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【2021-2022学年河南省郑州市七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
- A. 三棱柱
- B. 四棱柱
- C. 三棱锥
- D. 四棱锥
3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )
- A. 7个
- B. 8个
- C. 9个
- D. 10个
4．为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37°C的部分记作正数，低于37°C的部分记作负数，体温正好是37°C时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，小明一周中体温的平均值为( )
- A. 37.1°C
- B. 37.31°C
- C. 36.69°C
- D. 36.8°C
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
√(a+1)2
+√(b-1)2
-√(a-b)2
的结果是( )- A. -2
- B. 0
- C. -2a
- D. 2b
6．郑州7月20日特大暴雨事件，牵动社会各界，众多爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，其中河南省慈善总会捐款200万元.200万用科学记数法表示为( )
- A. 20×105
- B. 2×106
- C. 2×107
- D. 0.2×107
7．用实际问题表示式子3a+4b意义不正确的是( )
- A. 3千克单价为a元的苹果与4千克单价为b元的梨子的价格和
- B. 3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和
- C. 单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李
- D. 甲以a千米/时行驶了3小时和乙以b千米/时行驶了4小时的路程和
8．已知-x+2y=5，则3(x-2y)2-6x+12y-5的值是( )
- A. 40
- B. 100
- C. -20
- D. 50
9．若|m|=5，|n|=3，且m+n<0，则m-n的值是( )
- A. -8或-2
- B. ±8或±2
- C. -8 或2
- D. 8或2
10．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2021的点是( )
- A. M
- B. N
- C. P
- D. Q
11．如图，下列图形中，①能折叠成 ，②能折叠成 ，③能折叠成 ．
12．若单项式-x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
13．比较大小：(-2)3 -|-6|(填“>”、“ <”或“=” )．
14．将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个小长方形，得到一个“5”字图案，使“5”字图案的笔画宽度为b(如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图3)，则新长方形的周长用含a，b的代数式可表示为 ．
15．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[-6.5]+[2.9]的值为 ．
16．计算：
(1)-14-
×[2-(-3)2]÷(-7)
(2)(1
-
+
)÷(-
)-8×(-
)3．
(1)-14-
| 1 |
| 6 |
(2)(1
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 2 |
17．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
18．已知多项式A=4ba-5+b2，B=2b2-ab，C=-2b2-2mba+3．
(1)求A-2B；老师展示了一位同学的作业如下：
解：A-2B=(4ba-5+b2)-2(2b2-ab)第一步
=4ba-5+b2-4b2-2ab第二步
=-3b2+2ab-5第三步
回答问题：
(1)这位同学第 步开始出现错误，错误原因是 ．
(2)若A-C的结果与字母a的取值无关，求m的值．
(1)求A-2B；老师展示了一位同学的作业如下：
解：A-2B=(4ba-5+b2)-2(2b2-ab)第一步
=4ba-5+b2-4b2-2ab第二步
=-3b2+2ab-5第三步
回答问题：
(1)这位同学第 步开始出现错误，错误原因是 ．
(2)若A-C的结果与字母a的取值无关，求m的值．
19．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
(1)若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
(3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？(用科学记数法表示)
| 日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
| 人数变化单位：万人 | +0.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
(3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少元？(用科学记数法表示)
20．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路(图中空白部分)，如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米(x>0)．
(1)填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；(用含x的代数式表示)
(2)试求图1中菜地(阴影部分)的面积；
(3)若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积(阴影部分)分别
为S1，S2，试比较S1与S2的大小．
(1)填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；(用含x的代数式表示)
(2)试求图1中菜地(阴影部分)的面积；
(3)若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积(阴影部分)分别
为S1，S2，试比较S1与S2的大小．
21．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．
(1)Kn= (用n表示):K100= ．
(2)我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．
规定a☆n=
，例如：(-3)☆2=
=
=-3．
①计算：(-26.6)☆10的值；
②比较：3☆n与(-3)☆n的大小．
(1)Kn= (用n表示):K100= ．
(2)我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．
规定a☆n=
| a-Kn+|a+Kn| |
| 2 |
| -3-K2+|-3+K2| |
| 2 |
| -3-6+|-3+6| |
| 2 |
①计算：(-26.6)☆10的值；
②比较：3☆n与(-3)☆n的大小．
22．综合实践．
【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒；
(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？
【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒；
(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？
23．根据给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
A: ，B: ；
(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是: ；
(3)若将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是： ．
《庄子．天下篇》中写道：“一尺之極，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图：
由图易得：
+
+
+…+
= ．
(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
A: ，B: ；
(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是: ；
(3)若将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是： ．
《庄子．天下篇》中写道：“一尺之極，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图：
由图易得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2n |
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