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【2020-2021学年河南省焦作市中站区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各组数能构成勾股数的是( )
- A. 2，√3，√7
- B. 32，42，52
- C. ，
1 3 ，1 4 1 5 - D. 12，16，20
2．下列二次根式：
√5
，√
，| 1 |
| 3 |
√0.5a
，-2√a2b
，√x2+y2
中，是最简二次根式的有（ ）- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
3．(-2)2的算术平方根是( )
- A. 2
- B. ±2
- C. -2
- D. √2
4．在△ABC中，AB=10，AC=2
√10
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于( )- A. 10
- B. 8
- C. 6或10
- D. 8或10
5．已知点P(3，
√m2
)和点Q(m，n)关于原点对称，则m，n的值分别为( )- A. 3，3
- B. 3，-3
- C. -3，3
- D. -3，-3
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则
√(a-4)2
-√(a-11)2
化简后为( )- A. 7
- B. -7
- C. 2a-15
- D. 无法确定
7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
- A. 乙前4秒行驶的路程为48米
- B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
- C. 两车到第3秒时行驶的路程相等
- D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为( )
- A. (2020，1)
- B. (2020，0)
- C. (1010，1)
- D. (1010，0)
9．点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4，0)．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲比乙早出发6分钟；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是( )
- A. ①②
- B. ②③
- C. ③④
- D. ②③④
11．请写出一个过点(0，1)，且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 ．
12．
√81
的平方根为 ．13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 米．
14．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(-1，0)，P2(-1，-1)，P3(1，-1)，P4(1，1)，P5(-2，1)，P6(-2，-2)，…依次扩展下去，则P2020的坐标为 ．
15．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ．
16．计算：
(1)
(2)
(1)
√0.04
+3√-8
+√
+|| 1 |
| 4 |
√3
-2|+√3
；(2)
√48
÷√3
-√
×| 1 |
| 2 |
√12
+√24
．17．已知，点P(2m-6，m+2)．
(1)若点P在y轴上，P点的坐标为 ；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
(3)若第(2)问条件不变，点Q在过P点且与x轴平行的直线上，PQ=3，直接写出Q点的坐标．
(1)若点P在y轴上，P点的坐标为 ；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
(3)若第(2)问条件不变，点Q在过P点且与x轴平行的直线上，PQ=3，直接写出Q点的坐标．
18．阅读理解．
∵
∴1＜
∴
∴
解决问题：已知a是
(1)求a，b的值；
(2)求(-a)3+(b+4)2的平方根，提示：(
∵
√4
＜√5
＜√9
，即2＜√5
＜3．∴1＜
√5
-1＜2∴
√5
-1的整数部分为1，∴
√5
-1的小数部分为√5
-2．解决问题：已知a是
√17
-3的整数部分，b是√17
-3的小数部分．(1)求a，b的值；
(2)求(-a)3+(b+4)2的平方根，提示：(
√17
)2=17．19．我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
20．操作探究：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(-3，5)，B(-5，2)，C(-1，3)，直线l经过点(0，1)，并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线l对称
(1)画出△A'B′C'，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P(a，b)关于直线l的对称点P′的坐标．
(1)画出△A'B′C'，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P(a，b)关于直线l的对称点P′的坐标．
21．如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD=100km．
(1)台风中心经过多长时间从B移动到D点？
(2)已知在距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点D的工作人员早上6：00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
(1)台风中心经过多长时间从B移动到D点？
(2)已知在距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点D的工作人员早上6：00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)求AB的长；
(2)求点C和点D的坐标；
(3)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=
S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| 4 |
| 3 |
(1)求AB的长；
(2)求点C和点D的坐标；
(3)y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=
| 1 |
| 2 |
23．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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