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【2021-2022学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. 无法确定
3．若A(a，b)，B(a2，c)两点均在函数y=(x-1)2-2019的图象上，且1≤a＜2，则b与c的大小关系为( )
- A. b＜c
- B. b≤c
- C. b＞c
- D. b≥c
4．方程x2+x-12=0的两个根为( )
- A. x1=-2，x2=6
- B. x1=-6，x2=2
- C. x1=-3，x2=4
- D. x1=-4，x2=3
5．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是( )
- A. (x-3)2=17
- B. (x-3)2=14
- C. (x-6)2=44
- D. (x-3)2=1
6．下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( )
- A. 没有交点
- B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧
- C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧
- D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧
7．关于抛物线y=-2(x-1)2说法正确的是( )
- A. 顶点坐标为(-2，1)
- B. 当x＜1时，y随x的增大而增大
- C. 当x=0时，y有最大值1
- D. 抛物线的对称轴为直线x=-2
8．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABC=36°，则∠ADC的度数为( )
- A. 27°
- B. 32°
- C. 36°
- D. 54°
9．若A(-3，y1)、B(-2，y2)、C(-4，y3)为二次函数y=(x+2)2-1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )
- A. y2＜y1＜y3
- B. y2＜y3＜y1
- C. y3＜y1＜y2
- D. y1＜y3＜y2
10．下列命题中，真命题的个数是( )
①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．
①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
11．一元二次方程x(x-1)=2(1-x)的一般形式是 ．
12．方程x(x-5)=2x的根是 ．
13．抛物线y=x2-6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ．
14．方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2，则
+
的值等于 ．
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
15．二次函数y=-2x2+1的图象的顶点坐标为 ．
16．(1)抛物线的顶点为(-1，-5)，且过点(2，-17)，求它的函数解析式．
(2)已知关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0．
①当k取何值时，它是一元一次方程？
②当k取何值时，它是一元二次方程？
(2)已知关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0．
①当k取何值时，它是一元一次方程？
②当k取何值时，它是一元二次方程？
17．如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．
18．平面直角坐标系中，点A(2，9)、B(2，3)、C(3，2)、D(9，2)在⊙P上．
(1)在图中清晰标出点P的位置；
(2)点P的坐标是 ．
(1)在图中清晰标出点P的位置；
(2)点P的坐标是 ．
19．为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．
如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．
如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
20．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
(1)如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
21．如图，已知矩形OABC的顶点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，二次函数y=-
x²+
x+2的图象经过点B和点C．
(1)求点A的坐标；
(2)结合函数的图象，探索当y≥0时x的取值范围．
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
(1)求点A的坐标；
(2)结合函数的图象，探索当y≥0时x的取值范围．
22．毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．
(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？
(2)如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？
(2)如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
23．根据三门峡市统计局发布的2011年三门峡市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是多少度，乡村消费品销售额为多少亿元；
(2)2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；
(3)预计2013年我市的社会消费品总销售额到达504亿元，求我市2011—2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是多少度，乡村消费品销售额为多少亿元；
(2)2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；
(3)预计2013年我市的社会消费品总销售额到达504亿元，求我市2011—2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
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