不是” )
【初步应用】
(2)如图①,∠AOB=45°,射线OC为∠AOB的“幸运线”,则∠AOC的度数为       
【解决问题】
(3)如图②,已知∠AOB=60°,射线OM从OA出发,以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转,同时,射线ON从OB出发,以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转,设运动的时间为t秒(0
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