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【2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列是最简二次根式的是(  )
  • A.
    a2
  • B.
    8
  • C.
    3
    2
  • D.
    14

2.下列计算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    5
    =
    7
  • B. 2+
    2
    =2
    2
  • C. 3
    2
    -
    2
    =3
  • D.
    2
    -
    1
    2
    =
    2
    2

3.下列性质,平行四边形具有而一般四边形不具有的是(  )
  • A. 对角相等
  • B. 内角和360°
  • C. 外角和360°
  • D. 不稳定性
4.正方形的边长为a,其面积与长为8.宽为6的长方形的面积相等,则a的值是(  )
  • A. 48
  • B. 4
    3
  • C. 24
  • D. 2
    12

5.我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明,人们称它为“赵爽弦图”,“赵爽弦图”指的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.菱形的面积为12cm2,一条对角线是6cm,那么菱形的另一条对角线长为(  )
  • A. 3cm
  • B. 4cm
  • C. 5cm
  • D. 6cm
7.如果
(2a-1)2
=1-2a,那么a的取值范围是(  )
  • A. a<
    1
    2
  • B. a≥
    1
    2
  • C. a>
    1
    2
  • D. a≤
    1
    2

8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若∠A=26°.则∠BDC的度数为(  )

  • A. 26°
  • B. 52°
  • C. 56°
  • D. 64°
9.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=2,则BC的长为(  )

  • A. 4
  • B.
    5
  • C.
    3
  • D. 2
10.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有(  )
  • A. 1种
  • B. 2种
  • C. 4种
  • D. 无数种
11.若代数式
-x+3
有意义,则实数x的取值范围是       
12.在实数范围内分解因式a2-6=      
13.(
50
-
8
2
=      
14.命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题是      
15.平行四边形的一个内角平分线将对边分成3cm和5cm两个部分,则该平行四边形的周长是       cm
16.本册课本第十六章的二次根式的学习与整式、分式的学习方法和知识结构存在很多类似和相通的地方,同属于代数式的概念和运算.小华同学学完二次根式后,梳理了本章知识结构简图如下:

你认为空格处应填       
17.计算:
(1)(
8
27
-5
2
6

(2)
18
+2
1
2
+(
2
-1)2
18.已知x=
5
-1,求代数式x2+2x-6的值.
19.下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.已知:Rt△ABC,∠ABC=90°,
求作:矩形ABCD,
作法:如图,
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O;
②连接BO并延长,在延长线上截取OD=OB;
③连接AD,CD.
所以四边形ABCD即为所求作的矩形.
根据小东设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:∵OA=OC,OD=OB,
∴四边形ABCD是平行四边形(      ).(填推理的依据)
∵∠ABC=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形(      ).(填推理的依据)

20.如图,在平行四边形ABCD中,DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线.
求证:四边形DEBF是平行四边形.

21.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,求BF.

22.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至F点使CF=BE,连接AF,DE,DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长.

23.已知菱形ABCD中,点P在CD上,连接AP.
(1)在BC上取点Q,使得∠PAQ=∠B,
①图1,当AP⊥CD于点P时,线段AP与AQ之间的数量关系是 ____________.
②如图2,当AP与CD不垂直时,判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请给出证明,若不成立,则需说明理由.
(2)在CD的延长线取点N,使得∠PAN=∠B,若AB=4,∠B=60°,∠ANC=45°请依题意画出图形并求此时线段DN的长.

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