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【2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在-
，12，-20，0，-(-5)，-|+3|中，负数的个数有( )
| 1 |
| 2 |
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
2．下列说法中，正确的是( )
- A. 不是整式
m2n 4 - B. -的系数是-3，次数是3
3abc 2 - C. 3是单项式
- D. 多项式2x2y-xy是五次二项式
3．下列计算正确的是( )
- A. 3a+2a=5a2
- B. 3a-a=3
- C. 2a3+3a2=5a5
- D. -a2b+2a2b=a2b
4．丁丁做了以下4道计算题：①(-1)2020=-1；②0-(-1)=-1；③-
+
=-
；④
÷(-2)=-1．请你帮他检查一下，他一共做对了( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1题
- B. 2题
- C. 3题
- D. 4题
5．若2x2ny3与-5xy2m是同类项，则|-m+n|的值是( )
- A. 2
- B. 1
- C. 7
- D. -1
6．下列各式正确的是( )
- A. a-(3a2-2b+c)=a-3a2-2b+c
- B. x2-2(x-1)=x2-2x+1
- C. -(2m+3n)+a-2=-2m+3n+a-2
- D. a2+(-62k+4+m)=a2-62k+4+m
7．下列各组数中，①-(-2)和-|-2|；②(-1)2和-12；③(-2)3和6；④(-2)7和-27；互为相反数的有( )
- A. ④
- B. ①②④
- C. ①②
- D. ①②③
8．下列说法：①-(-3)与|-3|互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③无论a取何值，2a2-4a+1的值一定比4(a2-a)+3的值大；④近似数1.61×106精确到百分位．其中正确的个数是( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
9．某公园计划砌一个形状如图1的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？(友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和)( )
- A. 方案一多
- B. 方案二多
- C. 两种方案一样多
- D. 无法确定
10．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是( )
- A. ①
- B. ②
- C. ③
- D. ④
11．稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，1050000000用科学记数法表示为 ．
12．规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小(-3)△4 (-4)△3．
13．若多项式2x2-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次项，则m等于 ．
14．若a2-ab=3，3ab-b2=4，则多项式2(a2+ab-b2)+a2-2ab+b2的值是 ．
15．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．(用含t的代数式表示．)
16．计算：
(1)(
+
-
)÷(-
)．
(2)-14-(1-0.5)×
×[2-(-3)2]．
(1)(
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 24 |
(2)-14-(1-0.5)×
| 1 |
| 3 |
17．(1)已知xy=-2，x+y=3，求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值．
(2)先化简，再求值：2x2-[3(-
x2+
xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2)，其中x、y满足|x-
|+(y+1)2=0．
(2)先化简，再求值：2x2-[3(-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
18．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)该厂星期一生产工艺品的数量为 个；
(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品；
(3)求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？
(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
| 增减(单位：个) | +5 | -2 | -5 | +15 | -10 | +16 | -9 |
(1)该厂星期一生产工艺品的数量为 个；
(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品；
(3)求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？
(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？
19．探索规律，观察下面算式，解答问题
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52；
(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+19= ；
(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ；
(3)请你用(2)中的结论计算：101+103+…+197+199；
(4)计算：23+25+27+…+2017+2019+2021= ．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52；
(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+19= ；
(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ；
(3)请你用(2)中的结论计算：101+103+…+197+199；
(4)计算：23+25+27+…+2017+2019+2021= ．
20．已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2．
(1)求3A-(2A+3B)的值；
(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值；
(3)若3A-(2A+3B)的值与y的取值无关，求此时3A-(2A+3B)的值．
(1)求3A-(2A+3B)的值；
(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值；
(3)若3A-(2A+3B)的值与y的取值无关，求此时3A-(2A+3B)的值．
21．某百货大楼开展“迎双11”大酬宾活动，某品牌西服每套定价2000元，领带每条定价400元在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要购买x套西装(x≥1)，领带条数比西装套数的4倍多5．
(1)若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
(3)在x=10的条件下，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算需要付款多少元？
(1)若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
(3)在x=10的条件下，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算需要付款多少元？
22．图中的数阵是由全体正奇数排成的．
(1)通过计算说明，图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．
(3)在(2)的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2016吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
(4)在(2)的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2079吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
(1)通过计算说明，图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．
(3)在(2)的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2016吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
(4)在(2)的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2079吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
23．小明在学习第一章时，对数轴产生了浓厚的兴趣，提出了一系列的问题，请你帮助他解决以下问题：
(1)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，化简：-|a+b|+|c-b|-|b-a|．
(2)已知在数轴上，如果A、B两点所代表的数分别是a、b，那么在数轴上点A与点B之间的距离可以用|a-b|来表示．请你解决下面的问题：数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c-1|-|a-1|=|a-c|．若下列选项中有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？
A．
B．
C．
D．
(3)在(1)的条件下，若c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，
①若数轴上有一点D，且点D到点C的距离是点D到点A的距离的3倍，则点D表示的数是 ．
②若数轴上有一点E，且点E到点A、点B、点C三个点的距离之和等于6，则点E表示的数是 ．
(1)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，化简：-|a+b|+|c-b|-|b-a|．
(2)已知在数轴上，如果A、B两点所代表的数分别是a、b，那么在数轴上点A与点B之间的距离可以用|a-b|来表示．请你解决下面的问题：数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c-1|-|a-1|=|a-c|．若下列选项中有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？
A．
B．
C．
D．
(3)在(1)的条件下，若c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，
①若数轴上有一点D，且点D到点C的距离是点D到点A的距离的3倍，则点D表示的数是 ．
②若数轴上有一点E，且点E到点A、点B、点C三个点的距离之和等于6，则点E表示的数是 ．
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