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【2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级(上)期末数学试卷】-第2页 试卷格式:2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
  • A. 3,5,6
  • B. 3,2,1
  • C. 2,2,4
  • D. 3,6,10
3.在攻击人类的病毒中,某类新型冠状病毒的直径约为0.000 000 125米,它比流感病毒的基因组大两倍.0.000000125用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.25×10-6
  • B. 1.25×10-7
  • C. 1.25×106
  • D. 1.25×107
4.下列运算正确的是(  )
  • A. a6÷a3=a2
  • B. (a4)-3=a
  • C. (3ab)3=9a3b3
  • D. 22020×(-
    1
    2
    )2021=-
    1
    2

5.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. 0
  • D. 1
6.下列等式中,不成立的是(  )
  • A.
    -x
    y
    =
    x
    -y
    =-
    x
    y
  • B.
    x+y
    x
    =1+
    y
    x

  • C.
    2y-4
    (2-y)2
    =
    2
    2-y
  • D. 1-
    x+y
    x
    =-
    y
    x

7.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
8.如图,△ABE≌△ACD,下列等式不一定正确的是(  )

  • A. AB=AC
  • B. ∠BAD=∠CAE
  • C. BE=CD
  • D. AD=DE
9.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 22.5°
  • C. 30°
  • D. 45°
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D,E分别是BC,AB上的动点,将△BDE沿直线DE翻折,点B的对点B′恰好落在AC边上,若△AEB′是等腰三角形,那么∠BEB′的度数为(  )

  • A. 60°或105°
  • B. 105°或150°
  • C. 60°,120°或150°
  • D. 60°,105°或150°
11.计算:(-2)0+(
1
2
)-1=      
12.如果x2+mx+9是完全平方式,则m=      
13.若xy=x-y≠0,则分式
1
y
-
1
x
=      
14.如图,△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,分别以点A,B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径画弧交于点M,N,直线MN交AB于点E,交AC于点D.若CD=3,则AD=      

15.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,延长BC到点E,使CE=1cm,连接DE,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒,当△PBC和△DCE全等时,t的值为       

16.计算:
(1)(-2a2)(3ab2-5ab3);
(2)(5x+2y)•(3x-2y)
17.先化简:(
2x2+2x
x2-1
-
x2-x
x2-2x+1
x
x+1
,然后解答下列问题:
(1)当x=3时,求原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?
18.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,请直接写出BE的长.

19.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为A(-4,5),C(-1,3).
(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积.

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,AD⊥AB交BE延长线于点D,CF平分∠ACB交BD于点F,连接CD.求证:
(1)AD=CF;
(2)点F为BD的中点.

21.实践与探索
如图1,边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).

(1)上述操作能验证的等式是       ;(请选择正确的一个)
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.a2-2ab+b2=(a-b)2
C.a2+ab=a(a+b)
(2)请应用这个公式完成下列各题:
①已知4a2-b2=24,2a+b=6,则2a-b=      
②计算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12
22.在今年新冠肺炎防疫工作中,某公司购买了A、B两种不同型号的口罩,已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同.
(1)A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
(2)根据疫情发展情况,该公司还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800元,则增加购买A型口罩的数量最多是多少个?
23.【自主学习】(1)填空:
如图1,点C是∠MON的平分线OP上一点,点A在OM上,用圆规在ON上截取OB=OA,
(1)连接BC,可得△OAC≌      ,其理由根据是       
【理解运用】(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系并写出证明过程.
【拓展延伸】(3)如图3,在△ABC中,∠A=60°,CD,BE分别是∠ACB,∠ABC的平分线,CD,BE交于点F,若CE=3,BD=2,请直接写出BC的长.

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