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【2021-2022学年湖北省随州市高新区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．二次根式
√x-1
中，x的取值范围是( )- A. x≥1
- B. x>1
- C. x≤1
- D. x<1
2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是( )
- A. 1，1，√2
- B. 3，4，5
- C. 5，12，13
- D. √3，√4，√5
3．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
4．已知实数x，y满足
√x-2
+(y+1)2=0，则x-y等于( )- A. 3
- B. -3
- C. 1
- D. -1
5．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )
- A. 2.5
- B. √5
- C.
3 2 √2 - D. 2
6．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为( )
- A. (-1，0)
- B. (2-√5，0)
- C. (1-，0)√13
2 - D. (3-√13，0)
7．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
- A. 矩形
- B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形
- C. 对角线相等的四边形
- D. 对角线互相垂直的四边形
8．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为( )
- A. (√3，1)
- B. (2，1)
- C. (1，√3)
- D. (2，√3)
9．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动( )
- A. 7m
- B. 8m
- C. 9m
- D. 10m
10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，将正确结论的序号全部选对的是( )
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，将正确结论的序号全部选对的是( )
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ②③④
- D. ①②③④
11．计算：(
√3
)2= ，√(-2)2
= ，√
= ．| 4 |
| 3 |
12．若直角三角形的边长分别为3cm，4cm，则斜边上的中线长为 ．
13．在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4，则菱形ABCD的周长是 ．
14．AD是△ABC的高，AB=4，AC=5，BC=6，则BD= ．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 ．
16．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线BA'交直线CD于点O，BC=5，EN=1，则OD的长为 ．
17．计算：
(1)(
(2)(6
．
(1)(
√48
-√75
)×√1
；| 1 |
| 3 |
(2)(6
√2
-4√6
)÷2√6
+(√5
-2)0-| 1 |
√3 |
18．已知a=
(1)a2-2ab+b2；
(2)a2-b2．
√7
+2，b=√7
-2，求下列代数式的值：(1)a2-2ab+b2；
(2)a2-b2．
19．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？
20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．
求证：OE=OF．
21．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于O点，DH垂直且平分AB，BD=8cm，求：DH，AC的长和菱形的面积．
22．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
(1)判断△BEC的形状，并说明理由；
(2)求证：四边形EFPH是矩形．
(1)判断△BEC的形状，并说明理由；
(2)求证：四边形EFPH是矩形．
23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
(1)试说明EO=FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
(1)试说明EO=FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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