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【2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级(上)期末数学试卷】-第3页 试卷格式:2021-2022学年河南省许昌市建安区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.第五代蜂窝移动通信技术简称5G,是具有高速率、低时延和大连接特点的新代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.据媒体报道,5G网络的理论下载速度为1.25GB/s,这就意味着我们下载张2.5m的照片只需要0.002s,将0.002用科学记数法表(  )
  • A. 2×10-2
  • B. 2×10-3
  • C. 0.2×10-2
  • D. 0.2×10-3
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a2▪a3=a6
  • B. (a2)3=a6
  • C. (2a)3=2a3
  • D. a10÷a2=a5
4.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  )
  • A. x(x-2)=x2-2x
  • B. (x+1)2=x2+2x+1
  • C. x2-4=(x+2)(x-2)
  • D. x2+2x+4=(x+1)2+3
5.若分式
x+1
3x-2
的值为零,则x的取值范围是(  )
  • A. x=0
  • B. x=-1且x≠
    2
    3
  • C. x=-1
  • D. x≠
    2
    3

6.如图,菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币,则该正九边形的一个内角大小为(  )

  • A. 135°
  • B. 140°
  • C. 144°
  • D. 150°
7.如果a=-3,b=-
1
2
,那么代数式(
a2+b2
a
-2b)•
a
a-b
的值是(  )
  • A. 3
    1
    2
  • B. -3
    1
    2
  • C. 2
    1
    2
  • D. -2
    1
    2

8.小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知:∠AOB.
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
(3)以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D′;
(4)过点D'画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.

小聪作法正确的理由是(  )
  • A. SSS可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOB
  • B. SAS可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOB
  • C. ASA可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOB
  • D. 由“等边对等角”可得∠A′O′B′=∠AOB
9.为应对市扬对新冠疫苗越来越大需求,白云大型疫苗生产企业更新技术后,加快了生速度,现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗,现在生产500万份疫苗所需的间比更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天,设现在每天生产x万份,据题意列方程(  )
  • A.
    400
    x
    =
    500
    x+10
    -5
  • B.
    400
    x-10
    =
    500
    x
    +5
  • C.
    400
    x
    =
    500
    x+10
    +5
  • D.
    400
    x-10
    =
    500
    x
    -5
10.如图,左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队,如果将每位队员看成一个点,队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形,其中与△ABC全等的三角形是(  )

  • A. △AEG
  • B. △ADF
  • C. △DFG
  • D. △CEG
11.要使分式
3
x-2
有意义,则x的取值范围是       
12.计算:(-64x4y3)÷(-2xy)3=      
13.如图,在△ABC中,∠ABC=90,∠ACB=60°,BD⊥AC,重足为D.若AB=6,则DC的长为       

14.某中学要举行校庆活动,现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.
已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛.学生会提出两个方案:
方案一:如图1,围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台(阴影部分),舞台的面积记为S1
方案二:如图2,在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分),舞台的面积记为S2
具体数据如图所示,则S1      S2.(填“>”,“<”或“=”)

15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,3),点B与点A关于x轴对称,点C在x轴上,若△ABC为等腰直角三角形,则点C的坐标为      
16.(1)计算:(3-π)0-38÷36+(
1
3
)-1
(2)因式分解:3x2-12y2
17.已知3x2-x-1=0,求代数式(2x+5)(2x-5)+2x(x-1)的值.
18.先化简,再求值(1-
2
x-2
x-3
x-2
,其中x=
5
+3.
19.列方程解应用题
开展“光盘行动”,拒绝“舌尖上的浪费”,已成为一种时尚.某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费,提出如果学生每餐做到光盘不浪费,那么餐后奖励香蕉或橘子一份.近日,学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子,采购的香蕉比橘子多150千克,香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%,求橘子每千克的价格.

20.如图所示,将两个含30°角的三角尺摆放在一起,可以证得△ABD是等边三角形,于是我们得到:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
交换命题的条件和结论,得到下面的命题:
在直角△ABC中,∠ACB=90°,如果CB=
1
2
AB,那么∠BAC=30°.请判断此命题的真假,若为真命题,请给出证明;若为假命题,请说明理由.

21.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一点,连接BD,EC⊥AC,且AE=BD,AE与BC交于点F.
(1)求证:CE=AD;
(2)当AD=CF时,求证:BD平分∠ABC.

22.在学习有关整式的知识时我们发现一个有趣的现象:对于关于x的多项式x2-2x+3,由于x2-2x+3=(x-1)2+2,所以当x-1取任意一对互为相反数的数时,多项式x2-2x+3的值是相等的.例如,当x-1=±1,即x=2或0时,x2-2x+3的值均为3;当x-1=±2,即x=3或-1时,x2-2x+3的值均为6.于是给出一个定义:对于关于x的多项式,若当x-t取任意一对互为相反数的数时,该多项式的值相等,就称该多项式关于x=t对称.例如x2-2x+3关于x=1对称.
请结合上面的思考过程,运用此定义解决下列问题:
(1)多项式x2-4x+6关于x=      对称;
(2)若关于x的多项式x2+2mx+3关于x=3对称,求m的值.
23.已知△ABC是等边三角形,点D在射线BC上(与点B,C不重合),点D关于直线AC的对称点为点E,连接AD,AE,CE,DE.
(1)如图1,当点D为线段BC的中点时,求证:△ADE是等边三角形;
(2)当点D在线段BC的延长线上时,连接BE,F为线段BE的中点,连接CF.根据题意在图2中补全图形,用等式表示线段AD与CF的数量关系,并证明.

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