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【2021-2022学年河南省三门峡市陕州区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若二次根式
√2-x
有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥0
- B. x＞0
- C. x≤2
- D. x＜2
2．下列二次根式中，与
√3
是同类二次根式的是( )- A. √8
- B. √
1 3 - C. √16
- D. √6
3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( )
- A. 2，3，4
- B. 32，42，52
- C. 1，，
1 2 1 3 - D. 5，12，13
4．下列算式中，正确的是( )
- A. √3+√4=√7
- B. 3√2-2√2=1
- C. √3×√2=√5
- D. √1÷
1 2 √=31 6
5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( )
- A. 5
- B. 25
- C. √7
- D. 5或√7
6．下列命题是真命题是( )
- A. 四边都相等的四边形是矩形
- B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
- C. 菱形的对角线相等
- D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是( )
- A. AC=BD
- B. AC⊥BD
- C. AB=BC
- D. AB=CD
8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是( )
- A. 12
- B. 24
- C. 12√3
- D. 16√3
9．已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为( )
- A. 7.5
- B. 15
- C. 30
- D. 24
10．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4
√2
，则梯形AECD的周长为( )- A. 22
- B. 23
- C. 24
- D. 25
11．计算
√(-3)2
的结果是 ．12．如果最简二次根式
√1+a
与√4a-2
能合并，那么a= ．13．在实数范围内分解因式：x2-3= ．
14．如图，在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则点C到AB的距离为 ．
15．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)
16．化简
(1)
(2)(1+
(1)
√(-3)2
+(-√7
)2-√64
(2)(1+
√3
)(1-√3
)-(2+√3
)217．有一道练习题是：对于式子2a-
小明的解法如下：
2a-
小明的解法对吗？如果不对，请改正．
√a2-4a+4
先化简，后求值．其中a=√2
．小明的解法如下：
2a-
√a2-4a+4
=2a-√(a-2)2
=2a-(a-2)=a+2=√2
+2．小明的解法对吗？如果不对，请改正．
18．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，求BE的长．
19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
20．在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
21．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AD的延长线于点E，试说明AC=CE．
22．如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
(1)试说明：AE⊥BF；
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
(1)试说明：AE⊥BF；
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
23．如图，矩形ABCD中，点E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
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